Trắc nghiệm đại số và giải tích 11 bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm đại số và giải tích 11 bài 1:Phương pháp quy nạp toán học (P1). Học sinh luyện tập bằng cách chọn đáp án của mình trong từng câu hỏi. Đề thi trắc nghiệm có đáp án trực quan sau khi chọn kết quả: nếu sai thì kết quả chọn sẽ hiển thị màu đỏ kèm theo kết quả đúng màu xanh. Chúc bạn làm bài thi tốt..

 

Câu 1: Biểu thức nào sau đây cho ta tập giá trị của tổng $S = 1 - 2 + 3 - 4+...-2n + (2n+1)$ 

  • A. 1

  • B. 0

  • C. n

  • D. n + 1

Câu 2: Giả sử Q là tập hợp con của tập các số nguyên dương sao cho

(a)$ k∈Q$

(b) $n∈Q⟹n+1∈Q,∀n≥k.$

  • A. Mọi số nguyên dương đều thuộc Q

  • B. Mọi số nguyên dương lớn hơn hoặc bằng k đều thuộc Q
  • C. Mọi số nguyên bé hơn k đều thuộc Q

  • D. Mọi số nguyên đều thuộc Q

Câu 3:  $∀n∈N∗$ thì  chia hết cho:

  • A. 13

  • B. 6
  • C. 8

  • D. 5

Câu 4: Với mọi số nguyên dương n thì $S_{n}=n^{3}+2n$ chia hết cho 

  • A. 3
  • B. 2

  • C. 4

  • D. 7

Câu 5: Với mọi số nguyên dương n, tổng $S_{n}=n^{3}+11n$ chia hết cho:

  • A. 6
  • B. 4

  • C. 9

  • D. 12

Câu 6: Với mọi số nguyên dương n, tổng $S_{n}=4^{n}+15-1$ chia hết cho:

  • A. 4

  • B. 6

  • C. 9
  • D. 7

Câu 7: Với mọi số nguyên dương n, tổng $S_{n}=3^{2n}-1$  là:

  • A. 6

  • B. 3

  • C. 12

  • D. 8

Câu 8: Mạnh cầm một tờ giấy và lấy kéo cắt thành 7 mảnh sau đó nhặt một trong số bảy mảnh giấy đã cắt và lại cắt thành 7 mảnh. Mạnh cứ tiếp tục cắt như vậy. Sau một hồi, Mạnh thu lại và đếm tất cả các mảnh giấy đã cắt. Hỏi kết quả nào sau đây có thể xảy ra?

  • A. Mạnh thu được 122 mảnh
  • B. Mạnh thu được 123 mảnh
  • C. Mạnh thu được 120 mảnh
  • D. Mạnh thu được 121 mảnh

Câu 9: Cho $x\neq 0$ và $x+\frac{1}{x}$ là một số nguyên. Khi đó với mọi số nguyên dương n, có kết luận gì về $T(n,x)=x^{n}+\frac{1}{x^{n}}$ ?

  • A. T(n,x) là số vô tỉ 
  • B. T(n,x) là số không nguyên 
  • C. T(n,x) là số nguyên
  • D. Các kết luận trên đều sai

Câu 10: Cho dãy số $(u_{n}):\begin{cases} & \ u_{1}=2 \\  & \ u_{n+1}=nu_{n}\end{cases}$ với mọi $n\geq 1$

Khi đó số hạng thứ 5 của dạy là:

  • A.10
  • B.48
  • C.16
  • D.6

Câu 11: Cho dãy số $(u_{n})=\frac{sin(\frac{n\pi}{3})}{n+1}$ với mọi $n\geq 1$. Khi đó số hạng $u_{3n}$ của dãy $(u_{n})$ là:

  • A. $\frac{1}{3n+1}$
  • B. $\frac{1}{n+1}$
  • C. $-\frac{1}{3n+1}$
  • D. 0

Câu 12: Cho dãy số $(u_{n})=\frac{n^{2}}{3^{n}}$ với mọi $n\geq 1$. Khi đó số hạng $u_{2n} của dãy $(u_{n})$ là 

