Câu 1: Hàm số $y=tan\left ( \frac{x}{2}-\frac{\pi }{4} \right )$ có tập xác định là
- A. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{\pi }{2}+k2\pi,k\in \mathbb{Z} \right \}$
- B. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{\pi }{2}+k2\pi,k\in \mathbb{Z} \right \}$
-
C. $\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{3\pi }{2}+k2\pi,k\in \mathbb{Z} \right \}$
- D.$\mathbb{R}$
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
-
A. $y=cot4x$
- B. $y=\frac{sinx+1}{cosx}$
- C. $y=tan^{2}x$
- D. $y=\left | cotx \right |$
Câu 3: Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{1-sinx}{cosx-1}$
- A. $D=\mathbb{R}$
- B. $D=\mathbb{R}\setminus \left \{ \frac{\pi }{2}+k\pi;k\in \mathbb{Z} \right \}$
- C. $D=\mathbb{R}\setminus \left \{ k\pi , k\in \mathbb{Z} \right \}$
-
D. $D=\mathbb{R}\setminus \left \{ k2\pi , k\in \mathbb{Z} \right \}$
Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{sinx\left ( x-\frac{\pi }{2} \right )}$
- A. $D=\mathbb{R}\setminus \left \{ k\frac{\pi }{2};k\in \mathbb{Z} \right \}$
- B. $D=\mathbb{R}\setminus \left \{ k\pi;k\in \mathbb{Z} \right \}$
-
C. $D=\mathbb{R}\setminus \left \{ \left ( 1+2k \right ) \frac{\pi }{2}, k\in \mathbb{Z} \right \}$
- D. $D=\mathbb{R}\setminus \left \{ \left ( 1+2k \right ) k\pi, k\in \mathbb{Z} \right \}$
Câu 5: trong các hàm số sau, hàm cố nào là hàm số lẻ?
- A. $y=cosx+sin^{2}$
- B. $y=sinx+cosx$
- C. $y=-cosx$
-
D. $y= sinx.cox3x$
Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm chẵn và cũng không là hàm lẻ?
- A.$y=tanx-\frac{1}{sinx}$
-
B.$y=\sqrt{2}sin\left ( x-\frac{\pi }{4} \right )$
- C.$y=sinx+tanx$
- D.$y=sin^{4}x-cos^{4}x$
Câu 7: Hàm số $y=\sqrt{1-cos2x}$ có chu kì là:
- A.$2\pi$
- B.$\sqrt{2\pi }$
-
C.$\pi$
- D.$\sqrt{\pi}$
Câu 8: Chu kì của hàm số $y=sin2x-2cos3x$ là:
-
A.$2\pi$
- B.$\pi$
- C.$\frac{2\pi }{2}$
- D.$\frac{\pi }{3}$
Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=3sinx-2$
-
A. M=1,m=-5
- B. M=3;m=1
- C. M=2,m=-2
- D. M=0;m=-2
Câu 10: Tìm tập giá trị T của hàm số $y=3cos2x+5$
- A. $T=[-1;1]$
- B.$T=[-1;11]$
-
C. $T=[2;8]$
- D. $T=[5;8]$
Câu 11: Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y= 8sin^{2}x+3cos2x$. Tính $P=2M-m^{2}$.
-
A. P=1
- B. P=2
- C.P=112
- D.P=130
Câu 12: Cho hàm số $y=sinx$. mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left ( \frac{\pi}{2};\pi \right )$ và nghịch biến trên khoảng $\left ( \pi;\frac{3\pi}{2} \right )$
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left ( \frac{-3\pi}{2};\frac{-\pi}{2} \right )$ và nghịch biến trên khoảng $\left ( \frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2} \right )$
- C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left ( 0;\frac{\pi}{2} \right )$ và nghịch biến trên khoảng $\left ( \frac{-\pi}{2};0 \right )$
-
D.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left ( \frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2} \right )$ và nghịch biến trên khoảng $\left ( \frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2} \right )$
Câu 13: Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau?
- A.$cos\frac{x}{2}$ và $sin\frac{x}{2}$
-
B.$sinx$ và $tanx$
- C.$cos x$ và $cot \frac{x}{2}$
- D.$tan2x$ và $cot2x$
Câu 14: Chu kì của hàm số $y=2sin\left ( 2x+\frac{\pi }{3} \right )-3cos\left ( 2x-\frac{\pi }{4} \right )$ là:
- A.$2\pi$
-
B.$\pi$
- C.$\frac{\pi }{2}$
- D.$4\pi$
Câu 15: Số nghiệm của phương trình $sin\left ( x+\frac{\pi }{4} \right )=1$ thuộc $\left [ 0; 3\pi \right ]$ là:
- A.1
- B.0
-
C.2
- D.3
Câu 16: Tổng các nghiệm của phương trình $tan5x-tanx=0$ trên nửa khoảng $\left [0;\pi \right )$ bằng:
- A.$\pi$
-
B.$\frac{3\pi }{2}$
- C. $2\pi$
- D.$\frac{5\pi }{2}$
Câu 17: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
- A. $\sqrt{3}sinx=2$
- B. $\frac{1}{4}cos4x=\frac{1}{2}$
-
C. $2sinx+3cosx=1$
- D. $cot^{2}x-cotx+5=0$
Câu 18:Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
- A. $sin2x-cos2x=1$
- B. $sin2x-cosx=0$
-
C. $sinx=\frac{2\pi }{5}$
- D. $sinx-\sqrt{3}cosx=0$
Câu 19: Giải phương trình $tan3x.cot2x=1$
- A. $x=k\frac{\pi }{2}\left ( k\in \mathbb{Z} \right )$
- B. $x=-\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}\left ( k\in \mathbb{Z} \right )$
- C. $x=k\pi\left ( k\in \mathbb{Z} \right )$
-
D. Vô nghiệm
Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số M để phương trình $cosx=m+1$ có nghiệm?
- A.1
- B.2
-
C.3
- D. Vô số