Câu 1: Cho các đoạn thẳng và đường thẳng không song song hoặc không trùng với phương chiếu. trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
- A. Phép chiếu song song bảo toàn thứ tự ba điểm thẳng hàng.
-
B. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng.
- C. Hình chiếu của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
- D. Hình chiếu song song của đường thẳng là đường thẳng.
Câu 2: Giả sử có ba đường thẳng a, b, c trong đó a//b, và c//a. câu nào sau đây là sai?
- A. Nếu mặt phẳng (a. b) không trùng với mặt phẳng (a, c) thì b và c chéo nhau.
- B.Nếu mặt phẳng (a,b) trùng với mặt phẳng (a, c) thì ba đường thẳng a, b, c song song với nhau từng đôi một.
- C. Trong mọi trường hợp ta có b//c.
-
D. Cả ba câu trên đều sai.
Câu 3: Cho tứ diện ABCD. Khi đó:
- A. Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau.
- B. Hai đường thẳng AB và CD song song.
- C. Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau hoặc chéo nhau.
-
D. Cả ba câu trên đều sai?
Câu 4: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Xét hai đường thẳng p, q ma mỗi đường đều cắt cả a và b. trường hợp nào sau đây không thể xảy ra.
- A. p vuông góc với q
- B. p ≡ q
-
C. p // q
- D. p và q chéo nhau
Câu 5: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Khi đó:
- A. Tồn tại hai đường thẳng c và d song song với nhau, mỗi đường đều cắt cả a và b.
- B. Không thể tồn tại hai đường thẳng c,d mỗi đường đều cắt cả a và b.
- C. Không thể tồn tại một đường thẳng cắt cả a và b.
-
D. Cả ba câu trên đều sai.
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng MN?
- A. AB
- B. CD
- C. PQ
-
D. SC
Câu 7: Giả sử a = (P) ∩ (R), b = (Q) ∩ (R), c = (P) ∩ (Q) và a, b, c phân biệt. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. a và b cắt nhau hoặc song song với nhau.
-
B. Ba giao tuyến a, b, c đồng quy hoặc đôi một cắt nhau.
- C. Nếu a và b song song với nhau thì a và c không thể cắt nhau, cũng vậy, b và c không thể cắt nhau.
- D. Ba giao tuyến a, b, c đồng quy hoặc đôi một song song.
Câu 8: Cho hình chóp A.BCD. gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, cD, AD, BC. Các điểm nào sau đây cùng thuộc một mặt phẳng?
- A. M, P, R, A
- B. M, R, S, C
- C. P, Q, R, D
-
D. M, P, Q, N
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD, với ABCd là tứ giác lồi. Cắt hình chóp bằng một mặt phẳng (P) tùy ý. Thiết diện nhận được không bao giờ có thể là:
- A. Tam giác
- B. Tứ giác
- C. Ngũ giác
-
D. Lục giác
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. P là trung điểm của ON. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
-
A. MP // (ABCD)
- B. MP // AC
- C. MP // (SBC)
- D. MP // (SAD)
Câu 11: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. kết luận nào sau đây là đúng?
- A. AD // (BEF)
-
B. (AFD) // (BEC)
- C. (ABD) // (EFC)
- D. EC // (ABF)
Câu 12: Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc cạnh AC, điểm N thuộc cạnh CD. Mặt phẳng (∝) đi qua MN, song song với AB. Tìm thiết diện của (∝) với tứ diện ABCD.
-
A. Thiết diện là tam giác MNP, trong đó P là giao điểm của đường thẳng BC với đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng AB.
- B. Thiết diện là tam giác MNP, trong đó P là giao điểm của đường thẳng BD với đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng AB.
- C. Thiết diện là tam giác MNP, trong đó P là giao điểm của đường thẳng BC với đường thẳng đi qua N và song song với đường thẳng BD.
- D. Thiết diện là hình bình hành MNPQ.
Câu 13: Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ABD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A. MN // CD
- B. MN // AD
- C. MN // BD
- D. MN // AC
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành . gọi I, J lần lượt là trung điểm của SB và SD. Thiết diện của mặt phẳng (AIJ) với hình chóp là:
- A. Tam giác
-
B. Tứ giác
- C. Ngũ giác
- D. Lục giác
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Điểm M thuộc đoạn thẳng SB. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ADM) với (SBC).
- A. Giao tuyến của (ADM) với (SBC) là đường thẳng MD.
-
B. Giao tuyến của (ADM) với (SBC) là đường thẳng qua M và song song với BC.
- C. Giao tuyến của (ADM) với (SBC) là đường thẳng qua MN, với M là giao điểm của MD và SC.
- D. Giao tuyến của (ADM) với 9SBC) là đường thẳng qua MN, với N là giao điểm của MD và BC.
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB. M là điểm thuộc cạnh SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (MIJ) và đường thẳng AC cắt nhau.
- B. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (MIJ) và đường thẳng AC chéo nhau.
- C. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (MIJ) và đường thẳng BD cắt nhau.
-
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (MIJ) và đường thẳng AC song song với nhau.
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. K là trung điểm của SA, H là điểm thuộc cạnh AC và không phải là trung điểm của AC. Mặt phẳng (∝) chứa KH và song song với BD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với (∝) là hình gì?
- A. Tam giác
- B. Ngũ giác
- C. Tứ giác
-
D. Tam giác hoặc ngũ giác
Câu 18: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của ∆ABC và ∆ABD. Diện tích của thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng (BMN) là:
- A.$\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$
- B.$\frac{a^{2}\sqrt{11}}{6}$
- C.$\frac{a^{2}\sqrt{11}}{8}$
-
D.$\frac{a^{2}\sqrt{11}}{16}$
Câu 19: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. gọi M là trung điểm của AB, qua M dựng mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (BCD). Tìm diện tích thiết diện của (P) và tứ diện.
-
A.$\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$
- B.$\frac{a^{2}\sqrt{3}}{8}$
- C.$\frac{a^{2}\sqrt{3}}{12}$
- D.$\frac{a^{2}\sqrt{3}}{16}$
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành, tâm O. K là trung đểm của SA. Xác định vị trí của H trên AC để thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (∝) chứa KH và song song với BD là ngũ giác.
-
A. H thuộc đoạn OC và khác O, C
- B. H thuộc đoạn OA và khác O, A
- C. H thuộc đoạn AC và khác A, C
- D. H thuộc đoạn AC và khác A, C