Câu 1: Đạo hàm của hàm số $y=-\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}-x+5$ bằng biểu thức nào sau đây?
-
A.$-x^{2}+x-1$
- B.$-x^{2}+2x-1$
- C.$-x^{2}+x+1$
- D.$-x^{2}+x+5$
Câu 2: Đạo hàm của hàm số $y=(\frac{3}{x}-2x)(\sqrt{x}-4)$ bằng biểu thức nào sau đây?
- A.$\frac{-3}{2x\sqrt{x}}-3\sqrt{x}+\frac{12}{x^{2}}+8$
-
B.$\frac{-9}{2x\sqrt{x}}-\sqrt{x}+\frac{12}{x^{2}}+8$
- C.$\frac{-3}{2x\sqrt{x}}+3\sqrt{x}+\frac{12}{x^{2}}+8$
- D.$\frac{3}{2x\sqrt{x}}-3\sqrt{x}+\frac{12}{x^{2}}+8$
Câu 3: Đạo hàm của hàm số $y=xcos2x-\frac{sin3x}{x}$ bằng biểu thức nào sau đây?
- A.$cos2x+2xsin2x-\frac{3xcos3x-sin3x}{x^{2}}$
-
B.$cos2x-2xsin2x-\frac{3xcos3x-sin3x}{x^{2}}$
- C.$cos2x+2xsin2x-\frac{3xcos3x+sin3x}{x^{2}}$
- D.$cos2x+2xsin2x-\frac{xcos3x-sin3x}{x^{2}}$
Câu 4: Đạo hàm của hàm số $f(t)=\frac{t+tant}{t-1}$ bằng biểu thức nào sau đây?
- A.$\frac{tan^{2}t(t-1)-t+tant}{(t-1)^{2}}$
- B.$\frac{(tan^{2}t+1)(t-1)-t+tant}{(t-1)^{2}}$
-
C.$\frac{(tan^{2}t+2)(t-1)-t+tant}{(t-1)^{2}}$
- D.$\frac{(tan^{2}t-2)(t-1)-t+tant}{(t-1)^{2}}$
Câu 5: Đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{x^{2}-x+1}}$ bằng biểu thức nào sau đây?
- A. $\frac{2x-1}{2(x^{2}-x+1)\sqrt{x^{2}-x+1}}$
-
B.$\frac{1-2x}{2(x^{2}-x+1)\sqrt{x^{2}-x+1}}$
- C.$\frac{1-2x}{(x^{2}-x+1)\sqrt{x^{2}-x+1}}$
- D.$\frac{2x-1}{(x^{2}-x+1)\sqrt{x^{2}-x+1}}$
Câu 6: Đạo hàm của hàm số $f(x)=t^{2}x+tx^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?
- A.$2tx+x^{2}$
-
B.$t^{2}+2tx$
- C.$2x+2tx$
- D.$2tx+2tx$
Câu 7: Đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{ax^{2}+b}{c+d}$ bằng biểu thức nào sau đây?
-
A.$\frac{2ax}{c+d}$
- B.$\frac{2ax}{(c+d)^{2}}$
- C.$\frac{2a}{(c+d)^{2}}$
- D.$\frac{2x}{(c+d)^{2}}$
Câu 8: Cho hàm số $f(x)=\sqrt{x^{2}-1}$. Đạo hàm $f'(x)$ có tập xác định là:
- A.$(-\infty;-1]\cup [1;+\infty)$
- B.$(-\infty;-1)\cup [1;+\infty)$
-
C.$(-\infty;-1)\cup (1;+\infty)$
- D.$(-\infty;-1]\cup (1;+\infty)$
Câu 9: Cho hàm số $f(x)=cos^{2}x$. Giá trị của $f'(\frac{\pi}{6})$ bằng:
- A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
- B.$\frac{1}{2}$
- C.$\frac{-1}{2}$
-
D.$\frac{-\sqrt{3}}{2}$
Câu 10: Cho đường cong có phương trình $y=x^{3}-2x+1$. Hệ số góc của tiếp tuyến của đường cong đó tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
-
A.1
- B.-1
- C.0
- D.2
Câu 11: Cho đường cong của phương trình $y=x^{4}-x^{2}+1$. Tiếp tuyến của đườnh cong đó tại điểm có hoành độ bằng -1 đi qua điểm:
- A.$M(0;4)$
-
B.$M(1;-3)$
- C.$M(-2;-1)$
- D.$M(2;-3)$
Câu 12: Cho đường cong có phương trình $y=\frac{2x-1}{x+1}$. Tiếp tuyến của đường cong đó tại điểm có hoành độ bằng 0:
- A. Không cắt đường thẳng $y=-2x-3$
- B.Không cắt đường thẳng $y=2x+5$
-
C.Vuông góc với đường thẳng $y=-\frac{1}{3}x-6$
- D.Không song song, không trùng đường thẳng $y=3x+1$
Câu 13: Cho parabol $y=x^{2}+3x+2$. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?
