Nội dung bài học gồm 2 phần:
- Lý thuyết cần biết
- Hướng dẫn giải bài tập SGK
A. Lý thuyết cần biết
I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
1. Hàm số lượng giác => xem chi tiết
2. Phương trình lượng giác cơ bản => xem chi tiết
3. Một số phương trình lượng giác thường gặp => xem chi tiết
II. Tổ hợp - Xác suất
1. Quy tắc đếm => xem chi tiết
2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp => xem chi tiết
3. Nhị thức Niu - tơn => xem chi tiết
4. Phép thử và biến cố => xem chi tiết
5. Xác suất của biến cố => xem chi tiết
III. Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
1. Phương pháp quy nạp toán học => xem chi tiết
2. Dãy số => xem chi tiết
3. Cấp số cộng => xem chi tiết
4. Cấp số nhân => xem chi tiết
IV. Giới hạn
1. Giới hạn của dãy số => xem chi tiết
2. Giới hạn của hàm số => xem chi tiết
3. Hàm số liên tục => xem chi tiết
V. Đạo hàm
1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm => xem chi tiết
2. Quy tắc tính đạo hàm => xem chi tiết
3. Đạo hàm của hàm số lượng giác => xem chi tiết
4. Vi phân => xem chi tiết
5. Đạo hàm cấp hai => xem chi tiết
Bài tập & Lời giải
Câu 1: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11
Nêu định nghĩa các hàm số lượng giác. Chỉ rõ tập xác định và giá trị của từng hàm số đó.
Xem lời giải
Câu 2: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11
Cho biết chu kì của mỗi hàm số \(y = sin x, y = cosx, y = tan x, y = cotx\)
Xem lời giải
Câu 3: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11
Nêu cách giải các phương trình lượng giác cơ bản, cách giải phương trình dạng:
\(A\sin x + b \cos x = c\)
Xem lời giải
Câu 4: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11
Viết công thức tính số hoán vị của tập gồm \(n\) phần tử (\(n > 1\)). Nêu ví dụ.
Xem lời giải
Câu 5: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11
Viết công thức tính số chỉnh hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử, công thức tính số tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử. Cho ví dụ.
Xem lời giải
Câu 7: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11
Phát biểu định nghĩa xác suất (cổ điển) của biến cố.
Xem lời giải
Câu 8: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11
Nêu rõ các bước chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học và cho ví dụ.
Xem lời giải
Câu 9: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11
Phát biểu định nghĩa cấp số cộng và công thức tính tổng $n$ số hạng đầu tiên của một cấp số cộng.
Xem lời giải
Câu 10: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11
Phát biểu định nghĩa cấp số nhân và công thức tính tổng \(n\) số hạng đầu tiên của một cấp số nhân.
Xem lời giải
Câu 11: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11
Dãy số \((u_n)\) thỏa mãn điều kiện gì thì được gọi là có giới hạn \(0\) khi \(n\) dần tới dương vô cực.
Xem lời giải
Câu 12: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11
Viết công thức tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn
Xem lời giải
Câu 13: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11
Định nghĩa hàm số có giới hạn \(+ ∞\) khi \(x \rightarrow - ∞\)
Xem lời giải
Câu 14: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11
Nêu các giới hạn đặc biệt của dãy số và của hàm số.
Xem lời giải
Câu 15: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11
Nêu định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng. Nêu hình ảnh hình học của một hàm số liên tục trên một khoảng.
Xem lời giải
Câu 16: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11
Phát biểu định nghĩa đạo hàm của hàm số \(y = f(x)\) tại \(x = x_0\)
Xem lời giải
Câu 17: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11
Viết tất cả các công thức tính đạo hàm đã học
Xem lời giải
Câu 18: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11
Giả sử hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm tại \(x_0\). Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M_0(x_0, f(x_0))\)