Câu 1: Nghiệm của phương trình $sinx+cosx=1$ là:
- A. $x=k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$
- B. $x=\frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$
-
C. $\begin{matrix}x=k2\pi \\ x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \end{matrix}, k\in \mathbb{Z}$
- D. $\begin{matrix}x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \\ x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \end{matrix}, k\in \mathbb{Z}$
Câu 2: Phương trình $\sqrt{3} sin 3x+cos3x=-1$
- A. $sin\left ( 3x-\frac{\pi }{6} \right )=-\frac{1}{2}$
- B. $sin\left ( 3x+\frac{\pi }{6} \right )=-\frac{\pi }{6}$
-
C. $sin\left ( 3x+\frac{\pi }{6} \right )=-\frac{1}{2}$
- D. $sin\left ( 3x+\frac{\pi }{6} \right )=\frac{1}{2}$
Câu 3: Nghiệm của phương trình $2sin^{2}x+5sinx+3=0$ là:
-
A. $x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi ;k\in \mathbb{Z}$
- B. $x=-\frac{\pi }{2}+k\pi ;k\in \mathbb{Z}$
- C. $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi ;k\in \mathbb{Z}$
- D. $x=\pi+ k2\pi ;k\in \mathbb{Z}$
Câu 4: nghiệm dương bé nhất của phương trình $2sin^{2}x-5sinx+3=0$ là:
- A. $x=\frac{\pi }{6}$
-
B. $x=\frac{\pi }{2}$
- C. $x=\frac{5\pi }{2}$
- D. $x=\frac{5\pi }{6}$
Câu 5: phương trình $cos^{2}2x+cos2x-\frac{3}{4}=0$ có nghiệm là:
- A. $x=\pm \frac{2\pi }{3}+k\pi ; k\in \mathbb{Z}$
- B. $x=\pm \frac{\pi }{3}+k\pi ; k\in \mathbb{Z}$
-
C. $x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi ; k\in \mathbb{Z}$
- D. $x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi ; k\in \mathbb{Z}$
Câu 6: Điều kiện để phương trình 3sinx+mcosx=5 có nghiệm là:
- A. $\begin{matrix}m\leq -4 \\ m\geq 4 \end{matrix}, k\in \mathbb{Z}$
- B. $m> 4$
- C, $m< -4$
-
D. $-4< m< 4$
Câu 7: Phương trình $3sin^{2}x+msin2x-4cos^{2}x=0$
- A. $m=4$
- B.$m\geq 4$
- C. $m\leq -4$
-
D. $m\in \mathbb{R}$
Câu 8: số nghiệm của phương trình $2sin^{2}x-5sinx+3=0$ thuộc $\left [ 0;2\pi \right ]$ là:
-
A.1
- B.2
- C.3
- D.4
Câu 9: Số nghiệm của phương trình $cos2x+sin^{2}x+2cosx+1=0$ thuộc $\left [ 0;4\pi \right ]$ là:
- A.1
-
B.2
- C.4
- D.6
Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $sinxcosx-sinx-cosx+m=0$ có nghiệm?
- A.1
- B.2
-
C.3
- D,4
Câu 11: Phương trình $cos2x+2cosx-11=0$ có tập nghiệm là:
- A. $\left \{ k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
- B. $\left \{ k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
- C.$\left \{ \frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
- D. \O
Câu 12: Với x thuộc $\left ( 0;1 \right )$ hỏi phương trình $cos^{2}\left ( 6\pi x \right )=\frac{3}{4}$ có bao nhiêu nghiệm?
- A.8
- B.10
- C.11
-
D.12
Câu 13: có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số M để phương trình $sqrt{3}cosx+m-1=0$ có nghiệm?
- A.1
- B.2
-
C.3
- D. Vô số
Câu 14: Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình$(m-2)sin2x=m+1$ nhận $x=\frac{\pi }{12}$ là nghiệm
- A. $m\neq 2$
- B. $m=\frac{2(\sqrt{3}+1)}{\sqrt{3}-2}$
-
C. $m=-4$
- D. $m=-1$
Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m+1)sinx+2-m=0$ có nghiệm
- A. $m\leq -1$
-
B. $m\geq \frac{1}{2}$
- C. $-1 \leq m \leq -\frac{1}{2}$
- D. $m> -1$
Câu 16: tổng các nghiệm của phương trình$cos2x-sin2x=1$ trong khoảng $\left ( 0;2\pi \right )$ là:
- A. $\frac{7\pi}{4}$
-
B. $\frac{14\pi}{4}$
- C. $\frac{15\pi}{4}$
- D. $\frac{13\pi}{4}$
Câu 17: Số nghiệm của phương trình $sin^{2}x+2sinxcosx+3cos^{2}x=3$ thuộc khoảng $\left ( 0;2\pi \right )$ là:
- A.1
- B.2
-
C.3
- D.4
Câu 18: Số nghiệm của phương trình $sin2x+\sqrt{3}cos2x=\sqrt{3}$ trên khoảng $\left ( 0;\frac{\pi }{2} \right )$ là?
-
A.1
- B.2
- C.3
- D.4
Câu 19: Số vị trí biểu diễn các nghiệm phương trình $sin^{2}x-4sinxcosx+4cos^{2}x=5$ trên đường tròn lượng giác là?
- A.4
- B.3
-
C.2
- D.1
Câu 20: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left [ -3;3 \right ]$ để phương trình $(m^{2}+2)cos^{2}x-2msin2x+1=0$ có nghiệm>
- A.3
- B.7
-
C.6
- D.4