Câu 1: Số nghiệm của phương trình $cos2x+sin^{2}x+2cosx+1=0$ thuộc $\left [ 0;4\pi \right ]$ là:
- A.1
-
B.2
- C.4
- D.6
Câu 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $sinxcosx-sinx-cosx+m=0$ có nghiệm?
- A.1
- B.2
-
C.3
- D,4
Câu 3: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left [ -3;3 \right ]$ để phương trình $(m^{2}+2)cos^{2}x-2msin2x+1=0$ có nghiệm>
- A.3
- B.7
-
C.6
- D.4
Câu 4: Tổng các nghiệm của phương trình $cos2x-\sqrt{3}sin2x=1$ trong khoảng $\left ( 0;\pi \right )$ là:
- A. 0
- B. $\pi$
- C. $2\pi$
-
D. $\frac{2\pi }{3}$
Câu 5: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất $x_{o}$ của $3sin3x-\sqrt{3}cos9x=1+4sin^{3}3x$
- A. $x_{o}=\frac{\pi }{2}$
-
B. $x_{o}=\frac{\pi }{18}$
- C. $x_{o}=\frac{\pi }{24}$
- D. $x_{o}=\frac{\pi }{54}$
Câu 6: trong khoảng $\left ( 0;2\pi \right )$, phương trình $cot^{2}x-tan^{2}x=0$ có tổng các nghiệm là:
- A. $\pi$
- B. $2\pi$
- C. $3\pi$
-
D. $4\pi$
Câu 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[-10;10]$ để phương trình (m+1)sinx-mcosx=1-m có nghiệm.
- A. 21
- B.20
-
C.18
- D.11
Câu 8: Nếu (1+sinx)(1+cosx)=2 thì $cos\left ( x-\frac{\pi }{4} \right )$ bằng bao nhiêu?
- A.-1
- B.1
-
C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
- D.$\frac{-\sqrt{2}}{2}$
Câu 9: Hỏi trên $\left [ 0;\frac{\pi }{2} \right )$, phương trình $2sin^{2}x-3sinx+1=0$ có bao nhiêu nghiêm?
-
A. 1
- B.2
- C.3
- D.4
Câu 10: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $sinx+cosx=1-\frac{1}{2}sin2x$ là
- A. $\frac{-\pi }{2}$
- B. $-\pi$
-
C. $\frac{-3\pi }{2}$
- D. $-2\pi$
Câu 11: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $2cos^{2}x+5cosx+3=0$ trên đường tròn lượng giác là?
-
A.1
- B.2
- C.3
- D.4
Câu 12: Cho hàm số $y=2sin\frac{x}{2}$ , hãy chỉ ra mệnh đề sai trong bốn mệnh đề sau:
- A. Hàm số đã cho là hàm lẻ.
- B. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 2
- C. Hàm số đã cho có chu kì $4\pi$
-
D. Trong ba mệnh đề trên có ít nhát một mệnh đề sai
Câu 13: Chu kì của hàm số $y=sin5x$ là:
- A. $2\pi$
- B. $5\pi$
- C. $10\pi$
-
D. $\frac{2\pi }{5}$
Câu 14: Chu kì của hàm số $y=sin\frac{x}{3}$ là:
- A. $2\pi$
-
B. $6\pi$
- C. $\frac{\pi }{3}$
- D. $\frac{2\pi }{3}$
Câu 15: Số phần tử thuộc tập nghiệm của phương trình $4sinx=\frac{1}{sinx}$ trong khoảng $\left [ 0;2\pi \right ]$ là:
- A.2
-
B.3
- C.6
- D
Câu 16: Gọi X là tập nghiệm của phương trình $cos\left ( \frac{x}{2}+15 \right )=sinx$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
A. $290^{\circ}\in X$
- B. $20^{\circ}\in X$
- C. $220^{\circ}\in X$
- D. $240^{\circ}\in X$
Câu 17: Tổng các nghiệm của phương trình $tan\left ( 2x-15^{\circ} \right )=1$ trên khoảng $\left ( -90^{\circ};90^{\circ} \right )$ bằng:
- A.$0^{\circ}$
-
B. $-30^{\circ}$
- C.$30^{\circ}$
- D.$-60^{\circ}$
Câu 18: Nghiệm của phương trình $sinx+cosx=1$ là:
- A. $x=k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$
- B. $x=\frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$
-
C. $\begin{matrix}x=k2\pi \\ x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \end{matrix}, k\in \mathbb{Z}$
- D. $\begin{matrix}x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \\ x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \end{matrix}, k\in \mathbb{Z}$
Câu 19: Phương trình $\sqrt{3} sin 3x+cos3x=-1$
- A. $sin\left ( 3x-\frac{\pi }{6} \right )=-\frac{1}{2}$
- B. $sin\left ( 3x+\frac{\pi }{6} \right )=-\frac{\pi }{6}$
-
C. $sin\left ( 3x+\frac{\pi }{6} \right )=-\frac{1}{2}$
- D. $sin\left ( 3x+\frac{\pi }{6} \right )=\frac{1}{2}$
Câu 20: Nghiệm của phương trình $2sin^{2}x+5sinx+3=0$ là:
-
A. $x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi ;k\in \mathbb{Z}$
- B. $x=-\frac{\pi }{2}+k\pi ;k\in \mathbb{Z}$
- C. $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi ;k\in \mathbb{Z}$
- D. $x=\pi+ k2\pi ;k\in \mathbb{Z}$