Trắc nghiệm đại số và giải tích 11 bài 2: Quy tắc tính đạo hàm (P1)

Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm đại số và giải tích 11 bài bài 2: Quy tắc tính đạo hàm (P1). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Đề thi trắc nghiệm có đáp án trực quan sau khi chọn kết quả: nếu sai thì kết quả chọn sẽ hiển thị màu đỏ kèm theo kết quả đúng màu xanh. Chúc bạn làm bài thi tốt.

Câu 1: Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{3}x^{3}-2\sqrt{2}x^{2}+8x-1$, có đao hàm là $f'(x)$. Tập hợp những giá trị của x để $f'(x)=0$ là:

  • A. $\left \{ -2\sqrt{2} \right \}$
  • B. $\left \{ 2;\sqrt{2} \right \}$
  • C. $\left \{ -4\sqrt{2} \right \}$
  • D. $\left \{ 2\sqrt{2} \right \}$

Câu 2: Cho hàm số $y=3x^{3}+x^{2}+1$, có đạo hàm $y'$. Để $y'\leq 0$ thì $x$ nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ?

  • A. $[-\frac{2}{9};0]$
  • B. $[-\frac{9}{2};0]$
  • C. $\left ( -\infty ;-\frac{9}{2} \right ]\cup \left [ 0;+\infty  \right )$
  • D. $\left ( -\infty ;-\frac{2}{9} \right ]\cup \left [ 0;+\infty  \right )$

Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=-x^{4}+4x^{3}-3x^{2}+2x+1$ tại điểm $x=-1$

  • A.$f'(-1)=4$
  • B.$f'(-1)=14$
  • C.$f'(-1)=15$
  • D.$f'(-1)=24$ 

Câu 4: Cho hàm số $\frac{1}{3}x^{3}-(2m+1)x^{2}-mx-4$, có đạo hàm $y'$. Tìm tất cả các giá trị của m $y'\geq 0$ với $\forall x\in \mathbb{R}$

  • A. $m\in (-1;-\frac{1}{4})$
  • B. $m\in [-1;-\frac{1}{4}]$
  • C. $m\in \left ( -\infty ;-1 \right ]\cup \left [ \frac{-1}{4};+\infty  \right )$
  • D. $m\in [-1;\frac{1}{4}]$

Câu 5: Cho hàm số $y=-\frac{1}{3}mx^{3}+(m-1)x^{2}-mx+3$, có đạo hàm là $y'$. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình $y'=0$ có hai nghiệm phân biệt là $x_{1},x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=6$.

  • A. $m=-1+\sqrt{2};m=-1-\sqrt{2}$
  • B.$m=-1-\sqrt{2}$
  • C.$m=1+\sqrt{2};m=1-\sqrt{2}$
  • D.$m=-1+\sqrt{2}$

Câu 6: Đạo hàm của hàm số $y=2x^{5}-3x^{4}+0,5x^{2}-\frac{3x}{2}-4$ bằng biểu thức nào dưới đây?

  • A. $10x^{4}-12x^{3}+x-\frac{3}{2}$
  • B. $2x^{4}-3x^{3}+0,5x-\frac{3}{2}$
  • C.$10x^{5}-12x^{4}+x^{2}-\frac{3}{2}x$
  • D.$\frac{2}{5}x^{4}-\frac{3}{4}x^{3}+\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}$

Câu 7: Đạo hàm của hàm số $y=\frac{3}{x}+\frac{2}{x^{2}}-\frac{7}{x^{3}}+\frac{6}{x^{5}}$ bằng biểu thức nào dưới đây?

  • A. $y=\frac{3}{x^{2}}+\frac{2}{x^{4}}-\frac{7}{x^{6}}+\frac{6}{x^{10}}$
  • B. $y=-\frac{3}{x^{2}}-\frac{2}{x^{4}}+\frac{7}{x^{6}}-\frac{6}{x^{10}}$
  • C. $y=-\frac{3}{x^{2}}-\frac{4}{x^{3}}+\frac{21}{x^{4}}-\frac{30}{x^{6}}$
  • D. $3+\frac{1}{x}-\frac{7}{3x^{2}}+\frac{6}{5x^{4}}$

Câu 8: Đạo hàm của hàm số: $y=4\sqrt{x}-\frac{5}{x}$

  • A. $\frac{4}{\sqrt{x}}-5$
  • B. $\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{5}{x^{2}}$
  • C. $\frac{2}{\sqrt{x}}-\frac{5}{x^{2}}$
  • D. $\frac{4}{\sqrt{x}}+\frac{5}{x^{2}}$

Câu 9: Đạo hàm của hàm số $y=(5-3x)(\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{2}x^{2}-1)$ bằng biểu thức nào sau đây?

  • A. $-3+x^{2}+x$
  • B. $-3(x^{2}+x)$
  • C. $-3-x^{2}-x$
  • D. $-4x^{3}+\frac{1}{2}x^{2}+5x+12$

Câu 10: Đạo hàm của hàm số $y=\frac{3x-2}{2x+5}$ bằng biểu thức nào dưới đây? 