  • A. $\frac{2n^{2}}{3^{n}}$
  • B. $\frac{4n^{2}}{6^{n}}$
  • C. $\frac{4n^{2}}{9^{n}}$
  • D. $\frac{2n^{2}}{6^{n}}$

Câu 13: Dùng quy nạp chúng mình mệnh đề chứa biến $A(n)$ đúng với mọi số tự nhiên $n \geq p$ ( p là một số tự nhiên). ở bước 1 ( bước cơ sở) của chứng minh quy nạp, bắt đầu với n bằng:

  • A. $n=1$
  • B. $n=p$
  • C. $n>p$ 
  • D. $n<p$

Câu 14: Dùng quy nạp chúng mình mệnh đề chứa biến $A(n)$ đúng với mọi số tự nhiên $n \geq p$ ( p là một số tự nhiên). ở bước 2  của chứng minh quy nạp ta giả thiết mệnh đề $A(n)$ đúng với $n=k$. 

Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A. $k>p$
  • B. $k \geq p$
  • C. $k=p$ 
  • D. $k<p$

Câu 15: khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến $A(n)$ đúng với mọi số tự nhiên $n\geq p$ (p là một số tự nhiên), ta tiến hành hai bước: 

-Bước 1, Kiểm tra mệnh đề $A(n)$ đúng với $n=p$

-Bước 2, giải thiết mệnh đề $A(n)$ đúng với số tự nhiên bất kì $n=k \geq p$ và phải chứng minh rằng nó cũng đúng với $n=k+1$

Trong hai bước trên:

  • A. Chỉ có bước 1 đúng 
  • B. Chỉ có bước 2 đúng
  • C. Cả hai bước đều đúng
  • D. Cả hai bước đều sai

Câu 16: Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $u_{n} = n^{2} – 4n – 2$. Khi đó $u_{10}$ bằng:

  • A. 48        
  • B. 60
  • C. 58        
  • D. 10

Câu 17: Cho dãy số $u_{n} = 1+ (n +3).3^{n}$. khi đó công thức truy hồi của dãy là:

  • A. $u_{n+1} = 1 +3u_{n} với $n≥1$
  • B. $u_{n+1} = 1 +3u_{n} + 3^{n+1}$ với $n≥1$
  • C. $u_{n+1} = u_{n} + 3^{n+1} - 2$ với $n≥1$
  • D. $u_{n+1} =3u_{n} + 3^{n+1} - 2 với $n≥1$

Câu 18: Cho dãy số (v_{n}) xác định bởi :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Khi đó v11 bằng:

  • A. 311        
  • B. 31024
  • C. 332        
  • D. 322

Câu 19: Cho dãy số $u_{n} = n^{2} – 4n + 7$. Kết luận nào đúng?

  • A. Dãy (u_{n}) bị chặn trên
  • B. Dãy (u_{n}) bị chặn dưới
  • C. Dãy (u_{n}) bị chặn
  • D. Các mệnh đề A,B,C đều sai

Câu 20: Cho dãy số $z_{n} = 1 + (4n – 3).2n$

  • A. Dãy $z_{n}$ là dãy tăng
  • B. Dãy $z_{n}$ bị chặn dưới
  • C. Cả A và B đề sai
  • D. Cả A và B đều đúng

 

 

Xem thêm các bài Trắc nghiệm Toán 11, hay khác:

Dưới đây là danh sách Trắc nghiệm Toán 11 chọn lọc, có đáp án, cực sát đề chính thức theo nội dung sách giáo khoa Lớp 11.

PHẦN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

HỌC KỲ

CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

CHƯƠNG 2: TỔ HỢP - XÁC SUẤT

CHƯƠNG 3: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN

CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀM

ÔN TẬP CUỐI NĂM

PHẦN HÌNH HỌC

CHƯƠNG 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRÊN MẶT PHẲNG

CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

CHƯƠNG 3: VECTO TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

ÔN TẬP CUỐI NĂM

Xem Thêm

Lớp 11 | Để học tốt Lớp 11 | Giải bài tập Lớp 11

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.