Câu 1: Dãy số nào dưới đây có giới hạn bằng 0?
-
A.$(0,999)^{n}$
- B.$(-1,01)^{n}$
- C.$(1,01)^{n}$
- D.$(-2,001)^{n}$
Câu 2: $lim\frac{(-1)^{n}}{n+5}$ bằng:
- A. $\frac{-1}{5}$
- B. $\frac{-1}{6}$
- C. $-1$
-
D. $0$
Câu 3: $lim\frac{3n^{4}-2n+3}{4n^{4}+2n+1}$ bằng:
- A. $0$
- B. $+\infty$
-
C. $\frac{3}{4}$
- D. $\frac{4}{7}$
Câu 4: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
- A.$u_{n}=\frac{n^{2}-2n}{5n+5n^{2}}$
- B.$u_{n}=\frac{1-2n}{5n+5}$
- C.$u_{n}=\frac{1-2n^{2}}{5n+5}$
-
D.$u_{n}=\frac{1-2n}{5n+5n^{2}}$
Câu 5: Trong giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng -1?
- A.$lim\frac{2n^{2}-3}{-2n^{3}-4}$
-
B.$lim\frac{2n^{2}-3}{-2n^{2}-1}$
- C.$lim\frac{2n^{2}-3}{-2n^{3}+2n^{2}}$
- D.$lim\frac{2n^{3}-3}{-2n^{2}-1}$
Câu 6: $lim\frac{\sqrt[3]{n^{3}+n}}{6n+2}$ bằng:
-
A. $\frac{1}{6}$
- B. $\frac{1}{4}$
- C. $\frac{\sqrt[3]{2}}{6}$
- D. 0
Câu 7: $lim\sqrt{4-\frac{cos2n}{n}}$ bằng số nào sau đây?
- A.4
-
B.2
- C.$\sqrt{2}$
- D.0
Câu 8: $lim(5n-4n^{3})$ bằng
-
A. $-\infty $
- B. -4
- C. 5
- D. $+\infty $
Câu 9: Kết quả của giới hạn $lim(\frac{sin5n}{3n}-2)$ bằng:
-
A.-2
- B.3
- C.0
- D.$\frac{5}{3}$
Câu 10: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn $k$ để $lim\frac{n-2\sqrt{n^{k}}cos\frac{1}{n}}{2n}=\frac{1}{2}$
-
A.0
- B.1
- C.4
- D. Vô số
Câu 11: Kết quả của giới hạn $lim\frac{3sinn+4cosn}{n+1}$ bằng:
- A.1
-
B.0
- C.2
- D.3
Câu 12: Giá trị của giới hạn $lim(\sqrt{n+5}-\sqrt{n+1})$ bằng:
-
A.0
- B.1
- C.3
- D.5
Câu 13: Giá trị của giới hạn $lim(\sqrt{n^{2}-n+1}-n)$ là:
-
A.$-\frac{1}{2}$
- B. 0
- C. 1
- D. $-\infty$
Câu 14: Giá trị của giới hạn $lim(\sqrt{n^{2}-1}-\sqrt{3n^{2}+2})$ là:
- A. -2
- B. 0
-
C.$-\infty$
- D.$+\infty$
Câu 15: Rút gọn $S=1-sin^{2}x+sin^{4}x-sin^{6}x+...+(-1)^{n}.sin^{2n}x+... với $sinx\neq \pm 1$
- A. $S=sin^{2}x$
- B. $S=cos^{2}x$
-
C. $S=\frac{1}{1+sin^{2}x}$
- D. $S=tan^{2}x$
Câu 16: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111... được biểu diễn bởi phân số tối giản $\frac{a}{b}$. Tính tổng $T=a+b$.
- A. 17
-
B. 68
- C. 133
- D. 137
Câu 17: Dãy nào dưới đây không có giới hạn?
- A. $(0,99)^{n}$
-
B. $(-1)^{n}$
- C. $(-0,98)^{n}$
- D. $(-0,89)^{n}$
Câu 18: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
- A. $(\frac{5}{4})^{n}$
-
B. $(\frac{1}{3})^{n}$
- C. $(\frac{-\pi}{3})^{n}$
- D. $(\frac{-4}{3})^{n}$
Câu 19: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là $+\infty$
- A. $lim\frac{2n^{2}+3}{n^{3}+4}$
- B. $lim\frac{2n-3n^{3}}{2n^{2}-1}$
-
C. $lim\frac{2n^{2}-3n^{4}}{-2n^{3}+2n^{2}}$
- D. $lim\frac{3-2n^{3}}{-2n^{2}-1}$
Câu 20: $lim\frac{10^{4}n}{10^{4}+2n}$ bằng:
- A. $+\infty$
- B. $10000$
-
C. $5000$
- D. $1$