Câu 1: Tìm hệ số của $x^{4}$ trong khai triển $P(x)=(1-x-3x^{3})^{n}$ với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức $C_{n}^{n-2}+6n+5=A_{n+1}^{2}$
- A.210
- B.840
-
C.480
- D.270
Câu 2: Tìm hệ số của $x^{10}$ trong khai triển $(1+x+x^{2}+x^{3})^{5}$
- A. 5
- B. 50
-
C.101
- D. 105
Câu 3: Trong khai triển nhị thức $(1+x)^{7}$
a) Gồm 8 số hạng
b) Số hạng thứ hai là $C_{7}^{1}$
c) Hệ số của $x^{6}$ là 6
- A. Chỉ a) và c)
- B. Chỉ b) và c)
-
C. Chỉ a) và b)
- D. cả a) b) c)
Câu 24: Khai triển đa thức$P(x)=(5x-1)^{2007}$ ta được
$P(x)=a_{2007}x^{2007}+a_{2006}x^{2006}+a_{2005}x^{2005}+...+a_{1}x+a_{0}$
- A. $a_{2000}=-C_{2007}^{7}.5^{7}$
- B. $a_{2000}=C_{2007}^{7}.5^{7}$
-
C. $a_{2000}=-C_{2007}^{2000}.5^{7}$
- D. $a_{2000}=-C_{2007}^{2000}.5^{7}$
Câu 5: Đa thức $P(x)=32x^{5}-80x^{4}+80x^{3}-40x^{2}+10x-1$ là khai triển của nhị thức nào dưới đây?
- A. $(1-2x)^{5}$
- B. $(1+2x)^{5}$
-
C. $(2x-1)^{5}$
- D. $(x-1)^{5}$
Câu 6: Số hạng không chứa x trong khai triển của $(x-\frac{1}{x^{3}})^{8}$ là:
- A. -28
-
B. 28
- C. 56
- D. -56
Câu 7: Hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển của $(x+\frac{2}{x^{2}})^{10}$ là:
- A. 85
- B. 108
-
C. 180
- D. 95
Câu 8: Cho n là số tự nhiên thỏa mãn $C_{n}^{n}+C_{n}^{n-1}+C_{n}^{n-2}=79$
Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển của $(2x-1)^{n}$ là:
- A.-41184
- B.41184
-
C.-25344
- D.23344
Câu 9: Tìm số hạng thứ năm trong khai triển $(x-\frac{2}{x})^{11}$ mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần:
- A. $-5280x^{3}$
-
B. $5280x^{3}$
- C. $14784x$
- D. $-14784x$
Câu 10: Tìm hệ số của $x^{6}y^{14}$ trong khai triển $(x+5y)^{20}$
- A. $5^{6}C_{20}^{6}$
-
B. $5^{14}C_{20}^{14}$
- C. $5^{6}C_{20}^{14}$
- D. $5^{14}$
Câu 11: Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển đa thức của $x(1-2x)^{5}+x^{2}(1+3x)^{10}$
- A.61204
- B.3160
-
C.3320
- D.61268
Câu 12: Tìm a trong khai triển $(1+ax)(1-3x)^{6}$, biết hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ là 405.
- A.3
-
B.7
- C.-3
- D.-7
Câu 13: Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển $(2x-x^{2})^{10}$
- A. $C_{10}^{8}$
-
B. $C_{10}^{2}2^{8}$
- C. $C_{10}^{2}$
- D. $-C_{10}^{2}2^{8}$
Câu 14: Tìm số hạng chứa $x^{7}$ $(x-\frac{1}{x})^{13}$
- A. $-C_{14}^{3}x^{7}$
- B. $-C_{13}^{3}$
-
C. $-C_{13}^{3}x^{7}$
- D. $C_{13}^{3}x^{7}$
Câu 15: Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển $(x^{3}+xy)^{21}$
- A. $C_{21}^{10}x^{40}y^{10}$
-
B. $C_{21}^{10}x^{43}y^{10}$
- C. $C_{21}^{11}x^{41}y^{11}$
- D. $C_{21}^{10}x^{43}y^{10};C_{21}^{11}x^{41}y^{11}$
Câu 16: Tính tổng S tất cả các hệ số trong khai triển $(3x-4)^{17}$
- A. S=1
-
B. S=-1
- C. S=0
- D. 8192
Câu 17: Khai triển đa thức$P(x)=(2x-1)^{1000}$ ta được
$$P(x)=a_{1000}x^{1000}+a_{999}x^{999}+...+a_{1}x+a_{0}$$
Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. $a_{1000}+a_{999}+...+a_{1}=2^{n}$
- B.$a_{1000}+a_{999}+...+a_{1}=2^{n}-1$
- C.$a_{1000}+a_{999}+...+a_{1}=1$
-
D.$a_{1000}+a_{999}+...+a_{1}=0$
Câu 18: Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển $P(x)=x(1-2x)^{5}+x^{2}(1+3x)^{10}$.
- A.80
- B.3240
-
C.3320
- D.259200
Câu 19: Khai triển nhị thức $(a-2b)^{5}$
- A. $a^{5}-5a^{4}b+10a^{3}b^{2}-10a^{2}b^{3}+5ab^{4}-b^{5}$
- B. $a^{5}+10a^{4}b-40a^{3}b^{2}+80a^{2}b^{3}-80ab^{4}+32b^{5}$
- C. $a^{5}-10a^{4}b+40a^{3}b^{2}-80a^{2}b^{3}+40ab^{4}-b^{5}$
-
D. $a^{5}-10a^{4}b+40a^{3}b^{2}-80a^{2}b^{3}+80ab^{4}-32^{5}$
Câu 20: Số hạng chính trong khai triển $(5x+2b)^{4}$ là:
- A. $6x^{2}y^{2}$
- B. $24x^{2}y^{2}$
- C. $60x^{2}y^{2}$
-
D. $600x^{2}y^{2}$