Câu 1: Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc $\alpha$ với $\alpha \neq k2\pi$ (k là một số nguyên )?
- A.0
-
B.1
- C.2
- D.Vô số
Câu 2: Cho tam giác đều tâm O. Với giá trị nào dưới đây của $\varphi$ thì phép quay $Q_{(O,\varphi)}$ biến tam giác đều thành chính nó?
- A.$\varphi=\frac{\pi}{3}$
-
B.$\varphi=\frac{2\pi}{3}$
- C.$\varphi=\frac{3\pi}{2}$
- D.$\varphi=\frac{\pi}{2}$
Câu 3: Cho hình lục giác ABCDEF, tâm O. mệnh đề nào sau đây sai?
- A. Phép quay tâm O góc quay $60^{\circ}$ biến tam giác BCD thành tam giác ABC.
- B. Phép quay tâm O góc quay $120^{\circ}$ biến tam giác OEC thành tam giác OCA
-
C. Phép quay tâm O góc quay $-60^{\circ}$, biến tam giác AFD thành tam giác FEC.
- D. Phép quay tâm O góc quay $-120^{\circ}$ biến tam giác BCD thành tam giác DEF.
Câu 4: Cho ba điểm thẳng hàng A, B, C. dựng các tam giác đều ABD, BCE về cùng phía đối với đường thẳng AC. Gọi F, G lần lượt là trung điểm của các cạnh AE và DC. Tam giác BFG là:
- A. Tam giác thường
- B. Tam giác vuông đỉnh B
- C. Tam giác cân đỉnh B
-
D. Tam giác đều
Câu 5: Cho hình thoi ABCD có góc A bằng $60^{\circ}$.
a) Phép biến hình nào sau đây biến AB thành BC?
- A. $Đ_{O}$
- B. $T_{2\vec{OC}}$
-
C. $Q_{(D; 60^{\circ})}$
- D. $Q_{(B; 120^{\circ})}$
b) Phép biến hình nào sau đây không biến A thành C?
- A. $Đ_{BD}$
- B. $T_{2\vec{OC}}$
- C. $Q_{(B; 120^{\circ})}$
-
D. $Q_{(B; 120^{\circ})}$
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy phép quay tâm K, góc $60^{\circ}$ biến M(1;1) thành M’(-1;1). Tọa độ điểm K là:
- A. $(0;0)$
- B. $(0;-\sqrt{3})$
-
C. $(0;1-\sqrt{3})$
- D. $(\sqrt{2};0)$
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy phép quay $Q(O; 60^{\circ})$ biến đường thẳng d có phương trình x - 2y = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:
- A. x + 2y = 0
-
B. 2x + y = 0
- C. 2x - y = 0
- D. x - y + 2 = 0
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy phép quay Q$(O; 90^{\circ})$ biến đường thẳng d có phương trình: 2x - y + 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.
- A. x + 2y - 1 = 0
- B. 2x + y + 1 = 0
- C. 2x - y + 1 = 0
-
D. x + 2y + 1 = 0
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình $(x - 3)^{2} + y^{2} = 4$. Phép quay tâm O(0;0) góc quay $90^{\circ}$ biến (C) thành (C’) có phương trình:
- A. $x^{2} + y^{2} - 6x + 5 = 0$
- B. $x^{2} + y^{2} - 6y + 6 = 0$
- C. $x^{2} + y^{2} + 6x - 6 = 0$
-
D. $x^{2} + y^{2} - 6y + 5 = 0$
Câu 10: Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD?
a) Phép biến hình nào sau đây biến $\vec{BE}$ thành $\vec{CF}$
- A. $Q_{(A; 45^{\circ})}$
-
B. $Q_{(O; -90^{\circ})}$
- C. $Q_{(A; 90^{\circ})}$
- D. $Q_{(O; 90^{\circ})}$
b) Phép biến hình nào sau đây biến $\vec{BE}$ thành $\vec{DF}$?
- A. $Q_{(O; 45^{\circ})}$
- B. $Q_{(O; 90^{\circ})}$
- C. $Q_{(A; -90^{\circ})}$
-
D. $Q_{(C; 90^{\circ})}$
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (-6;1) qua phép quay $Q(O; 90^{\circ})$ là:
-
A. M'(-1;-6)
- B. M'(1;6)
- C. M'(-6;-1)
- D. M'(6;1)
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy qua phép quay $Q(O; 90^{\circ})$ thì M'(2; -3) là ảnh của điểm.
- A. M(3;2)
- B. M(2;3)
- C. M(3;-2)
-
D. M(-3;-2)
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay $45^{\circ}$.
-
A.$( 0;\sqrt{2})$
- B. $(-1;1)$
- C. $(1;0)$
- D. $(\sqrt{2};0)$
Câu 14: Cho tam giác đều ABC. Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành C.
- A.$\varphi =30^{\circ}$
- B.$\varphi =90^{\circ}$
- C.$\varphi =-120^{\circ}$
-
D.$\varphi =60^{\circ}$ hoặc $\varphi =-60^{\circ}$
Câu 15: Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc $\alpha$ với $0 \leq \alpha \leq 2\pi$, biến tam giác trên thành chính nó?
- A.1
- B.2
-
C.3
- D.4
Câu 16: Cho hình vuông tâm O. Xét phép quay Q có tâm quay O và góc quay $\varphi$. Với giá trị nào sau đây của $\varphi$, phép quay Q biến hình vuông thành chính nó?
- A.$\varphi=\frac{\pi}{6}$
- B.$\varphi=\frac{\pi}{4}$
- C.$\varphi=\frac{\pi}{3}$
-
D.$\varphi=\frac{\pi}{2}$
Câu 17: Cho hình vuông tâm O.Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc $\alpha$ với $0 \leq \alpha \leq 2\pi$, biến hình vuông trên thành chính nó?
- A.1
- B.2
- C.3
-
D.4
Câu 18: CHo hình chữ nhật tâm O.Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc $\alpha$ với $0 \leq \alpha \leq 2\pi$, biến hình chữ nhật trên thành chính nó?
- A.1
-
B.2
- C.3
- D.4
Câu 19: Cho hình thoi ABCD có góc $\widehat{ABC}=60^{\circ}$ ( các đỉnh của hình thoi ghi theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của cạnh CD qua phép quay $Q_{(A,60^{\circ})}$ là:
- A.AB
-
B.BC
- C.CD
- D.DA
Câu 20: Cho tam giác đều ABC có tâm O và các đường cao AA',BB',CC'(các đỉnh của tam giác ghi theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của đường cao AA' qua phép quay tâm O góc quay $240^{\circ}$ là:
- A.AA'
-
B.BB'
- C.CC'
- D.BC