Câu 1: Cho ba số tạo thành một cấp số nhân mà tổng của chúng bằng 93. Ta có thể sắp xếp chúng ( theo thứ tự của cấp số kể trên) như là số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ bảy của một cấp số cộng. Tìm tích của ba số đó.
-
A.3375
- B.64
- C.2744
- D.1000
Câu 2: Độ dài các cạnh của một tam giác ABC lập thành một cấp số nhân. Tam giác ABC có tối đa mấy góc không quá $60^{\circ}$?
- A.0
- B.1
-
C.2
- D.3
Câu 3 Tìm số hạng đầu của một cấp số nhân có bốn số hạng, biết tổng ba số hang đầu bằng $16\frac{4}{9}$, đồng thời theo thứ tự, chúng là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng
-
A. 4
- B. $\frac{16}{9}$
- C. $\frac{2}{3}$
- D.-1
Câu 4: cho ba số $x,3,y$ lập thành một cấp số nhân và $x^{4}=y\sqrt{3}$. Tìm công bội q của cấp số đó
- A.$\frac{1}{3}$
-
B.$\sqrt{3}$
- C.$3$
- D.$\frac{1}{\sqrt{3}}$
Câu 5: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
-
A.$128;-64;32;-16;8;...$
- B.$\sqrt{2};2;4;4\sqrt{2};...$
- C.$5,6,7,8,...$
- D.$15;5;1;\frac{1}{5};...$
Câu 6: Trong các dãy só sau, dãy số ào không phải là một cấp số nhân?
- A.$2;4;8;16;...$
- B.$1;-1;1;-1;...$
-
C.$1^{2};2^{2};3^{2};4^{2};...$
- D.$a;a^{2};a^{5};a^{7};...(a\neq 0)$
Câu 7: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
- A.$1;2;4;8;...$
- B.$3;3^{2};3^{3};3^{4};...$
- C.$4;2;\frac{1}{2};\frac{1}{4};...$
-
D.$\frac{1}{\pi },\frac{1}{\pi^{2} };\frac{1}{\pi ^{4}};\frac{1}{\pi^{6} };...$
Câu 8: Dãy số 1;2;4;8;16;32;... là một cấp số nhân với:
- A.Công bội là 3 và số hạng đầu tiên là 1
-
B.Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 1
- C.Công bội là 4 và số hạng đầu tiên là 2
- D.Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 2
Câu 9: Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1}=-2$ và $q=-5$. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
- A.-2;10;50;-250
-
B.-2;10;-50;250
- C.-2;-10;-50;-250
- D.-2;10;50;250
Câu 10: một cấp số nhân có công bội bằng 3 và số hạng đầu bằng 5. Biết số hạng chính giữa là 32805. Hỏi cấp số nhân đã cho có bao nhiêu số hạng?
- A.18
-
B.17
- C.16
- D.9
Câu 11: Một cấp số nhân có 6 số hạng với công bội bằng 2 và tổng số các số hạng bằng 189. Tìm số hạng cuối $u_{6}$ của cấp số nhân đã cho.
- A. $u_{6}=32$
- B. $u_{6}=104$
- C. $u_{6}=48$
-
D. $u_{6}=96$
Câu 12: Một cấp số ân có ba số hạng là a,b,c ( theo thứ tự đó) trong đó các số hạng đều khác 0 và công bội $q\neq 0$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. $\frac{1}{a^{2}}=\frac{1}{bc}$
-
B. $\frac{1}{b^{2}}=\frac{1}{ac}$
- C. $\frac{1}{c^{2}}=\frac{1}{ba}$
- D. $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{c}$
Câu 13: Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cọc trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách trên thắng hay thua bao nhiêu?
- A. Hòa vốn.
- B. Thua 20000 đồng
-
C. Thắng 20000 đồng
- D. Thua 40000 đồng.
Câu 14: Với giá trị $x,y$ nào dưới đây thì các số hạng lần lượt là -2;x;-18;y theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân?
- A.$\left\{\begin{matrix}x=6\\ y=-54\end{matrix}\right.$
- B.$\left\{\begin{matrix}x=-10\\ y=-26\end{matrix}\right.$
-
C.$\left\{\begin{matrix}x=-6\\ y=-54\end{matrix}\right.$
- D.$\left\{\begin{matrix}x=-6\\ y=54\end{matrix}\right.$
Câu 15: Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là $ x; 12; y; 192$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. $x=1;y=144$
- B. $x=2;y=72$
-
C. $x=3;y=48$
- D. $x=4;y=36$
Câu 16: Thêm hai số thực dương x và y vào giữa hai số 5 và 320 để được bốn số $5; x; y; 320$ theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.$\left\{\begin{matrix}x=25\\ y=125\end{matrix}\right.$
-
B.$\left\{\begin{matrix}x=20\\ y=80\end{matrix}\right.$
- C.$\left\{\begin{matrix}x=15\\ y=45\end{matrix}\right.$
- D.$\left\{\begin{matrix}x=30\\ y=90\end{matrix}\right.$
Câu 17: Tìm x để các số $2; 8; x; 128$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
- A.$x=14$
-
B.$x=32$
- C.$x=64$
- D.$x=68$
Câu 18: Với giá trị x nào dưới đây thì các số $-4; x; -9$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?
- A. $x=36$
- B.$x=\frac{-13}{2 }$
-
C.$x=6$
- D.$x=-36$
Câu 19:Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1}=-1$và $q=\frac{-1}{10}$. Số $\frac{1}{10^{103}}$ là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?
- A. Số hạng thứ 103
-
B. Số hạng thứ 104
- C. Số hạng thứ 105
- D. Không là số hạng của cấp số đã cho.
Câu 20: Cho cấp số nhân $(u_{1})$ có $u_{1}=-6$ và $q=-2$. Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho bằng 2046. Tìm x.
- A. n=9
-
B. n=10
- C. n=11
- D. n=12