Câu 1: Tổng các nghiệm của phương trình $cos2x-\sqrt{3}sin2x=1$ trong khoảng $\left ( 0;\pi \right )$ là:
- A. 0
- B. $\pi$
- C. $2\pi$
-
D. $\frac{2\pi }{3}$
Câu 2: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất $x_{o}$ của $3sin3x-\sqrt{3}cos9x=1+4sin^{3}3x$
- A. $x_{o}=\frac{\pi }{2}$
-
B. $x_{o}=\frac{\pi }{18}$
- C. $x_{o}=\frac{\pi }{24}$
- D. $x_{o}=\frac{\pi }{54}$
Câu 3: trong khoảng $\left ( 0;2\pi \right )$, phương trình $cot^{2}x-tan^{2}x=0$ có tổng các nghiệm là:
- A. $\pi$
- B. $2\pi$
- C. $3\pi$
-
D. $4\pi$
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình $\left ( sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2} \right )^{2}+\sqrt{3}cosx=2$
-
A. $\left \{ -\frac{\pi }{6}+k2\pi ,\frac{\pi }{2}+k2\pi;k\in \mathbb{Z} \right \}$
- B. $\left \{ -\frac{\pi }{6}+k2\pi ;k\in \mathbb{Z} \right \}$
- C. $\left \{ -\frac{\pi }{6}+k\pi ,\frac{\pi }{2}+k\pi;k\in \mathbb{Z} \right \}$
- D. $\left \{ \frac{\pi }{2}+k2\pi;k\in \mathbb{Z} \right \}$
Câu 5: Tập nghiệm của phương trình $3sin3x-\sqrt{3}cos9x=1+4sin^{3}3x$ là:
-
A. $\left \{ \frac{\pi }{18}+k\frac{2\pi }{9},\frac{7\pi }{54}+k\frac{2\pi }{9};k\in \mathbb{Z} \right \}$
- B. $\left \{ \frac{\pi }{18},\frac{7\pi }{54}\right \}$
- C. $\left \{ -\frac{\pi }{54}+k\frac{2\pi }{9},\frac{\pi }{18}+k\frac{2\pi }{9};k\in \mathbb{Z} \right \}$
- D. O\
Câu 6: Gọi $x_{o}$ là nghiệm âm lớn nhất của $sin9x+\sqrt{3}cos7x=sin7x+\sqrt{3} cos9x$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
A. $x_{o}\in \left ( -\frac{\pi }{12},0 \right )$
- B. $x_{o}\in \left [ -\frac{\pi }{6},-\frac{\pi }{12} \right ]$
- C. $x_{o}\in \left [ -\frac{\pi }{3},-\frac{\pi }{6} \right )$
- D. $x_{o}\in \left [ -\frac{\pi }{2},-\frac{\pi }{3} \right )$
Câu 7: Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3}sinx+cosx=\frac{1}{cosx}$ thuộc $\left ( 0;2\pi \right )$ là:
-
A. $\left \{ \frac{\pi }{3},\pi ,\frac{4\pi }{3} \right \}$
- B. $\left \{ \frac{\pi }{3} ,\frac{4\pi }{3} \right \}$
- C. $\left \{ \frac{\pi }{3},\pi \right \}$
- D. $\left \{ \frac{\pi }{3},\pi ,\frac{4\pi }{3},2\pi \right \}$
Câu 8: Nghiệm của phương trình $5(1+cosx)=2+sin^{4}x-cos^{4}x$ là:
- A. $x=\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$
-
B. $x=\pm \frac{2\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$
- C. $x=\pi +k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$
- D. $x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$
Câu 9: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để phương trình (m+1)sin^{2}x-sin2x+cos2x=0 có nghiệm.
- A. 4037
- B. 4036
- C. 2019
-
D. 2020
Câu 10: Tính tổng T các nghiệm của phương trình $cos^{2}x-sin2x=\sqrt{2}+sin^{2}x$ trên khoảng $\left ( 0;2\pi \right )$
- A. $T=\frac{7\pi }{8}$
- B. $T=\frac{21\pi }{8}$
-
C. $T=\frac{11\pi }{4}$
- D. $T=\frac{3\pi }{4}$
Câu 11: Tổng các nghiệm của phương trình $cos^{2}3xcos2x-cos^{2}x=0$ trong khoảng $\left ( 0;\pi \right )$là
-
A. $\frac{\pi }{2}$
- B. $\frac{3\pi }{2}$
- C. $\pi$
- D. $2\pi$
Câu 12: Tập nghiệm của phương trình $cot2x+2sin2x=\frac{1}{sin2x}$ là
- A. $\left \{ \pm \frac{\pi }{6}+k\pi ,k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
- B. $\left \{ \pm \frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
-
C. $\left \{ \pm \frac{\pi }{3}+k\pi ,k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
-
D. $\left \{ \pm \frac{\pi }{6}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right \}$
Câu 13:Số nghiệm của phương trình $sin5x+\sqrt{3}cos5x=2sin7x$ trên khoảng $\left ( 0;\frac{\pi}{2} \right )$ là?
- A. 2
- B.1
- C.3
-
D.4
Câu 14: Nghiệm của phương trình $tanx+cotx=sin2x-1$ là:
- A. $x=\frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$
-
B. $x=-\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$
- C. $x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$
- D. $x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$
Câu 15: Biến đổi phương trình $cos3x-sinx=\sqrt{3}\left ( cosx-sin3x \right )$ về dạng
$sin(ax+b)=sin(cx+d)$ với b,d thuộc khoảng $\left ( -\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2} \right )$. Tính b+d
- A. $b+d=\frac{\pi }{12}$
- B. $b+d=\frac{\pi }{4}$
- C. $b+d=\frac{-\pi }{3}$
-
D. $b+d=\frac{\pi }{2}$
Câu 16: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[-10;10]$ để phương trình (m+1)sinx-mcosx=1-m có nghiệm.
- A. 21
- B.20
-
C.18
- D.11
Câu 17: Nếu (1+sinx)(1+cosx)=2 thì $cos\left ( x-\frac{\pi }{4} \right )$ bằng bao nhiêu?
- A.-1
- B.1
-
C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
- D.$\frac{-\sqrt{2}}{2}$
Câu 18: Hỏi trên $\left [ 0;\frac{\pi }{2} \right )$, phương trình $2sin^{2}x-3sinx+1=0$ có bao nhiêu nghiêm?
-
A. 1
- B.2
- C.3
- D.4
Câu 19: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $sinx+cosx=1-\frac{1}{2}sin2x$ là
- A. $\frac{-\pi }{2}$
- B. $-\pi$
-
C. $\frac{-3\pi }{2}$
- D. $-2\pi$
Câu 20: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $2cos^{2}x+5cosx+3=0$ trên đường tròn lượng giác là?
-
A.1
- B.2
- C.3
- D.4