Câu 1: Số nghiệm của phương trình $4sin^{2}2x-2(1+\sqrt{2})sin2x+\sqrt{2}$ trên đoạn $\left ( 0;\pi \right)$ là?
- A.3
-
B.4
- C.2
- D.1
Câu 2: Hàm số $y=\sqrt{\frac{1+sinx}{1-cosx}}$ có tập xác định là:
- A. $\mathbb{R}\setminus \left \{ k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
- B. $\mathbb{R}$
-
C. $\mathbb{R}\setminus \left \{ k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
- D. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
Câu 3: Hãy chỉ ra hàm số chẵn trong các hàm số sau:
- A. $y=sinx$
- B. $y=sinx+cotx$
-
C. $y=sin\left ( \frac{\pi }{2}-x \right )$
- D. $y=sinx.cos^{2}x$
Câu 4: Hãy chỉ ra hàm số lẻ trong các hàm số sau:
-
A. $y=cos^{2}xcos\left ( \frac{\pi }{2}-x \right )$
- B. $y=sin^{2}xcosx$
- C. $y=sinx-cosx$
- D. $y=xsinx$
Câu 5: Chu kì của hàm số $y=cos\frac{x}{2}+sinx$ là:
- A. 0
- B. $2\pi$
-
C. $4\pi$
- D. $6\pi$
Câu 6: Số phần tử thuộc tập nghiệm của phương trình $tan3x=\sqrt{3}$ trong khoảng $\left [ 0;2\pi \right ]$ là:
- A.2
- B.3
- C.4
-
D.6
Câu 7: Hãy chỉ ra hàm số tuần hoàn trong các hàm số sau:
- A. $y=xsinx$
-
B. $y=sin3x$
- C. $y=x-sinx$
- D. $y=\frac{x}{2+sinx}$
Câu 8: Chu kì của hàm số $y=tan\frac{x}{2}$ là:
-
A. $2\pi$
- B. $4\pi$
- C. $\pi$
- D. $\frac{\pi }{2}$
Câu 9: Hàm số nào sau đây không có tính chẵn , lẻ?
- A. $y=cos^{2}xcos\left ( \frac{\pi }{2}-x \right )$
- B. $y=sin^{2}xcosx$
-
C. $y=sinx-cosx$
- D. $y=xsinx$
Câu 10: Cho hàm số $y=2sin\frac{x}{2}$ , hãy chỉ ra mệnh đề sai trong bốn mệnh đề sau:
- A. Hàm số đã cho là hàm lẻ.
- B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 2
- C. Hàm số đã cho có chu kì $4\pi$
-
D. Trong ba mệnh đề trên có ít nhát một mệnh đề sai
Câu 11: Chu kì của hàm số $y=sin5x$ là:
- A. $2\pi$
- B. $5\pi$
- C. $10\pi$
-
D. $\frac{2\pi }{5}$
Câu 12: Chu kì của hàm số $y=sin\frac{x}{3}$ là:
- A. $2\pi$
-
B. $6\pi$
- C. $\frac{\pi }{3}$
- D. $\frac{2\pi }{3}$
Câu 13: Số phần tử thuộc tập nghiệm của phương trình $4sinx=\frac{1}{sinx}$ trong khoảng $\left [ 0;2\pi \right ]$ là:
- A.2
-
B.3
- C.6
- D
Câu 14: Số nghiệm của phương trình $sin^{2}2x-cos2x+1=0$ trên đoạn $\left [ -\pi ;4\pi \right ]$ là:
- A.2
- B.4
-
C.6
- D.8
Câu 15: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $cos2x+3sinx+4=0$ trên đường tròn lượng giác là:
-
A.1
- B.2
- C.3
- D.4
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $tanx+mcotx=8$ có nghiệm
- A.$m> 16$
- B. $m< 16$
- C. $m\geq 16$
-
D. $m\leq 16$
Câu 17: Hàm số $y=\frac{sinx}{cos\left ( 3x+\frac{\pi }{4} \right )}$
- A. $\mathbb{R}$
-
B. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{\pi }{12}+k\frac{\pi }{3};k\in \mathbb{Z} \right \}$
- C. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{k\pi }{2};k\in \mathbb{Z} \right \}$
- D. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{k\pi }{3};k\in \mathbb{Z} \right \}$
Câu 18: Cho hàm số $y=tanx-cotx$. Khoảng mà hàm số xác định là:
- A. $\left ( 0;2\pi \right )\setminus \left \{ \frac{\pi }{2} \right \}$
- B. $\left ( 0;2\pi \right )$
- C. $\left ( 0;2\pi \right )\setminus \left \{ \frac{3\pi }{2} \right \}$
-
D. $\left ( 0;2\pi \right )\setminus \left \{ \frac{\pi }{2};\pi ;\frac{3\pi }{2} \right \}$
Câu 19: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=4sin^{4}x-cos4x$
- A. $m=-3$
-
B. $m=-1$
- C. $m=3$
- D. $m=-5$
Câu 20: Hàm số $y=3tan\left ( 2x-\frac{\pi }{6} \right )$ có tập xác định là:
- A. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{\pi }{6}+k\pi,k\in \mathbb{Z} \right \}$
- B. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{\pi }{3}+k\pi,k\in \mathbb{Z} \right \}$
- C. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{-\pi }{3}+k\pi,k\in \mathbb{Z} \right \}$
-
D. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{\pi }{3}+k\frac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z} \right \}$