Câu 1: Phương trình $cos\left ( \pi cos3x \right )=1$ có nghiệm là
- A. $x=\frac{\pi }{8}+k\frac{\pi}{4} ,k\in \mathbb{Z}$
- B. $x=\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi}{2} ,k\in \mathbb{Z}$
-
C. $x=\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi}{3} ,k\in \mathbb{Z}$
- D. $x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$
Câu 2: Tính tổng T các nghiệm của phương trình $sin2x-cosx=0$ trên $\left [ 0;2\pi \right ]$.
-
A. $T=3\pi$
- B. $T=\frac{5\pi }{2}$
- C. $T=2\pi$
- D.$T=\pi$
Câu 3: Trên khoảng $\left [ \frac{\pi }{2};2\pi \right ]$ ,phương trình $cos\left ( \frac{\pi }{6}-2x \right )$ có bao nhiêu nghiệm?
-
A.3
- B.4
- C.5
- D.2
Câu 4: phương trình $sin3x+cos2x-sinx=0$ có tập nghiệm trong $\left ( 0;\pi \right )$ là:
-
A. $\left \{ \frac{\pi }{4};\frac{3\pi }{4} \right \}$
- B. $\left \{ \frac{\pi }{4} \right \}$
- C. $\left \{ \frac{3\pi }{4} \right \}$
- D. $\left \{\frac{3\pi }{4}; \frac{\pi }{4};\frac{3\pi }{4} \right \}$
Câu 5: phương trình $cos2x+2cos^{2}x-1=0$ có tập nghiệm là:
- A. $\left \{ \frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
-
B. $\left \{ \frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2} ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
- C. $\left \{ \frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
- D. $\left \{ k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
Câu 6: Phương trình $2cos\frac{x}{2}+\sqrt{3}=0$
-
A. $x=\pm \frac{5\pi }{3}+k4\pi$
- B. $x=\pm \frac{5\pi }{6}+k2\pi$
- C. $x=\pm \frac{5\pi }{6}+k4\pi$
- D. $x=\pm \frac{5\pi }{3}+k\pi$
Câu 7: Phương trình $\sqrt{3}tanx+3=0$
- A. $x= \frac{\pi }{3}+k\pi$
- B. $x= \frac{-\pi }{3}+k2\pi$
- C. $x= \frac{\pi }{6}+k\pi$
-
D. $x= \frac{-\pi }{3}+k\pi$
Câu 8: Mệnh đề nào sau đây là sai?
- A. $sinx=-1\Leftrightarrow x=\frac{-\pi }{2}+k2\pi$
- B. $sinx=0 \Leftrightarrow x=k\pi$
-
C. $sinx=0\Leftrightarrow x=k2\pi$
- D. $sinx=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{2}+k2\pi$
Câu 9: Nghiệm của phương trình $cos^{2}x-cosx=0 thuộc $\left ( 0;\pi \right )$n là:
-
A. $x=\frac{\pi }{2}$
- B. $x=0$
- C. $x=\pi$
- D. $x=-\frac{\pi }{2}$
Câu 10: Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\frac{2cos2x}{1-sin2x}=0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. $x_{0}\in \left ( 0;\frac{\pi }{4} \right )$
- B. $x_{0}\in \left [\frac{\pi }{4} ;\frac{\pi }{2} \right ]$
- C. $x_{0}\in \left ( \frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{4} \right )$
-
D. $x_{0}\in \left [\frac{3\pi }{4} ;\pi \right ]$
Câu 11: Phương trình $\frac{sinx-1}{cosx-1}=0$ có tập nghiệm là:
- A. $\left \{ \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
- B. $\left \{ \frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
-
C. $O/$
- D. $\left \{ \frac{-\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
Câu 12: Phương trình $\frac{sin2x+2cosx-sinx-1}{tanx-\sqrt{3}}=0$ có tập nghiệm là:
-
A. $\left \{ \frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
- B. $\left \{ \frac{\pm \pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
- C. $\left \{ \frac{\pm \pi }{2}+k2\pi;\frac{-\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
- D. $\left \{ \frac{-\pi }{2}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
Câu 13: Hỏi trên đoạn $\left [ -2017;2017 \right ]$ ,phuong trình $\left ( sinx+1 \right )\left ( sinx-\sqrt{2} \right )=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?
- A.4034
- B.4035
- C.641
-
D.642
Câu 14: Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $sin\left ( 3x-\frac{\pi }{4} \right )=\frac{\sqrt{3}}{2}$
- A. $\frac{\pi }{9}$
-
B. $-\frac{\pi }{6}$
- C. $\frac{\pi }{6}$
- D. $-\frac{\pi }{9}$
Câu 15: Gọi $x_{0}$ là nghiệm âm lớn nhất của phương trình $cos\left ( 5x-45^{\circ} \right )=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. $x_{0}\in \left ( -30^{\circ},0 \right )$
- B. $x_{0}\in \left (-45^{\circ};-30^{\circ} \right )$
-
C. $x_{0}\in \left ( -60^{\circ};-45^{\circ} \right )$
- D. $x_{0}\in \left (-90^{\circ};-60^{\circ} \right )$
Câu 16: Hỏi trên đoạn $\left [ \frac{-\pi }{2};2\pi \right ]$, phương trình $cosx=\frac{13}{14}$ có bao nhiêu nghiệm?
- A. 2
-
B. 3
- C. 4
- D. 5
Câu 17: Gọi X là tập nghiệm của phương trình $cos\left ( \frac{x}{2}+15 \right )=sinx$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
A. $290^{\circ}\in X$
- B. $20^{\circ}\in X$
- C. $220^{\circ}\in X$
- D. $240^{\circ}\in X$
Câu 18: Tổng các nghiệm của phương trình $tan\left ( 2x-15^{\circ} \right )=1$ trên khoảng $\left ( -90^{\circ};90^{\circ} \right )$ bằng:
- A.$0^{\circ}$
-
B. $-30^{\circ}$
- C.$30^{\circ}$
- D.$-60^{\circ}$
Câu 19: Giải phương trình $tan3x.cot2x=1$
- A. $x=k\frac{\pi }{2}\left ( k\in \mathbb{Z} \right )$
- B. $x=-\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}\left ( k\in \mathbb{Z} \right )$
- C. $x=k\pi\left ( k\in \mathbb{Z} \right )$
-
D. Vô nghiệm
Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số M để phương trình $cosx=m+1$ có nghiệm?
- A.1
- B.2
-
C.3
- D. Vô số