Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số $y=(7x-5)^{4}$
- A. $y'=4(7x-5)^{3}$
- B. $y'=-28(7x-5)^{3}$
-
C. $y'=-28(5-7x)^{3}$
- D. $y'=28(5-7x)^{3}$
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số $y=(1-x^{3})^{5}$.
- A. $y'=5x^{2}(1-x^{3})^{4}$
-
B. $y'=-15x^{2}(1-x^{3})^{4}$
- C. $y'=-3x^{2}(1-x^{3})^{4}$
- D. $y'=-5x^{2}(1-x^{3})^{4}$
Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số $y=(x^{3}-2x^{2})^{2016}$
- A. $y'=2016(x^{3}-2x^{2})^{2015}$
-
B. $y'=2016(x^{3}-2x^{2})^{2015}(3x^{2}-4x)$
- C. $y'=2016(x^{3}-2x^{2})(3x^{2}-4x)$
- D. $y'=2016(x^{3}-2x^{2})(3x^{2}-2x)$
Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số $y=(x^{2}-2)(2x-1)$
- A. $y'=4x$
- B. $y'=3x^{2}-6x+2$
- C. $y'=2x^{2}-2x+4$
-
D. $y'=6x^{2}-2x-4$
Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-2018)$ tại điểm $x=0$
- A. $f'(0)=0$
- B. $f'(0)=-2018$
- C. $f'(0)=2018!$
-
D. $f'(0)=2018$
Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=x(x+1)(x+2)...(x+2018)$ tại điểm $x=-1004$
- A. $f'(-1004)=0$
- B. $f'(-1004)=1004!$
- C. $f'(-1004)=-1004!$
-
D. $f'(-1004)=(1004!)^{2}$
Câu 7: Đạo hàm của hàm số $f(t)=a^{3}-3at^{2}-5t^{3}$ ( với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?
- A. $3a^{2}-6at-15t^{2}$
- B. $3a^{2}-3t^{2}$
-
C. $-6at-15t^{2}$
- D. $3a^{2}-3t^{2}-6at -15t^{2}$
Câu 8: Đạo hàm của hàm số $y=(x^{3}-\frac{4}{\sqrt{x}})^{5}$ bằng biểu thức nào dưới đây?
- A $5(x^{3}-\frac{4}{\sqrt{x}})^{4}$
- B. $5(x^{3}-\frac{4}{\sqrt{x}})^{4}(3x^{2}-\frac{2}{\sqrt{x}})$
- C. $5(x^{3}-\frac{4}{\sqrt{x}})^{4}(3x^{2}-\frac{2}{x\sqrt{x}})$
-
D. $5(x^{3}-\frac{4}{\sqrt{x}})^{4}(3x^{2}+\frac{2}{x\sqrt{x}})$
Câu 9: Đạo hàm của hàm số: $y=2x^{3}-x\sqrt{x}+3$ bằng biểu thức nào sau đây?
-
A. $6x^{2}-\frac{3\sqrt{x}}{2}$
- B. $6x^{2}-\sqrt{x}$
- C. $6x^{2}+\frac{3\sqrt{x}}{2}$
- D.$6x^{2}+\sqrt{x}$
Câu 10: Đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{x^{2}+1}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}$ (a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?
- A. $\frac{2x}{a^{2}-x^{2}}$
-
B. $\frac{x(2a^{2}-3x^{2}-1)}{(a^{2}-x^{2})\sqrt{a^{2}-x^{2}}}$
- C. $\frac{2x}{\sqrt{2a-2x}}$
- D. $\frac{x(2a^{2}-x^{2}+1)}{(a^{2}-x^{2})\sqrt{a^{2}-x^{2}}}$
Câu 11: Cho hàm số $f(x)=-\frac{1}{3}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+mx-5$
Tập hợp các giá trị của m thỏa mãn $f'(x) \neq 0,\forall x \in \mathbb{R}$ là:
-
A. $(-\infty ;-\frac{1}{4}]$
- B. $(-\infty ;-\frac{1}{4})$
- C. $(-\frac{1}{4};+\infty )$
- D. $[-\frac{1}{4};+\infty ]$
Câu 12: Cho hàm số $f(x)=x-2\sqrt{x^{2}+12}$
Tập nghiệm của bất phương trình $f'(x) \leq 0$ là:
- A. $(-\infty ;-2]\cup [2;+\infty)$
- B. $(-\infty;2)$
-
C. $[2;+\infty)$
- D. $(2;+\infty)$
Câu 13: Biết hàm số $f(x)=ax^{3}+bx^{2}=cx+d (a>0)$ có đạo hàm $f'(x)>0$ với $\forall x \in \mathbb{R}$.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. $b^{2}-3ac>0$
- B. $b^{2}-3ac \geq 0$
-
C. $b^{2}-3ac<0$
- D. $b^{2}-3ac \leq 0$
Câu 14: Biết hàm số $f(x)=ax^{3}+bx^{2}=cx+d (a>0)$ có đạo hàm $f'(x)<0$ với $\forall x \in \mathbb{R}$.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. $b^{2}-3ac>0$
- B. $b^{2}-3ac \geq 0$
-
C. $b^{2}-3ac<0$
- D. $b^{2}-3ac \leq 0$
Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số $y=(x^{3}-2x^{2})^{2}$
-
A. $f'(x)=6x^{5}-20x^{4}+16x^{3}$
- B. $f'(x)=6x^{5}+16x^{3}$
- C. $f'(x)=6x^{5}-20x^{4}+4x^{3}$
- D. $f'(x)=6x^{5}-20x^{4}-16x^{3}$
Câu 16: Cho hàm số $y=(2x^{2}+1)^{3}$, có đạo hàm là $y'$. Để $y'\geq 0$ thì x nhận các giá trị nào sau đây?
- A. Không có giá trị nào của x
- B. $(-\infty;0]$
-
C. $[0;+\infty)$
- D. $\mathbb{R}$
Câu 17: đạo hàm của hàm số $y=\frac{5-2x-3x^{2}}{3x-2}$ bằng biểu thức nào dưới đây?
- A. $\frac{-2-6x}{(3x-2)^{2}}$
- B. $\frac{-2-6x}{3}$
-
C. $\frac{-9x^{2}+12x-11}{(3x-2)^{2}}$
- D. $\frac{-5-6x}{(3x-2)^{2}}$
Câu 18: Đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{ax+b}{c+d}$ (với $c+d\neq 0$) bằng biểu thức nào dưới đây?
-
A.$\frac{a}{c+d}$
- B.$\frac{a}{(c+d)^{2}}$
- C.$\frac{b}{(c+d)^{2}}$
- D.$\frac{-a}{c+d}$
Câu 19: Đạo hàm của hàm số $y=x(2x+1)(3x-2)^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?
- A.$(2x+1)(3x-2)^{2}$
- B.$2x^{2}(3x-2)^{2}$
-
C.$(3x-2)(24x^{2}+x-2)$
- D.$2x(2x+1)(3x-2)$
Câu 20: Đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{x^{2}+2x+4}{x^{3}-8}$ bằng biểu thức nào sau đây?
- A.$\frac{2x+2}{3x^{2}}$
-
B.$\frac{-1}{(x-2)^{2}}$
- C.$\frac{1}{(x-2)^{2}}$
- D.$\frac{2x+2}{(x^{3}-8)^{2}}$