Câu 1: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $sinx+cosx=1-\frac{1}{2}sin2x$ là
- A. $\frac{-\pi }{2}$
- B. $-\pi$
-
C. $\frac{-3\pi }{2}$
- D. $-2\pi$
Câu 2: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $2cos^{2}x+5cosx+3=0$ trên đường tròn lượng giác là?
-
A.1
- B.2
- C.3
- D.4
Câu 3: Cho hàm số $y=2sin\frac{x}{2}$ , hãy chỉ ra mệnh đề sai trong bốn mệnh đề sau:
- A. Hàm số đã cho là hàm lẻ.
- B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 2
- C. Hàm số đã cho có chu kì $4\pi$
-
D. Trong ba mệnh đề trên có ít nhát một mệnh đề sai
Câu 4: Chu kì của hàm số $y=sin5x$ là:
- A. $2\pi$
- B. $5\pi$
- C. $10\pi$
-
D. $\frac{2\pi }{5}$
Câu 5: Khai triển nhị thức $(a-2b)^{5}$
- A. $a^{5}-5a^{4}b+10a^{3}b^{2}-10a^{2}b^{3}+5ab^{4}-b^{5}$
- B. $a^{5}+10a^{4}b-40a^{3}b^{2}+80a^{2}b^{3}-80ab^{4}+32b^{5}$
- C. $a^{5}-10a^{4}b+40a^{3}b^{2}-80a^{2}b^{3}+40ab^{4}-b^{5}$
-
D. $a^{5}-10a^{4}b+40a^{3}b^{2}-80a^{2}b^{3}+80ab^{4}-32^{5}$
Câu 6: Số hạng chính trong khai triển $(5x+2b)^{4}$ là:
- A. $6x^{2}y^{2}$
- B. $24x^{2}y^{2}$
- C. $60x^{2}y^{2}$
-
D. $600x^{2}y^{2}$
Câu 7: Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau( mỗi lọ cắm không quá một bông)
-
A.60
- B.10
- C.15
- D.720
Câu 8: có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau?
- A.15
-
B.12
- C.24
- D.17280
Câu 9: Với đa giác lồi 10 cạnh thì số đường chéo là:
- A.90
- B.45
-
C.35
- D. Một số khác.
Câu 10: Một túi đựng 6 bi trắng, 5 bi xanh. Lấy ra 4 viên bi từ túi đó. Hỏi có bao nhiêu cách lấy mà 4 viên bi lấy ra có đủ 2 màu.
- A.300
-
B.310
- C.320
- D.330
Câu 11: một nhóm học sinh có 6 bạn nam và 5 bạn nữa. hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có cả nam và nữ?
-
A.455
- B.7
- C.465
- D.462
Câu 12:Tính tổng S của tất cả các giá trị của x thỏa mãn $P_{2}x^{2}-P_{3}x=8$
- A.S=-4
- B.S=-1
- C.S=4
-
D.S=3
Câu 13: Số các hoán vị của dãy a,b,c,d,e mà các phần tử đầu tiên bằng a là:
- A.5!
-
B.4!
- C.3!
- D.2!
Câu 14: Số cách xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là:
- A.6!4!
-
B.10!
- C.6!-4!
- D.6!+4!
Câu 15: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế có 5 chỗ ngồi. số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là:
-
A.24
- B.120
- C.60
- D.16
Câu 16: An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. 9 bạn được xếp vào 9 ghế và thành hàng ngang.
a) Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau?
- A.8!
- B.7!
- C.$A_{9}^{8}$
-
D.16.7!
b) Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi 9 bạn sao cho hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau?
- A.3222560
- B.40320
-
C.282240
- D.357840
Câu 18: Trong mặt phẳng cho 5 đường thẳng song song $a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5}$ và 7 đường thẳng song song với nhau $b_{1},b_{2},b_{3},b_{4},b_{5},b_{6},b_{7}$ đồng thời cắt 5 đường trên. Tính số hình bình hành tạo nên từ 12 đường thẳng đã cho.
- A. $C_{5}^{2}+C_{7}^{2}$
-
B. $C_{5}^{2}.C_{7}^{2}$
- C. $C_{12}^{4}$
- D. $A_{5}^{2}+A_{7}^{2}$
Câu 19: Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần lập một đoàn đại biểu gồm 5 người, hỏi có bao nhiêu cách lập?
- A.25
-
B.252
- C.50
- D.455
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị $x\in \mathbb{N}$thỏa mãn $6(P_{x}-P_{x-1})=P_{x+1}$
- A.x=2
- B.x=3
-
C.x=2;x=3
- D.x=5