Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{\sqrt{sinx}}$ tại điểm $x=\frac{\pi}{2}$
- A.$f'(\frac{\pi}{2})=1$
- B.$f'(\frac{\pi}{2})=\frac{1}{2}$
-
C.$f'(\frac{\pi}{2})=0$
- D. Không tồn tại.
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=\sqrt{tanx+cotx}$ tại $x=\frac{\pi}{4}$
- A.$f'(\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}$
-
B.$f'(\frac{\pi}{4})=0$
- C.$f'(\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt{2}}{2}$
- D.$f'(\frac{\pi}{4})=\frac{1}{2}$
Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=sin(\pi sinx)$ tại điểm $x=\frac{\pi}{6}$
- A.$f'(\frac{\pi}{6})=\frac{\pi \sqrt{3}}{2}$
- B.$f'(\frac{\pi}{6})=\frac{\pi}{2}$
- C.$f'(\frac{\pi}{6})=\frac{-\pi}{2}$
-
D.$f'(\frac{\pi}{6})=0$
Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=tan(x-\frac{2\pi}{3})$ tại điểm $x=0$
- A.$f'(\frac{\pi}{4})=1$
-
B.$f'(\frac{\pi}{4})=-4$
- C.$f'(\frac{\pi}{4})=2$
- D.$f'(\frac{\pi}{4})=4$
Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=2sin3xcos5x$ tại điểm $x=\frac{\pi}{8}$
-
A.$f'(\frac{\pi}{8})=-8-\sqrt{2}$
- B.$f'(\frac{\pi}{8})=-\frac{-15\sqrt{2}}{2}$
- C.$f'(\frac{\pi}{8})=-8+\sqrt{2}$
- D.$f'(\frac{\pi}{8})=2+4\sqrt{2}$
Câu 6:Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=2sin3xcos5x$ tại điểm $x=\frac{\pi}{8}$
- A.$f'(\frac{\pi}{8})=\frac{3}{4}$
- B.$f'(\frac{\pi}{8})=1$
-
C.$f'(\frac{\pi}{8})=-1$
- D.$f'(\frac{\pi}{8})=0$
Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=cos^{2}x-sin^{2}x$ tại điểm $x=\frac{\pi}{4}$
- A.$f'(\frac{\pi}{4})=2$
- B.$f'(\frac{\pi}{4})=1$
-
C.$f'(\frac{\pi}{4})=-2$
- D.$f'(\frac{\pi}{4})=0$
Câu 8:Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=sin2x-2xcos2x$ tại điểm $x=\frac{\pi}{4}$
- A.$f'(\frac{\pi}{4})=\frac{1}{4}$
- B.$f'(\frac{\pi}{4})=\frac{\pi}{4}$
- C.$f'(\frac{\pi}{4})=1$
-
D.$f'(\frac{\pi}{4})=\pi$
Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{\sqrt{2}}{cos3x}$ tại điểm $x=\frac{\pi}{3}$
- A.$f'(\frac{\pi}{3})=\frac{3\sqrt{2}}{2}$
- B.$f'(\frac{\pi}{3})=\frac{-3\sqrt{2}}{2}$
- C.$f'(\frac{\pi}{3})=1$
-
D.$f'(\frac{\pi}{3})=0$
Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{2}{cos(\pi x)}$ tại điểm $x=\frac{1}{3}$
- A.$f'(\frac{1}{3})=8$
- B.$f'(\frac{1}{3})=\frac{4\pi \sqrt{3}}{3}$
-
C.$f'(\frac{1}{3})=4\pi \sqrt{3}$
- D.$f'(\frac{1}{3})=2\pi \sqrt{3}$
Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=5sinx-3cosx$ tại điểm $x=\frac{\pi}{2}$
-
A.$f'(\frac{\pi}{2})=3$
- B.$f'(\frac{\pi}{2})=-3$
- C.$f'(\frac{\pi}{2})=-5$
- D.$f'(\frac{\pi}{2})=5$
Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=2sin(\frac{3\pi}{5}-2x)$ tại điểm $x=-\frac{-\pi}{5}$
-
A.$f'(\frac{-\pi}{5})=4$
- B.$f'(\frac{-\pi}{5})=-4$
- C.$f'(\frac{-\pi}{5})=2$
- D.$f'(\frac{-\pi}{5})=-2$
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=2tanx$ tại điểm $x=-\frac{\pi}{4}$
- A.$f'(\frac{\pi}{4})=1$
- B.$f'(\frac{\pi}{4})=-4$
- C.$f'(\frac{\pi}{4})=2$
-
D.$f'(\frac{\pi}{4})=4$
Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số $y=cos^{3}(2x-1)$
-
A.$y'=-3sin(4x-2)cos(2x-1)$
- B.$y'=3cos^{2}(2x-1)sin(2x-1)$
- C.$y'=-3cos^{2}(2x-1)sin(2x-1)$
- D.$y'=6cos^{2}(2x-1)sin(2x-1)$
Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số $y=sin^{3}(1-x)$
- A.$y'=cos^{3}(1-x)$
- B.$y'=-cos^{3}(1-x)$
-
C.$y'=-3sin^{2}(1-x)cos(1-x)$
- D.$y'=3sin^{2}(1-x)cos(1-x)$
Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số $y=tan^{3}+cot2x$
- A.$y'=3tan^{2}cotx+2tan2x$
- B.$y'=-\frac{3tan^{2}x}{cos^{2}x}+\frac{2}{sin^{2}2x}$
- C.$y'=3tan^{2}x-\frac{1}{sin^{2}2x}$
-
D.$y'=\frac{3tan^{2}x}{cos^{2}x}+\frac{2}{sin^{2}2x}$
Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}$
- A.$y'=\frac{-sin2x}{(sinx-cosx)^{2}}$
- B.$y'=\frac{sin^{2}x-cos^{2}x}{(sinx-cosx)^{2}}$
- C.$y'=\frac{2-sin2x}{(sinx-cosx)^{2}}$
-
D.$y'=\frac{-2}{(sinx-cosx)^{2}}$
Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{-2}{tan(1-2x)}$
- A.$y'=\frac{4x}{sin^{2}(1-2x)}$
- B.$y'=\frac{-4}{sin(1-2x)}$
- C.$y'=\frac{-4x}{sin^{2}(1-2x)}$
-
D.$y'=\frac{-4}{sin^{2}(1-2x)}$
Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{cos2x}{3x+1}$
-
A.$y'=\frac{-2(3x+1)sin2x-3cos2x}{(3x+1)^{2}}$
- B.$y'=\frac{-2(3x+1)sin2x-3cos2x}{3x+1}$
- C.$y'=\frac{-(3x+1)sin2x-3cos2x}{(3x+1)^{2}}$
- D.$y'=\frac{2(3x+1)sin2x-3cos2x}{(3x+1)^{2}}$
Câu 20: Cho $f(x)=2x^{2}-x+2$ và $g(x)=f(sinx)$. Tính đạo hàm của hàm số $g(x)$
- A.$g'(x)=2cos2x-sinx$
- B.$g'(x)=2sin2x+cosx$
-
C.$g'(x)=2sin2x-cosx$
- D.$g'(x)=2cos2x+sinx$