Trắc nghiệm đại số và giải tích 11 bài 5: Đạo hàm cấp hai (P2)

Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm đại số và giải tích 11 bài 5: Đạo hàm cấp hai (P1). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Đề thi trắc nghiệm có đáp án trực quan sau khi chọn kết quả: nếu sai thì kết quả chọn sẽ hiển thị màu đỏ kèm theo kết quả đúng màu xanh. Chúc bạn làm bài thi tốt..

Câu 1: Viết phương trình tiếp thuyến của đồ thị hàm số $y=x^{3}-2x+3$ Tại điểm $M(1;2)$

  • A.$y=2x+2$
  • B.$y=3x-1$
  • C.$y=x+1$
  • D.$y=2-x$

Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{4}{x-1}$ tại điểm có hoành độ bằng -1:

  • A.$y=-x-3$
  • B.$y=-x+2$
  • C.$y=x-1$
  • D.$y=x+2$

Câu 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^{2}+5$ tại điểm có tung độ bằng -1 và hoành độ âm.

  • A.$y=2\sqrt{6}(x+\sqrt{6})-1$
  • B.$y=-2\sqrt{6}(x+\sqrt{6})-1$
  • C.$y=2\sqrt{6}(x-\sqrt{6})+1$
  • D.$y=2\sqrt{6}(x-\sqrt{6})-1$

Câu 4: viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^{3}$, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 12.

  • A.$y=12x \pm 16$
  • B.$y=12x \pm 8$
  • C.$y=12x \pm 2$
  • D.$y=12x \pm 4$

Câu 5: Cho hàm số $y=\frac{1}{2}x^{2}+x+1$. Tính giá trị biểu thức $M=(y')^{2}-2y.y"$

  • A.$M=0$
  • B.$M=2$
  • C.$M=-1$
  • D.$M=1$

Câu 6: Cho hàm số $f(x)=x^{3}-2x^{2}+x-3$ có đạo hàm là $f'(x)$ và $f"(x)$. Tính giá trị của biểu thứ $M=f'(\sqrt{2})+\frac{2}{3}f''(\sqrt{2})$.

  • A.$M=8\sqrt{2}$
  • B.$M=6\sqrt{2}$
  • C.$M=7$
  • D.$M=\frac{13}{3}$

Câu 7: Cho hàm số $y=x+\frac{5}{x}$ có đạo hàm là $y'$. Rút gọn biểu thức $M=xy'+y$

  • A.$M=2x$
  • B.$M=-2x$
  • C.$M=x$
  • D.$M=\frac{10}{x}$

Câu 8: Cho hàm số $y=5-\frac{3}{x}$. Tính gias trị của biểu thức $M=xy''+2y'$

  • A.$M=0$
  • B.$M=1$
  • C.$M=4$
  • D.$M=10$

Câu 9: Cho hàm số $y=\frac{x-3}{x+4}$ có đạo hàm $y'$ và $y''$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.$2(y')^{2}=(y+1)y"$
  • B.$2(y')^{2}=(y-1)y"$
  • C.$2(y')^{2}=-(y-1)y"$
  • D.$2(y')^{2}=(-y-1)y"$

Câu 10: Cho hàm số $y=\frac{x-3}{x+4}$ và biểu thức $M=2(y')^{2}+(1-y)y"$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.$M=0$
  • B.$M=1$
  • C.$M=\frac{1}{x+4}$
  • D.$M=\frac{2x}{(x+4)^{2}}$

Câu 11: Cho hàm số $y=\sqrt{2x-x^{2}}$. Tính giá trị của biểu thức $M=y^{3}.y"+1$

  • A.$M=0$
  • B.$M=1$
  • C.$M=-1$
  • D.$M=2$

Câu 12: Cho hàm số $y=sin2x$ có đạo hàm là $y'$ và $y"$. Mệnh đề sau đây đúng?

  • A.$y^{2}+(y')^{2}=4$
  • B.$4y+y"=0$
  • C.$y=y'.tan2x$
  • D.$4y-y"=0$

Câu 13: Cho hàm số $y=cos2x$ có đạo hàm $y'$ và $y"$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A. $y+y"=0$
  • B.$4y"-y=0$
  • C.$y"+4y=0$
  • D.$y+2y'=0$

Câu 14: Cho hàm số $y=Asin(\omega x+\varphi )$ có đạo hàm là $y'$ và $y"$ và biểu thức $M=y"+\omega^{2}y$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.$M=1$
  • B.$M=-1$
  • C.$M=cos^{2}(\omega x+4)$
  • D.$M=0$

Câu 15: Cho hàm số $y=cot\frac{x}{2}$ có đạo hàm là $y'$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.$y^{2}-y'+2=0$
  • B.$y^{2}+2y'+1=0$
  • C.$3y^{2}-y'+1=0$
  • D.$3y^{2}+(y')^{2}+1=0$

Câu 16: Cho hàm số $y=cos^{2}2x$ và biểu thức $M=y"'+16y'+y"+16y-8$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.$M=0$
  • B.$M=8$
  • C.$M=-8$
  • D.$M=cos4x$

Câu 17: Cho hàm số $y=tan^{2}$ có đạo hàm là y' và y". Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.$y"-2(1+y^{2})(1+3y^{2})=0$
  • B.$y"+5(1+y^{2})(1+3y^{2})=0$
  • C.$y"-2(1+3y^{2})=0$
  • D.$y"-3(1+y^{2})=0$

Câu 18: Cho hàm số $y=sin^{3}x$. Rút gọn biểu thức $M=y"+9y$

  • A.$M=sinx$
  • B.$M=6sinx$
  • C.$M=6cosx$
  • D.$M=-6sinx$

Câu 19: Cho hàm số $y=xsinx$ và biểu thức $M=xy-2(y'-sinx)+xy"$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A.$M=1$
  • B.$M=0$
  • C.$M=2$
  • D.$M=sinx$

Câu 20: Cho hàm số $y=xcosx$. Tính giá tịựi biểu thức $M=xy+xy"-2(y'-cosx)$

  • A.$M=2$
  • B.$M=1$
  • C.$M=0$
  • D.$M=-1$

 

Xem thêm các bài Trắc nghiệm Toán 11, hay khác:

Dưới đây là danh sách Trắc nghiệm Toán 11 chọn lọc, có đáp án, cực sát đề chính thức theo nội dung sách giáo khoa Lớp 11.

PHẦN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

HỌC KỲ

CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

CHƯƠNG 2: TỔ HỢP - XÁC SUẤT

CHƯƠNG 3: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN

CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀM

ÔN TẬP CUỐI NĂM

PHẦN HÌNH HỌC

CHƯƠNG 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRÊN MẶT PHẲNG

CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

CHƯƠNG 3: VECTO TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

ÔN TẬP CUỐI NĂM

Xem Thêm

Lớp 11 | Để học tốt Lớp 11 | Giải bài tập Lớp 11

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.