- A. Tiếp tuyến của parabol tại M(1;6) trùng đường thẳng $y=5x+1$
- B. Tiếp tuyến của parabol tại M(1;6) song song đường thẳng $y=5x+2$
- C.Tiếp tuyến của parabol tại M(1;6) vuông góc với đường thẳng $y=-\frac{1}{5}x-3$
-
D.Tiếp tuyến của parabol tại M(1;6) đi qua điểm N(0;-1)$
Câu 14: Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số $Q(t)=2t^{2}+t$, trong đó $t$ được tính bằng giây (s) và $Q$ được tính theo culong (C). Tính cường độ dòng điện tại thời điểm $t=2s$
-
A.9
- B.10
- C.8
- D.6
Câu 15: Cho hàm số $f(x)=\left | x-2 \right |$. Khẳng định nào sau đây là sai?
- A.$f(x)$liên tục tại $x=2$
-
B.$f(x)$ có đạo hàm tại $x=2$
- C.$f(2)=0$
- D.$f(x)$ nhận giá trị không âm
Câu 16: Đạo hàm của hàm số $f(t)=a^{3}t^{4}-2at^{2}+3t-5a$ bằng biểu thức nào sau đây?
- A.$4a^{3}t^{3}-4at+3$
- B.$3a^{2}t^{4}-2t^{2}-5$
- C.$12a^{2}t^{3}-4at-2$
- D.4a^{3}t^{3}-4at-5$
Câu 17: Đạo hàm của hàm số $y=\frac{2x-3}{3x+1}$ bằng biểu thức nào sau đây?
-
A.$\frac{-11}{(3x+1)^{2}}$
- B.$\frac{7}{(3x+1)^{2}}$
- C$\frac{-7}{(3x+1)^{2}}$
-
D.$\frac{11}{(3x+1)^{2}}$
Câu 18: Đạo hàm của hàm số $y=\frac{2x^{2}-3x+4}{-2x+1}$ bằng biểu thức nào sau đây?
- A.$\frac{-4x^{2}+4x+5}{-2x+1}$
-
B.$\frac{-4x^{2}+4x+5}{(-2x+1)^{2}}$
- C.$\frac{-12x^{2}+16x-11}{(-2x+1)^{2}}$
- D.$\frac{-6x^{2}+7x+1}{(-2x+1)^{2}}$
Câu 19: Đạo hàm của hàm số $f(\varphi )=\frac{cot(2\varphi -2)}{\sqrt{\varphi}+1}$ bằng biểu thức nào sau đây?
-
A.$\frac{-4\sqrt[1+cot^{2}(2\varphi -2)](\sqrt{\varphi}+1)-cot(2\varphi -2)}{2\sqrt(\sqrt{\varphi }+1)^{2}}$
- B.$\frac{-4\sqrt[1+cot^{2}(2\varphi -2)](\sqrt{\varphi}+1)+cot(2\varphi -2)}{2\sqrt(\sqrt{\varphi }+1)^{2}}$
- C.$\frac{-2\sqrt[1+cot^{2}(2\varphi -2)](\sqrt{\varphi}+1)-cot(2\varphi -2)}{2\sqrt(\sqrt{\varphi }+1)^{2}}$
- D.$\frac{-4\sqrt[1-cot^{2}(2\varphi -2)](\sqrt{\varphi}+1)-cot(2\varphi -2)}{2\sqrt(\sqrt{\varphi }+1)^{2}}$
Câu 20: Đạo hàm của hàm số $y=6(sin^{4}x+cos^{4}x)-4(sin^{6}x+cos^{6}x)$ bằng biểu thức nào sau đây?
- A. $24(sin^{3}x+cos^{3}x)-24(sin^{5}x+cos^{5}x)$
- B. $24(sin^{3}x-cos^{3}x)-24(sin^{5}x+cos^{5}x)$
- C.2
-
D.0