Câu 1: Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) trong không gian. Có bao nhiên vị trí tương đối của a và (P)?
- A.2
-
B.3
- C.1
- D.4
Câu 2: Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng $(\alpha)$. Giả sử $a//b, b//(\alpha)$. Khi đó:
- A.$a//(\alpha)$
- B.$a\subset (\alpha)$
- C.$a cắt (\alpha)$
-
D.$a//(\alpha)$ hoặc $a\subset (\alpha)$
Câu 3: Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng $(\alpha)$.Giả sử $a//b, b\subset (\alpha)$. Khi đó:
- A. $a//b$
- B. a,b chéo nhau
-
C.a//b hoặc a,b chéo nhau
- D.a,b cắt nhau
Câu 4: Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng $(\alpha)$. Giả sử $b \subset/ (\alpha)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.Nếu b//$(\alpha)$ thì b//a
- B.Nếu b cắt $(\alpha)$ thì b cắt a
-
C.Nếu b//a thì b//$(\alpha)$
- D.Nếu b cắt $(\alpha)$ và $(\beta)$ chứa b thì giáo tuyến của $(\alpha)$ và $(\beta)$ là đường thẳng cắt cả a và b
Câu 5: Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng $(\alpha)$. Giả sử a//$(\alpha)$ và b//$(\alpha)$.Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.a và b không có điểm chung
- B.a và b hoặc song song hoặc chéo nhau
-
C.a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau
- D.a và b chéo nhau
Câu 6: Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn BC. Một mặt (∝) qua M song song với AB và CD. Thiết diện của (∝) và hình tứ diện ABCD là hình gì?
- A. Hình thang có đúng một cặp cạnh song song
-
B. Hình bình hành
- C. Hình tam giác
- D. Hình ngũ giác
Câu 7: Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng ?
- A. 1
- B. 2
-
C. 3
- D. 4
Câu 8: Với điều kiện nào sau đây thì đường thẳng a song song với mặt phẳng (∝) ?
- A. a // b và b ∩ (∝) = ∅
- B. a // b và b // (∝)
- C. a // b và b ⊂ (∝)
-
D. a ∩ (∝) = ∅
Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Gọi IJ lần lượt là trung điểm của BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (AIJ) và (ACD) là đường nào sau đây?
- A. Đường thẳng d đi qua A và d // BC.
- B. Đường thẳng d đi qua A và d // BD.
-
C. Đường thẳng d đi qua A và d // CD.
- D. Đường thẳng d đi qua A, M trong đó M là giao điểm IJ và CD.
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB và SAD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và AD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
A. IJ // (SBD)
- B. IJ // (SEF)
- C. IJ // (SAB)
- D. IJ // (SAD)
Câu 11: Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng $(∝)$. Giả sử $a // b và b // (∝)$. Kết luận về vị trí tương đối của a và $(∝)$ nào sau đây là đúng?
- A. a // (∝)
- B. a ⊂ (∝)
-
C. a // (∝) hoặc a ⊂ (∝)
- D. không xác định
Câu 12: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm của tam giác ABD, M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A. MG // (ACD)
- B. MG // (ABC)
- C. MG // AB
- D. MG cắt AC
Câu 13: Cho tứ diện ABCD, các điểm E, F, G, H lần lượt thuộc các cạnh AD, AB, BC, CD sao cho $\frac{EA}{ED}=\frac{FA}{FB}=\frac{GC}{GB}=\frac{HC}{HD}$
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A. EFGH là hình bình hành.
- B. EFGH có đúng một cặp cạnh song song.
- C. EFGH là tứ giác không có cặt cạnh nào song song.
- D. EFGH là hình chữ nhật.
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đồng thời song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD và BD tại M, N, E, F, I, J. khi đó ta có.
- A. MN // (SCD)
- B. EF // (SAD)
- C. NF // (SAD)
-
D. IJ // (SAB)
Câu 15: Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (∝) chứa MN và song song với AB là hình gì?
- A. Tam giác
-
B. Hình bình hành
- C. Hình thoi
- D. Hình thang có đúng một cặp cạnh song song
Câu 16: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giả sử M thuộc đoạn thẳng SB. Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình:
- A.Tam giác
-
B.Hình thang
- C.Hình bình hành
- D.Hình thoi
Câu 17: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, điểm M là trung điểm của AB. Tính diện tích thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (ACD).
- A.$\frac{a^{2}\sqrt{3}}{8}$
- B.$\frac{a^{2}\sqrt{2}}{8}$
- C.$\frac{9a^{2}\sqrt{3}}{16}$
-
D.$\frac{a^{2}\sqrt{3}}{16}$
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M và N là điểm trên SA,SB sao cho $\frac{SM}{SA}=\frac{SN}{SB}=\frac{1}{3}$. Vị trí tương đối giữa MN và (ABCD) là:
- A. MN nằm trên mp (ABCD)
- B. MN cắt mp (ABCD)
-
C. MN song song mp (ABCD)
- D.MN và mp (ABCD) chéo nhau.
Câu 19: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD, Q thuộc cạnh AB sao cho AQ = 2QB, P là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.MN//(BCD)
-
B.GQ//(BCD)
- C.MN cắt (BCD)
- D.Q thuộc mặt phẳng (CDP)
Câu 20: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi $O,O_{1}$ lần lượt là tâm của ABCD,ABEF. M là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây là sai?
- A.$O,O_{1}//(BEC)$
- B.$O,O_{1}//(AFD)$
- C.$O,O_{1}//(EFM)$
-
D.$MO_{1} cắt (BEC)$