Câu 1: Một túi chứa 3 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh, và 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi.
a) Số kết quả có thể xảy ra là:
- A.14
- B.90
- C.1
-
D.364
b) Xác suất để 3 viên bi có cả 3 màu đỏ, xanh, vàng là:
- A. $\frac{1}{4}$
-
B. $\frac{45}{182}$
- C. $\frac{1}{90}$
- D. $\frac{1}{364}$
Câu 2: Chọn ngẫu nhiên 5 sản phẩm trong 10 sản phẩm. Biết rằng trong 10 sản phẩm đó có 2 phế phẩm.
a) Tính xác suất để trong 5 sản phẩm được chọn không có phế phẩm nào:
- A.$\frac{1}{2}$
- B.$\frac{5}{8}$
-
C.$\frac{2}{9}$
- D.$\frac{1}{5}$
b) Tính xác suất để trong 5 sản phẩm được chọn có ít nhất 1 phế phẩm:
- A.$\frac{1}{2}$
- B.$\frac{3}{8}$
-
C.$\frac{7}{9}$
- D.$\frac{4}{5}$
c) Tính xác suất để trong 5 sản phẩm được chọn có đúng 1 phế phẩm:
- A.$\frac{2}{5}$
-
B.$\frac{5}{9}$
- C.$\frac{2}{9}$
- D.$\frac{7}{9}$
Câu 3: Trong một buổi liên hoan có 6 cặp nam nữ, trong đó 3 cặp là vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên ra 3 người trong số đó tham gia trò chơi.
a) Tính xác suất để trong đó 3 người được chọn có đúng 1 nam
- A.$\frac{1}{4}$
-
B.$\frac{9}{22}$
- C.$\frac{1}{11}$
- D.$\frac{19}{22}$
b) Tính xác suất để trong đó 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào:
- A.$\frac{1}{4}$
- B.$\frac{9}{22}$
- C.$\frac{1}{11}$
-
D.$\frac{19}{22}$
Câu 4: Một bộ tú lơ khơ gồm 52 con, lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại từng con cho đến khi lần đầu tiên lấy được con át thì dừng.
a) Tính xác suất sao cho quá trình dừng ở ngay lần thứ nhất.
- A.$\frac{12}{13}$
-
B.$\frac{1}{13}$
- C.$\frac{1}{4}$
- D.$\frac{3}{4}$
b) Tính xác suất sao cho quá trình dừng ở ngay lần thứ ba.
- A.$\frac{1728}{2197}$
- B.$\frac{1}{2197}$
-
C.$\frac{144}{2197}$
- D.$\frac{1}{64}$
Câu 5: Gieo một con xúc xắc hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là:
- A.$\frac{12}{36}$
-
B.$\frac{11}{36}$
- C.$\frac{6}{36}$
- D.$\frac{8}{36}$
Câu 6: Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để biến cố có tổng hai mặt bằng 8
-
A.$\frac{1}{6}$
- B.$\frac{5}{36}$
- C.$\frac{1}{9}$
- D.$\frac{1}{2}$
Câu 7: Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ
-
A.$\frac{70}{143}$
- B.$\frac{73}{143}$
- C.$\frac{56}{143}$
- D.$\frac{87}{143}$
Câu 8: Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
- A.$\frac{313}{408}$
-
B.$\frac{95}{408}$
- C.$\frac{2}{102}$
- D.$\frac{25}{136}$
Câu 9: Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kì để treo thưởng, tính xác suất để 3 họa sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12.
-
A.$\frac{57}{286}$
- B.$\frac{24}{143}$
- C.$\frac{27}{143}$
- D.$\frac{229}{286}$
Câu 10: Một hộp được 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi , tính xác suất để lấy ít nhất 2 viên bi cùng màu.
- A.$\frac{2808}{7315}$
-
B.$\frac{185}{209}$
- C.$\frac{24}{209}$
- D.$\frac{4507}{7315}$
Câu 11: Trong một hộp có 50 viên bi được đánh số từ 1 đến 50. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp. Tính xác suất để tổng 3 số trê 3 viên bi được chọn là một số chia hết cho 3.
- A.$\frac{810}{1225}$
-
B.$\frac{409}{1225}$
- C.$\frac{289}{1225}$
- D.$\frac{936}{1225}$
Câu 12: Trong giải cầu lông kỷ niệm ngày truyền thống học sinh sinh viên có 8 người tham gia trong đó có hai bạn Việt và Nam. Các vận động viên được chia làm hai bảng A và B, mỗi bảng gồm 4 người. Giả sử việc chia bảng thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên, tính xác suất để cả 2 bạn Việt và Nam nằm chung 1 bảng đấu.
- A.$\frac{6}{7}$
- B.$\frac{5}{7}$
- C.$\frac{4}{7}$
-
D.$\frac{3}{7}$
Câu 13: Một trường THPT có 10 lớp 12, mỗi lớp cử 3 học sinh tham gia vẽ tranh cổ động. Các lớp tiến hàng bắt tay giao lưu với nhau( các học sinh cùng lớp không bắt tay với nhau). Tính số lần bắt tay của các học sinh với nhau. Biết rằng hai học sinh khác nhau ở khác lớp chỉ bắt tay đúng 1 lần.
-
A.405
- B.435
- C.30
- D.45
Câu 14: Cho tập hợp $A=\left \{ 0;1;2;3;4;5 \right \}$. Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu.
- A.$\frac{1}{5}$
- B.$\frac{23}{25}$
-
C.$\frac{2}{25}$
- D.$\frac{4}{5}$
Câu 15: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp S. Tính xác suất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau:
-
A.$\frac{8}{89}$
- B.$\frac{81}{89}$
- C.$\frac{36}{89}$
- D.$\frac{53}{89}$
Câu 16: Gọi S là tập hợp số tự nhiên gồm chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để chọn được một số gồm 4 chữ số lẻ và chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ ( hai số hai bên chữ số 0 là số lẻ).
- A.$\frac{49}{54}$
-
B.$\frac{5}{54}$
- C.$\frac{1}{7776}$
- D.$\frac{45}{54}$
Câu 17: Có 6 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngẫu nhiên vào 9 ghế thành 1 hàng. Tính xác suất để xếp được 3 học sinh lớp 12 xen kẽ vào giữa 6 học sih lớp 11.
-
A.$\frac{5}{12}$
- B.$\frac{7}{12}$
- C.$\frac{1}{1728}$
- D.$\frac{5}{72}$
Câu 18: Xếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ vào mộ bàn tròn 10 ghế. Tính xác suất để không có hai học sinh nữ ngồi cạnh nhau.
- A.$\frac{37}{42}$
-
B.$\frac{5}{42}$
- C.$\frac{5}{1008}$
- D.$\frac{1}{6}$
Câu 19: Một người có 10 đôi giày khác nhau và trong lúc đi du lịch vội vã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc. Tính xác suất để trong 4 chiếc giày lấy ra có ít nhất 1 đôi.
- A.$\frac{3}{7}$
- B.$\frac{13}{64}$
-
C.$\frac{99}{323}$
- D.$\frac{224}{323}$
Câu 20: Có 5 đoạn thẳng có độ dài lần lười 2cm,4cm,6cm,8cm và 10cm. Lấy ngẫu nhiên 3 đoạn thẳng trong 5 đoặn thẳng trên, tính xác suất để 3 đoạn thẳng lấy ra lập thành một tam giác.
- A.$\frac{3}{10}$
- B.$\frac{9}{10}$
- C.$\frac{7}{10}$
- D.$\frac{4}{5}$