Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số $y=sin(sinx)$
- A. $y'=cos(sinx)$
- B. $y'=cos(cosx)$
-
C. $y'=cosx.cos(sinx)$
- D. $y'=cosx.cos(cosx)$
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số $y=cos(tanx)$
- A. $y'=sin(tanx).\frac{1}{cos^{2}x}$
-
B. $y'=-sin(tanx).\frac{1}{cos^{2}x}$
- C. $y'=sin(tanx)$
- D. $y'=-sin(tanx)$
Câu 3: Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{sin^{3}(2x+1)}$ bằng biểu thức nào sau đây?
- A.$\frac{3sin^{2}(2x+1)}{2\sqrt{sin^{3}(2x+1)}}$
-
B.$3\sqrt{sin(2x+1)} cos(2x+1)$
- C.$\frac{3sin^{2}2(2x+1)}{2\sqrt{sin^{3}(2x+1)}}$
- D.$3 \sqrt{sin(2x+1)}$
Câu 4: Đạo hàm của hàm số $y=cos^{5}\frac{x+1}{x-2}$ bằng biểu thức nào sau đây?
-
A. $\frac{15}{(x-2)^{2}cos^{4} \frac{x+1}{x-2} sin \frac{x+1}{x-2}$
- B. $-5cos^{4} \ frac{x+1}{x-2}sin \ frac{x+1}{x-2}$
- C.$5cos^{4} \ frac{x+1}{x-2}sin \ frac{x+1}{x-2}$
- D.$-\frac{15}{(x-2)^{2}cos^{4} \frac{x+1}{x-2}sin \frac{x+1}{x-2}$
Câu 5: Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{3+2tanx}$ bằng biểu thức nào sau đây?
- A. $\frac{1}{sin^{2}x \sqrt{3+2tanx}}$
- B. $\frac{-1}{sin^{2}x \sqrt{3+2tanx}}$
-
C. $\frac{1}{cos^{2}x \sqrt{3+2tanx}}$
- D. $\frac{1}{cosx \sqrt{3+2tanx}}$
Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số $y=sin(\frac{\pi}{6}-3x)$
- A. $y'=3cos(\frac{\pi}{6}-3x)$
-
B. $y'=-3cos(\frac{\pi}{6}-3x)$
- C. $y'=cos(\frac{\pi}{6}-3x)$
- D. $y'=-3sin(\frac{\pi}{6}-3x)$
Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số $y=-\frac{1}{2}sin(\frac{\pi}{3}-x^{2})$
-
A. $y'=xcos(\frac{\pi}{3}-x^{2})$
- B. $y'=\frac{1}{2} x^{2}cos(\frac{\pi}{3}-x^{2})$
- C. $y'=\frac{1}{2} xsin(\frac{\pi}{3}-x^{2})$
- D. $y'=\frac{1}{2} xcos(\frac{\pi}{3}-x^{2})$
Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số $y=sin(x^{2}-3x+2)$.