  • A. $\frac{19}{(2x+5)^{2}}$
  • B. $\frac{3}{(2x+5)^{2}}$
  • C. $\frac{3}{2}$
  • D.$\frac{1}{(2x+5)^{2}}$

Câu 11: TÍnh đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{2x}{x-1}$ tại điểm $x=-1$

  • A. $f'(-1)=1$.
  • B. $f'(-1)=\frac {-1}{2}$
  • C. $f'(-1)=-2$
  • D.$f'(-1)=0$

Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^{2}+2x-3}{x+2}$

  • A. $y'=1+\frac{3}{(x+2)^{2}}$
  • B. $y'=\frac{x^{2}+6x+7}{(x+2)^{2}}$
  • C. $y'=\frac{x^{2}+4x+5}{(x+2)^{2}}$
  • D. $y'=\frac{x^{2}+8x+1}{(x+2)^{2}}$

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x(1-3x)}{x+1}$

  • A. $y'=\frac{-9x^{2}-4x+1}{(x+1)^{2}}$
  • B. $y'=\frac{-3x^{2}-6x+1}{(x+1)^{2}}$
  • C. $y'=1-6x^{2}$
  • D. $y'=\frac{1-6x^{2}}{(x+1)^{2}}$

Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{x^{2}+x}{x-2}$ tại điểm $x=1$

  • A. $f(1)=-4$
  • B. $f(1)=-3$
  • C. $f(1)=-2$
  • D. $f(1)=-5$

Câu 15: Cho hàm số $f(x)=\frac{1-3x+x^{2}}{x-1}$. Giải bất phương trình $f'(x)>0$

  • A. $x\in \mathbb{R}\setminus \left \{ 1 \right \}$
  • B. $x\in \o  $
  • C. $x\in(1;+\infty )$
  • D. $x\in \mathbb{R}$

Câu 16: Cho hàm số $f(x)=\frac{x^{3}}{x-1}$. Giải bất phương trình $f'(x)=0$ có tập nghiệm S là:

  • A. $S=\left \{ 0;\frac{2}{3} \right \}$
  • B. $S=\left \{ \frac{-2}{3};0 \right \}$
  • C. $S=\left \{ 0;\frac{3}{2} \right \}$
  • D. $\left \{ \frac{-3}{2};0 \right \}$

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{x^{2}-2x+5}$

  • A. $y'=\frac{2x-2}{(x^{2}-2x+5)^{2}}$
  • B. $y'=\frac{-2x+2}{(x^{2}-2x+5)^{2}}$
  • C. $y'=(2x-2)(x^{2}-2x+5)^{2}$
  • D. $y'=\frac{1}{2x-2}$

Câu 18: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là hàm số $2x+\frac{1}{x^{2}}$?

  • A. $y=\frac{x^{3}-1}{x}$
  • B. $y=\frac{3(x^{2}+x)}{x^{3}}$
  • C. $y=\frac{x^{3}+5x-1}{x}$ 
  • D.  $y=\frac{2x^{2}+x-1}{x}$

Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{2x+5}{x^{2}+3x+3}$

  • A. $y'=\frac{2x^{2}+10x+9}{(x^{2}+3x+3)^{2}}$
  • B. $y'=\frac{-2x^{2}-10x-9}{(x^{2}+3x+3)^{2}}$
  • C. $y'=\frac{x^{2}-2x-9}{(x^{2}+3x+3)^{2}}$
  • D. $y'=\frac{-2x^{2}-5x-9}{(x^{2}+3x+3)^{2}}$

Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{-2x^{2}+x-7}{x^{2}+3}$

  • A. $y'=\frac{-3x^{2}-13x-10}{(x^{2}+3)^{2}}$
  • B. $y'=\frac{-x^{2}+3x+3}{(x^{2}+3)^{2}}$
  • C. $y'=\frac{-x^{2}+2x+3}{(x^{2}+3)^{2}}$
  • D. $y'=\frac{-7x^{2}-13x-10}{(x^{2}+3)^{2}}$

Xem thêm các bài Trắc nghiệm Toán 11, hay khác:

Dưới đây là danh sách Trắc nghiệm Toán 11 chọn lọc, có đáp án, cực sát đề chính thức theo nội dung sách giáo khoa Lớp 11.

PHẦN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

HỌC KỲ

CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

CHƯƠNG 2: TỔ HỢP - XÁC SUẤT

CHƯƠNG 3: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN

CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀM

ÔN TẬP CUỐI NĂM

PHẦN HÌNH HỌC

CHƯƠNG 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRÊN MẶT PHẲNG

CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

CHƯƠNG 3: VECTO TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

ÔN TẬP CUỐI NĂM

Xem Thêm

Lớp 11 | Để học tốt Lớp 11 | Giải bài tập Lớp 11

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.