Câu 1:Cho hàm số $f(x)=x^{2}-x-2$. Tính $\Delta f(1)$ và $df(1)$ nếu $\Delta x=0,1$
- A. $\Delta f(1)=0,11;df(1)=0,2$
-
B. $\Delta f(1)=0,11;df(1)=0,1$
- C.$\Delta f(1)=0,2;df(1)=0,11$
- D.$\Delta f(1)=0,2;df(1)=0,1$
Câu 2: Tìm vi phân của hàm số $y=tan \frac{2x-1}{3x+2}$
- A.$dy=\frac{1}{cos^{2}\frac{2x-1}{3x+2}}dx$
- B. $dy=\frac{1}{(3x+2)^{2}cos^{2}\frac{2x-1}{3x+2}}dx$
-
C.$dy=\frac{7}{(3x+2)^{2}cos^{2}\frac{2x-1}{3x+2}}dx$
- D.$dy=\frac{-7}{(3x+2)^{2}cos^{2}\frac{2x-1}{3x+2}}dx$
Câu 3: Tính vi phân của hàm số $f(x)=3x^{2}-x$ tại điểm $x=2$ ứng với $\Delta =0,1$
- A.$df(2)=-0,07$
- B.$df(2)=10$
-
C.$df(2)=1,1$
- D.$df(2)=-0,4$
Câu 4: Tính vi phân của hàm số $f(x)=\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}}{x}$ tại điểm $x=4$ ứng với $\Delta x=0,002$
- A.$df(4)=\frac{1}{8}$
-
B.$df(4)=\frac{1}{8000}$
- C.$df(4)=\frac{1}{400}$
- D.$df(4)=\frac{1}{1600}$
Câu 5: Tính vi phân của hàm số $f(x)=sin2x$ tại điểm $x=\frac{\pi}{3}$ ứng với $\Delta x=0,001$
- A.$df(\frac{\pi}{3})=-1$
- B.$df(\frac{\pi}{3})=-0,1$
- C.$df(\frac{\pi}{3})=0,001$
-
D.$df(\frac{\pi}{3})=-0,001$
Câu 6: Tính vi phân của hàm số $y=\frac{x+3}{1-2x}$ tại điểm $x=-3$
-
A.$dy=\frac{1}{7}dx$
- B.$dy=7dx$
- C.$dy=\frac{-1}{7}dx$
- D.$dy=-7dx$
Câu 7: Cho hàm số $f(x)=\sqrt{1+cos^{2}2x}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
A.$df(x)=\frac{-sin4x}{2\sqrt{1+cos^{2}2x}}dx$
- B.$df(x)=\frac{-sin4x}{\sqrt{1+cos^{2}2x}}dx$
- C.$df(x)=\frac{cos2x}{\sqrt{1+cos^{2}2x}}dx$
- D.\frac{-sin2x}{2\sqrt{1+cos^{2}2x}}dx$
Câu 8: Tính vi phân của hàm số $y=(x-1)^{2}$
-
A. $dy=2(x-1)dx$
- B. $dy=2(x-1)$
- C. $dy=(x-1)dx$
- D. $dy=(x-1)^{2}dx$
Câu 9: Tính vi phân của hàm số $y=x^{3}-9x^{2}+12x-5$
-
A.$dy=(3x^{2}-18x+12)dx$
- B.$dy=(-3x^{2}-18x+12)dx$
- C.$dy=-(-3x^{2}-18x+12)dx$
- D.$dy=(-3x^{2}+18x-12)dx$
Câu 10: Tính vi phân của hàm số $y=\frac{2x+3}{2x-1}$
-
A.$dy=-\frac{8}{(2x-1)^{2}}dx$
- B.$dy=\frac{4}{(2x-1)^{2}}dx$
- C.$dy=-\frac{4}{(2x-1)^{2}}dx$
- D.$dy=-\frac{7}{(2x-1)^{2}}dx$
Câu 11: Tính vi phân của hàm số $y=\frac{x^{2}+x+1}{x-1}$
- A.$dy=-\frac{x^{2}-2x-2}{(x-1)^{2}}dx$
- B.$dy=\frac{2x+1}{(x-1)^{2}}dx$
- C.$dy=-\frac{2x+1}{(x-1)^{2}}dx$
-
D.$dy=\frac{x^{2}-2x-2}{(x-1)^{2}}dx$
Câu 12: Tính vi phân của hàm số $y=\frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}
-
A.$dy=-\frac{4x}{(1+x^{2})^{2}}dx$
- B.$dy=-\frac{4}{(1+x^{2})^{2}}dx$
- C.$dy=-\frac{4}{(1+x^{2})}dx$
- D.$dy=-\frac{dx}{(1+x^{2})^{2}}$
Câu 13: Tính vi phân của hàm số $y=\frac{\sqrt{x}}{a+b}$ với $a,b$ là hằng số thực dương.
