Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD
a) Lời giải nào sau đây là đúng?
Chứng minh rằng SO ⊥ (ABCD)
- A.$\left\{\begin{matrix}AC\perp BD (vì ABCD là hình thoi)\\ vì DO là hình chiếu của SO trên (ABCD)\\ SO \perp (theo định lí ba đường vuông góc)\end{matrix}\right. nên \Rightarrow SO \perp (ABCD)$
- B. $\left\{\begin{matrix}SA=SC,SB=SD và ABCD là hình thoi\\ \Rightarrow S.ABCD là hình chóp đều \end{matrix}\right. \Rightarrow SO \perp (ABCD)$
-
C.$\left\{\begin{matrix}SO \perp BD (vì tam giác SBD cân tại S)\\ SO \perp AC (vì tam giác SAC cân tại S)\end{matrix}\right.\Rightarrow SO \perp (ABCD)$
- D. Cả ba phương án trên đều sai.
b) Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng
- A. (SAC)
-
B. (SBD)
- C. (ABCD)
- D. (SDC)
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và SA = SC, SB= SD.
a) Đường thẳng DB không vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
- A. AC
- B. SA
-
C. SB
- D. SC
b) Đường thẳng BC vuông góc với đường thẳng
- A. SA
- B. SB
- C. SC
-
D. SO
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD)
a) Tam giác SBC là:
- A. Tam giác thường
- B. Tam giác cân
- C. Tam giác đều
-
D. Tam giác vuông
b) Tam giác SOD là:
- A. Tam giác thường
- B. Tam giác cân
- C. Tam giác đều
-
D. Tam giác vuông
Câu 4: Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a.
a) Góc giữa CM với mặt phẳng (BCD) là:
- A.$\widehat{BCM}$
- B.$\widehat{DCM}$
-
C.$\widehat{KCM}$
- D.$\widehat{ACM}$
b) Tang của góc giữa CM với mặt phẳng (BCD) bằng:
-
A.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
- B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
- C.$2\sqrt{3}$
- D.Không xác định
c) Tang của góc giữa AC với mặt phẳng (ABD) bằng:
- A.$\sqrt{5}$
- B.1
-
C.$\frac{\sqrt{51}}{17}$
- D.Không xác định
d) Tang của góc giữa AK với mặt phẳng (ABC) bằng:
- A.$\frac{2\sqrt{3}}{17}$
- B.$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{17}}$
-
C.$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{65}}$
- D.$\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{3}}$
Câu 5: Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’.
a) AA’ vuông góc với mặt phẳng.
- A. (CDD’C’)
-
B. (BCD)
- C. (BCC’B’)
- D. (A’BD)
b) AC vuông góc với mặt phẳng.
- A. (CDD’C’)
- B. (A’B’C’D’)
-
C. (BDD’B’)
- D. (A’BD)
c) Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’BD) là:
- A. Trung điểm của BD
- B. Trung điểm của A’B
- C. Trung điểm của A’D
-
D. Tâm O của tam giác BDA’
Câu 6: Cho hình tứ diện ABCD có ba cạnh AB. BC, CD đôi một vuông góc.
a) Đường thẳng AB vuông góc với :
-
A. (BCD)
- B. (ACD)
- C. (ABC)
- D. (CDI) với I là trung điểm của AB
b) Đường vuông góc chung của AB và CD là:
- A. AC
-
B. BC
- C. AD
- D. BD
Câu 7: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 600. Gọi M, N là trung điểm của AB và CD.
Đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng
- A. (ABD)
- B. (ABC)
-
C. (ABN)
- D. (CMD)
Câu 8: Cho một điểm S có hình chiếu H trên mặt phẳng (P).
a) Với điểm M bất kì trong (P) ta có:
- A. SM lớn hơn SH
- B. SM không nhỏ hơn SH
-
C. SM không lớn hơn SH
- D. SM nhỏ hơn SH
b) Với hai điểm M và N trong (P) sao cho $SM ≤SN$, ta có:
- A. Điểm M bao giờ cũng khác điểm N
-
B. Ba điểm M, N, H có thể trùng nhau
- C. Hai điểm M và N luôn khác điểm H
- D. Ba điểm M, N, H không thể trùng nhau.
Câu 9: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB:
- A. Luôn vuông góc với AB tại một điểm bất kì trên AB
- B. Luôn cách đều hai đầu mút A và B
-
C. Luôn vuông góc với AB tại trung điểm của AB
- D. Luôn song song với AB.
Câu 10: Tập hợp các điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC là:
- A. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
- B. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
-
C. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
- D. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.