- A. $y'=cos(x^{2}-3x+2)$
- B. $y'=(2x-3)sin(x^{2}-3x+2)$
-
C. $y'=(2x-3)cos(x^{2}-3x+2)$
- D. $y'=-(2x-3)cos(x^{2}-3x+2)$
Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số $y=x^{2}tanx+\sqrt{x}$
- A. $y'=2xtanx+\frac{1}{2\sqrt{x}}$
- B. $y'=2xtanx+\frac{1}{\sqrt{x}}$
-
C. $y'=2x.tanx+\frac{x^{2}}{cos^{2}x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}$
- D. $y'=2xtanx+\frac{x^{2}}{cos^{2}x}+\frac{1}{\sqrt{x}}$
Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số $y=2cosx^{2}$
- A. $y'=-2sinx^{2}$
- B. $y'=-4xcos^{2}$
- C. $y'=-2xsinx^{2}$
-
D. $y'=-4xsinx^{2}$
Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số $y=tan \frac{x+1}{2}$
-
A. $y'=\frac{1}{2cos^{2}\frac{x+1}{2}}$
- B. $y'=\frac{1}{cos^{2}\frac{x+1}{2}}$
- C.$y'=-\frac{1}{2cos^{2}\frac{x+1}{2}}$
- D.$y'=-\frac{1}{cos^{2}\frac{x+1}{2}}$
Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số $y=sin\sqrt{2+x^{2}$
- A.$y'=\frac{2x+2}{\sqrt{2+x^{2}}}cos\sqrt{2+x^{2}}$
- B.$y'=-\frac{x}{\sqrt{2+x^{2}}}cos \sqrt{2+x^{2}}$
-
C.$y'=\frac{x}{\sqrt{2+x^{2}}}cos \sqrt{2+x^{2}}$
- D.$y'=\frac{x+1}{\sqrt{2+x^{2}}}cos \sqrt{2+x^{2}}$
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số $y=cos \sqrt{2x+1}$
-
A. $y'=-\frac{sin \sqrt{2x+1}}{\sqrt{2x+1}}$
- B. $y'=\frac{sin \sqrt{2x+1}}{\sqrt{2x+1}}$
- C. $y'=-sin \sqrt{2x+1}$
- D. $y'=-\frac{sin \sqrt{2x+1}}{2\sqrt{2x+1}}$
Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số $y=cot\sqrt{x^{2}+1}$
-
A. $y'=-\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}}sin^{2}\sqrt{x^{2}+1}$
- B. $y'=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}}sin^{2}\sqrt{x^{2}+1}$
- C. $y'=-\frac{1}{sin^{2}\sqrt{x^{2}+1}}$
- D. $y'=\frac{1}{sin^{2}\sqrt{x^{2}+1}}$
Câu 15: Đạo hàm của hàm số $y=cot(x^{2}-x-1)$ bằng biểu thức nào sau đâu?
- A. $\frac{2x-1}{sin^{2}(x^{2}-x-1)}$
- B. $-\frac{2x-1}{sin(x^{2}-x-1)}$
- C. $\frac{2x-1}{cos^{2}(x^{2}-x-1)}$
-
D.$\frac{1-2x}{sin^{2}(x^{2}-x-1)}$
Câu 16: Đạo hàm của hàm số $y=cos^{6}x+sin^{4}xcos^{2}x+sin^{2}xcos^{4}x+sin^{4}x-sin^{2}x$ bằng biểu thức nào sau đây?
-
A.$-6cos^{5}xsinx$
- B.$6cos^{5}xsinx$
- C.$6sin^{5}xcosx$
- D.$6cos^{5}x$
Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số $y=2sin^{2}x_cos2x+x$
- A. $y'=4sinx+sin2x+1$
-
B. $y'=4sin2x+1$
- C. $y'=4cosx+2sin2x+1$
- D. $y'=4sinx-2sin2x+1$
Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số $y'=sin^{2}(\frac{\pi}{2}-2x)+\frac{\pi}{2}x-\frac{\pi}{4})$
-
A. $y'=-2sin(\pi-4x)+\frac{\pi}{2})$
- B. $y'=2sin(\frac{\pi}{2}-x)cos(\frac{\pi}{2}-x)+\frac{\pi}{2})$
- C. $y'=2sin(\frac{\pi}{2}-x)cos(\frac{\pi}{2}-x)+\frac{\pi}{2}x)$
- D. $y'=-2sin(\pi-4x)$
Câu 19: $\underset{x \to 0}{lim}\frac{tanx-sinx}{x^{3}}$ bằng:
- A.0
- B.2
-
C.$\frac{1}{2}$
- D.$\frac{1}{4}$
Câu 20: Đạo hàm của hàm số $y=\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}$ bằng biểu thức nào sau đây?
- A. $\frac{cosx+sinx}{sinx-cosx}$
-
B.$\frac{-1}{cos^{2}(x+\frac{\pi}{4})}$
- C.$\frac{1}{cos^{2}(x+\frac{\pi}{4})}$
- D.$\frac{-2sinx}{(sinx-cosx)^{2}}$