Câu 1: Phương trình $cos^{2}3x=1$ có nghiệm là:
- A. $x=k\pi ,k\in \mathbb{Z}$
- B. $x=\frac{k\pi}{2} ,k\in \mathbb{Z}$
-
C. $x=\frac{k\pi}{3} ,k\in \mathbb{Z}$
- D. $x=\frac{k\pi}{4} ,k\in \mathbb{Z}$
Câu 2: Phương trình $tan\left ( x-\frac{\pi }{4} \right )=0$ có nghiệm là:
-
A. $x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.
- B. $x=\frac{3\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.
- C. $x=k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.
- D. $x=k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$.
Câu 3: Trong $\left [ o;2\pi \right ]$, phương trình $cos2x+sin2x=0$ có tập nghiệm là:
- A. $\left \{ \frac{7\pi }{6};\frac{11\pi }{6} \right \}$
-
B. $\left \{ \frac{\pi }{2};\frac{7\pi }{6};\frac{11\pi }{6} \right \}$
- C. $\left \{ \frac{5\pi }{6};\frac{7\pi }{6} \right \}$
- D. $\left \{ \frac{\pi }{2};\frac{7\pi }{6};\frac{5\pi }{6} \right \}$
Câu 4: Trong $\left [ o;2\pi \right ]$, phương trình $sin2x+sinx=0$ có số nghiệm là:
- A.1
- B.2
- C.3
-
D.4
Câu 5: Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\frac{2cos2x}{1-sin2x}=0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. $x_{0}\in \left ( 0;\frac{\pi }{4} \right )$
- B. $x_{0}\in \left [\frac{\pi }{4} ;\frac{\pi }{2} \right ]$
- C. $x_{0}\in \left ( \frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{4} \right )$
-
D. $x_{0}\in \left [\frac{3\pi }{4} ;\pi \right ]$
Câu 6: Phương trình $\frac{sinx-1}{cosx-1}=0$ có tập nghiệm là:
- A. $\left \{ \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
- B. $\left \{ \frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
-
C. $O/$
- D. $\left \{ \frac{-\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
Câu 7: Phương trình $\frac{sin2x+2cosx-sinx-1}{tanx-\sqrt{3}}=0$ có tập nghiệm là:
-
A. $\left \{ \frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
- B. $\left \{ \frac{\pm \pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
- C. $\left \{ \frac{\pm \pi }{2}+k2\pi;\frac{-\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
- D. $\left \{ \frac{-\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
Câu 8: Hỏi trên đoạn $\left [ -2017;2017 \right ]$ ,phuong trình $\left ( sinx+1 \right )\left ( sinx-\sqrt{2} \right )=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?
- A.4034
- B.4035
- C.641
-
D.642
Câu 9: có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số M để phương trình $sqrt{3}cosx+m-1=0$ có nghiệm?
- A.1
- B.2
-
C.3
- D. Vô số
Câu 10: Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình$(m-2)sin2x=m+1$ nhận $x=\frac{\pi }{12}$ là nghiệm
- A. $m\neq 2$
- B. $m=\frac{2(\sqrt{3}+1)}{\sqrt{3}-2}$
-
C. $m=-4$
- D. $m=-1$
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m+1)sinx+2-m=0$ có nghiệm
- A. $m\leq -1$
-
B. $m\geq \frac{1}{2}$
- C. $-1 \leq m \leq -\frac{1}{2}$
- D. $m> -1$
Câu 12: tổng các nghiệm của phương trình$cos2x-sin2x=1$ trong khoảng $\left ( 0;2\pi \right )$ là:
- A. $\frac{7\pi}{4}$
-
B. $\frac{14\pi}{4}$
- C. $\frac{15\pi}{4}$
- D. $\frac{13\pi}{4}$
Câu 13: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để phương trình (m+1)sin^{2}x-sin2x+cos2x=0 có nghiệm.
- A. 4037
- B. 4036
- C. 2019
-
D. 2020
Câu 14: Tính tổng T các nghiệm của phương trình $cos^{2}x-sin2x=\sqrt{2}+sin^{2}x$ trên khoảng $\left ( 0;2\pi \right )$
- A. $T=\frac{7\pi }{8}$
- B. $T=\frac{21\pi }{8}$
-
C. $T=\frac{11\pi }{4}$
- D. $T=\frac{3\pi }{4}$
Câu 15: Tổng các nghiệm của phương trình $cos^{2}3xcos2x-cos^{2}x=0$ trong khoảng $\left ( 0;\pi \right )$là
-
A. $\frac{\pi }{2}$
- B. $\frac{3\pi }{2}$
- C. $\pi$
- D. $2\pi$
Câu 16: Tập nghiệm của phương trình $cot2x+2sin2x=\frac{1}{sin2x}$ là
- A. $\left \{ \pm \frac{\pi }{6}+k\pi ,k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
- B. $\left \{ \pm \frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
-
C. $\left \{ \pm \frac{\pi }{3}+k\pi ,k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
- D. $\left \{ \pm \frac{\pi }{6}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $tanx+mcotx=8$ có nghiệm
- A.$m> 16$
- B. $m< 16$
- C. $m\geq 16$
-
D. $m\leq 16$
Câu 18: Hàm số $y=\frac{sinx}{cos\left ( 3x+\frac{\pi }{4} \right )}$
- A. $\mathbb{R}$
-
B. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{\pi }{12}+k\frac{\pi }{3};k\in \mathbb{Z} \right \}$
- C. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{k\pi }{2};k\in \mathbb{Z} \right \}$
- D. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{k\pi }{3};k\in \mathbb{Z} \right \}$
Câu 19: Cho hàm số $y=tanx-cotx$. Khoảng mà hàm số xác định là:
- A. $\left ( 0;2\pi \right )\setminus \left \{ \frac{\pi }{2} \right \}$
- B. $\left ( 0;2\pi \right )$
- C. $\left ( 0;2\pi \right )\setminus \left \{ \frac{3\pi }{2} \right \}$
-
D. $\left ( 0;2\pi \right )\setminus \left \{ \frac{\pi }{2};\pi ;\frac{3\pi }{2} \right \}$
Câu 20: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=4sin^{4}x-cos4x$
- A. $m=-3$
-
B. $m=-1$
- C. $m=3$
- D. $m=-5$