-
A.$dy=\frac{1}{2(a+b)\sqrt{x}}dx$
- B.$dy=\frac{1}{(a+b)\sqrt{x}}dx$
- C.$dy=\frac{2\sqrt{x}}{a+b}dx$
- D.$dy=\frac{1}{2\sqrt{x(a+b)}}dx$
Câu 14: Tính vi phân của hàm số $y=\frac{4x+1}{\sqrt{x^{2}+2}}$
- A. $dy=\frac{8-x}{(x^{2}+2}^{\frac{1}{2}}dx$
- B. $dy=\frac{8+x}{(x^{2}+2}^{\frac{1}{2}}dx$
- C.$dy=\frac{8+x}{(x^{2}+2}^{\frac{3}{2}}dx$
-
D.$dy=\frac{8-x}{(x^{2}+2}^{\frac{3}{2}}dx$
Câu 15: Tính vi phân của hàm số $y=(x-2)\sqrt{x^{2}+3}$
- A.$dy=\frac{x^{2}-x+3}{\sqrt{x^{2}+3}}dx$
- B.$dy=\frac{x^{2}-2x+3}{\sqrt{x^{2}+3}}dx$
-
C.$dy=\frac{2x^{2}-2x+3}{\sqrt{x^{2}+3}}dx$
- D.$dy=\frac{2x^{2}-x+3}{\sqrt{x^{2}+3}}dx$
Câu 16: Tính vi phân của hàm số $y=\sqrt{x+\sqrt{x}}$
- A. $dy=\frac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x^{2}+x\sqrt{x}}}dx$
-
B. $dy=\frac{2\sqrt{x}+1}{4\sqrt{x^{2}+x\sqrt{x}}}dx$
- C. $dy=\frac{\sqrt{x}+1}{4\sqrt{x^{2}+x}}dx$
- D. $dy=\frac{2\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x+\sqrt{x}}}dx$
Câu 17: Tính vi phân của hàm số $y=cot(2017x)$
- A. $dy=-2017sin(2017x)dx$
- B. $dy=\frac{2017}{sin^{2}(2017)}dx$
- C.$dy=-\frac{2017}{cos^{2}(2017)}dx$
-
D.$dy=-\frac{2017}{sin^{2}(2017)}dx$
Câu 18: Tính vi phân của hàm số $y=\frac{tan\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$
- A.$dy=\frac{2\sqrt{x}}{4x\sqrt{x}cos^{2}\sqrt{x}}dx$
- B.$dy=\frac{sin(2\sqrt{x})}{4x\sqrt{x}cos^{2}\sqrt{x}}dx$
-
C.$dy=\frac{2\sqrt{x}-sin(2\sqrt{x})}{4x\sqrt{x}cos^{2}\sqrt{x}}dx$
- D.$dy=-\frac{2\sqrt{x}-sin(2\sqrt{x})}{4x\sqrt{x}cos^{2}\sqrt{x}}dx$
Câu 19: Tìm vi phân của hàm số $y=(2x+1)^{5}$
- A.$dy=10(2x+1)^{4}$
- B.$dy=5(2x+1)^{4}dx$
- C.$dy=(2x+1)^{4}dx$
-
D.$dy=10(2x+1)^{4}dx$
Câu 20: Tìm vi phân của hàm số $y=cos^{3}(1-x)$
- A.$dy=-sin(1-x)dx$
-
B.$dy=3cos^{2}(1-x)sin(1-x)dx$
- C.$dy=-3cos^{2}(1-x)sin(1-x)dx$
- D.$dy=3cos^{2}(1-x)dx$