Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. Có duy nhất một mặt phẳng qua ba điểm cho trước.
- B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
- C. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên một mặt phẳng đều song song với bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng còn lại.
-
D. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên một mặt phẳng đều song song với mặt phẳng còn lại.
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, những mệnh đề nào đúng?
- (1) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
- (2) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
- (3) Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng.
- (4) Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
- A. (1), (3), (4)
- B. (1), (2), (3), (4)
- B. C. (2). (3), (4)
-
D. (1), (3).
Câu 3: Cho hai đường thẳng a và b phân biệt cùng song song với mặt phẳng (P). mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
- A. a và b song song với nhau
- B. a và b chéo nhau.
- C. a và b cắt nhau.
-
D. a và b có thể cắt nhau, song song hoặc chéo nhau.
Câu 4: Cho một mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a, b. Mệnh đề nào sau đây là sai?
-
A. Nếu (P) // a thì (P) // b.
- B. Nếu (P) // a thì (P) // b hoặc chứa b.
- C. Nếu (P) cắt a thì (P) cũng cắt b.
- D. Nếu (P) chứa a thì có thể (P) song song với b.
Câu 5: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Khi đó, số đường thẳng phân biệt nằm trong (P) và song song với a có thể là:
- A. 0
- B. 1
- C. 2
-
D. vô số
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD với AC và BD cắt nhau tại M, AB và CD cắt nhau tại N. Hai mặt phẳng (SAC), (SBD) có giao tuyến là:
-
A. SM
- B. SN
- C. SA
- D. MN
Câu 7: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
- A. Hình lăng trụ có các mặt bên là các hình bình hành bằng nhau.
- B. Hình lăng trụ có hai đáy là hai hình bình hành bằng nhau.
-
C. Hai đáy của lăng trụ là hai đa giác bằng nhau.
- D. Hình hộp không phải là hình lăng trụ.
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh AB và CD không song song ; O là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD. Giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAC) và (SBD), (SAB) và (SCD) lần lượt là:
- A. SA và SI, I là giao điểm của AB, CD
-
B. SO và SI, I là giao điểm của AB, CD
- C. SB và SO
- D. SD và SO
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy nhỏ AD. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là:
- A. Đường thẳng d đi qua S và d //AC.
- B. Đường thẳng d đi qua S và d // BC.
- C. Đường thẳng SO với O là giao điểm của AC và BD.
-
D. Đường thẳng SM với M là giao điểm của AB và CD.
Câu 10: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AD và G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (BMN) và (GCD) là:
- A. Đường thẳng d đi qua G và d //CD.
-
B. Đường thẳng d đi qua B và d // CD.
- C. Đường thẳng BG.
- D. Đường thẳng BK với K = MN ∩ CD
Câu 11: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. AD’ // BC’
- B. AC // A’C’
-
C. BB’ // AD’
- D. BD // B’D’
Câu 12: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ADB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
-
A. MN // CD
- B. (MNP) // (BCD)
- C. MN // (ABD)
- D. MP // (ACD)
Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. Tồn tại hai mặt phẳng cắt nhau và lần lượt chứa hai đường thẳng chéo nhau.
- B. Một đường thẳng và một mặt phẳng không có điểm nào chung thì song song với nhau.
-
C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
- D. Hai đường thẳng phân biệt khong cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
Câu 14: Cho đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm A không thuộc b. Qua A ta kẻ một đường thẳng a song song với b thì:
- A. a nằm trên mặt phẳng (P).
- B. a song song với mặt phẳng (P).
- C. a cắt (P).
-
D. cả ba câu trên đều sai.
Câu 15: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có giao tuyến b và đường thẳng a//b. khẳng định nào dưới đây là sai?
-
A. Ta có a//(Q) và a//(P)
- B. Nếu a ⊂ (Q) thì a//(P)
- C. Nếu a ⊂ (P) thì a//(Q)
- D. Có thể xảy ra trường hợp a//(Q) đồng thời a//(P)
Câu 16: Cho hai đường thẳng song song d1 và d2. Số mặt phẳng chứa d1 và song song với d2 là:
- A. 1
- B. 2
-
C. vô số
- D. 0
Câu 17: Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc AC. Mặt phẳng (∝) đi qua M, song song với AB và AD. Thiết diện của (∝) với tứ diện ABCD là hình gì?
-
A. Thiết diện là tam giác
- B. Hình bình hành
- C. Hình thoi
- D. Hình thang.
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB. M là điểm thuộc cạnh SD. Tìm thiết diện của (MIJ) với hình chóp S.ABCD.
- A. Thiết diện là tam giác MIJ.
- B. Thiết diện là ngũ giác MNIJP, trong đó N là giao điểm của IM với SA, P là giao điểm của MJ với SC.
- C. Thiết diện là tứ giác NIJP, trong đó N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AC với SA, SC; trong đó G là giao điểm của ME và SO, E là giao điểm IJ và BD.
-
D.Thiết diện là ngũ giác MNIJP, trong đó N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AC với SA, SC; trong đó G là giao điểm của ME và SO , E là giao điểm IJ và BD.
Câu 19: Cho tứ diện ABCD cạnh a. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Qua G dựng một mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (BCD). Tìm diện tích thiết diện của (P) và tứ diện ABCD.
-
A.$\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$
- B.$\frac{a^{2}\sqrt{3}}{9}$
- C.$\frac{a^{2}\sqrt{2}}{16}$
- D.$\frac{a^{2}\sqrt{3}}{18}$
Câu 20: Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz lần lượt là các đường thẳng đi qua B, C, D và song song với nhau. Một mặt phẳng (∝) đi qua A cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại B’, C’, D’ với BB’ = 3, CC’= 8. Khi đó DD’ bằng:
- A. 3
- B. 4
-
C. 5
- D. 6