Trắc nghiệm Hình học 11: bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Câu 1: Cho hình lâp phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vecto $\vec{AB}$ và $\vec{DH}$?

• A.45

• B.90

• C.120
• D.60

Câu 2: Cho hình lâp phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vecto $\vec{AB}$ và $\vec{EG}$?

• A.90
• B.60

• C.145

• D.120

Câu 3: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC = góc BAD = 60. Hãy chứng mình AB ⊥ CD.

   Một bạn chứng mình qua các bước sau:

1.    Bước 1. $\vec{CD} = \vec{AC} -\vec{AD}$
2.    Bước 2. $\vec{AB}.\vec{CD} = \vec{AB}.(\vec{AC} - \vec{AD})$
3.    Bước 3. $\vec{AB}.\vec{AC} - \vec{AB}.\vec{AD} = |\vec{AB}|.|\vec{AD} |.cos⁡60 - |\vec{AB}|.|\vec{AD}|.cos⁡60 = 0〗$
4.    Bước 4. Suy ra AB ⊥ CD

   Theo em. Lời giải trên sai từ :

• A. Bước 1      

• B. Bước 2
• C. Bước 3      
• D. Bước 4

Câu 4: Cho vecto $\vec{n} ≠ \vec{0}$ và hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương. Nếu vecto $\vec{n}$ vuông góc với cả hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thì $\vec{n}$, $\vec{a}$ và $\vec{b}$:

• A. Đồng phẳng

• B. Không đồng phẳng

• C. Có thể đồng phẳng
• D. Có thể không đồng phẳng

Câu 5: Cho ba vecto $\vec{n}, \vec{a}, \vec{b}$ bất kì đều khác với vecto $\vec{0}$. Nếu vecto $\vec{n}$ vuông góc với cả hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thì $\vec{n}$, $\vec{a}$ và $\vec{b}$:

• A. Đồng phẳng
• B. Không đồng phẳng
• C. Có giá vuông góc với nhau từng đôi một

• D. Có thể đồng phẳng

Câu 6: Nếu ba vecto $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ cùng vuông góc với vecto $\vec{n}$ khác $\vec{0}$ thì chúng.

• A. Đồng phẳng

• B. Không đồng phẳng
• C. Có thể đồng phẳng
• D. Có thể không đồng phẳng

Câu 7: Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì:

• A. Thuộc một mặt phẳng
• B. Vuông góc với nhau

• C. Song song với một mặt phẳng

• D. Song song với nhau

Câu 8: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc phẳng đỉnh B đều bằng 60.

a) Cặp đường thẳng nào sau đây không vuông góc với nhau?

• A. B’C và AD’      
• B. BC’ và A’D

• C. B’C và CD’      

• D. AC và B’D’

b) Đường thẳng B’C vuông góc với đường thẳng:

• A. AC      

• B. CD

• C. BD      
• D. A’A

Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Nếu AB ⊥CD, AC ⊥ BD và BC ⊥ AD thì:

• A. $\vec{AB}.\vec{AC} ≠ \vec{AC}.\vec{AD} = \vec{AB}.\vec{AD}$
• B. $\vec{AB}.\vec{AC} = \vec{AC}.\vec{AD} ≠ \vec{AB}.\vec{AD}$

• C. $\vec{AB}.\vec{AC} = \vec{AC}.\vec{AD} = \vec{AB}.\vec{AD}$

• D. $\vec{AB}.\vec{AC} ≠ \vec{AC}.\vec{AD} ≠ \vec{AB}.\vec{AD}$

Câu 10: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 60. Gọi M và N là trung điểm của AB và CD

a) Góc giữa $\vec{AB}$ và $\vec{CD}$ bằng:

• A. 30      
• B. 60

• C. 90      

• D. 120

b) Kết luận nào sau đây sai?

• A. MN vuông góc với AB
• B. MN vuông góc với CD
• C. MN vuông góc với AB và CD

• D. MN không vuông góc với AB và CD

Câu 11: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a.

a) Số đo góc giữa hai đường thẳng BC và SA:

• A. 30     
• B. 45

• C. 60     

• D. 90

b) Gọi M là điểm bất kì trên AC. Số đó góc giữa hai đường thẳng SM và BD bằng:

• A.30
• B.45
• C.60

• D.90

c) Đường thẳng SA vuông góc với:

• A.SC

• B.SB
• C.SD
• D.CD

Câu 12:Cho hình lâp phương ABCD.A'B'C'D'. Hãy xác định góc giữa AC và DA'?

• A.45
• B.90

• C.120

• D.60

Câu 13: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AC và C’D’ bằng:

• A. 0     

• B. 45

• C. 60     
• D. 90

Câu 14: Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
• B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

• C. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thú ba thì song song với nhau.

• D. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.