Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Câu 1: CHo hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)?

• A.2
• B.3
• C.1

• D. Vô số 

Câu 2: Trong các khẳng định sai về lăng trụ đều, khẳng định nào là sai?

• A.Đáy là đa giác đều 
• B.Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy 
• C. Các cạnh bên là những đường cao 

• D. Các mặt bên là những hình vuông 

Câu 3: Trong các mệnh đề sau, Mệnh đề nào là đúng?

• A.Nếu hình hộp có hai mặt là hình vuông thì nó là hình lập phương 

• B.Nếu hình hộp có ba mặt chung một đỉnh là hình vuông thì nó là hình lập phương

• C.Nếu hình hộp có bốn đường chéo bằng nhau thì nó là hình lập phương 
• D.Nếu hình hộp có sáu mặt bằng nhau thì nó là hình lập phương 

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,SA vuông góc với đay.Gọi M là trung điểm AC. Khẳng định nào sau đây sai?

• A.$BM \perp AC$
• B.$(SBM) \perp (SAC)$

• C.$(SAB) \perp (SBC)$

• D.$(SAB) \perp (SAC)$

Câu 5: Cho tứ diện SABC có SBC và ABC nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tam giác SBC đều, tam giác ABC vuông tại A. Gọi H,I lần lượt là trung điểm của BC và AB. Khẳng định nao sau đây sai?

• A.$SH \perp AB$
• B.$HI \perp AB$

• C.$(SAB) \perp (SAC)$

• D.$(SHI) \perp (SAB)$

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.

a) Hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc vì.

• A. Góc của (SAB) và (SBC) là góc ABC và bằng 90.
• B. Góc của (SAB) và (SBC) là góc BAD và bằng 90.
• C. AB ⊥ BC; AB ⊂ (SAB) và BC ⊂ (SBC)

• D. BC ⊥ (SAB) do BC ⊥ AB và BC ⊥ SA

b) Hai mặt phẳng (SAC) và (AHK) vuông góc vì:

• A. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC); và AK ⊥ (SCD) (do AK⊥SD và AK⊥CD)

• B. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC); và AK ⊥ (SCD) (do AK⊥SD và AK⊥CD) nên SC⊥(AHK)

• C. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC) nên SC⊥(AHK)
• D. AK ⊥(SBC) (do AK ⊥ SD và AK ⊥ CD) nên SC ⊥ (AHK)

Câu 7: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc.

a) DE bằng:

• A. $a\sqrt{3}$     

• B. $a\sqrt{2}$
• C. $3a^{2}$      
• D. $a(1 + \sqrt{3})$

b) Đường thẳng DE vuông góc

• A. Chỉ với AC      
• B. Chỉ với BF

• C. Chỉ với AC và BF      

• D. Hoặc với AC hoặc với BF

Câu 8: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng $\alpha$.Tang của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

• A.$tan \alpha$
• B.$cot \alpha$

• C.$\sqrt{2} tan \alpha$

• D.$\frac{\sqrt{2}}{2tan \alpha}$

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.

a) Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng:

• A. (SAD)      

• B. (SBD)

• C. (SDC)      
• D. (SBC)

b) Giả sử góc BAD bằng 600. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD) bằng:

• A.$\frac{a}{2}$

• B$\frac{a\sqrt{3}}{2}$
• C.a
• D.$a\sqrt{3}$

c) Góc giữa mặt bên hình chóp S.ABCD và mặt phẳng đáy có tang bằng:

• A.1
• B.$\sqrt{3}$
• C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

• D.$\frac{2\sqrt{3}}{2}$

Câu 10: Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng 600. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

   a) Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là:

• A.$\widehat{ACB}$

• B.$\widehat{ANB}$

• C.$\widehat{ADB}$
• D.$\widehat{MNB}$

b) Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng

• A. (CDM)      
• B. (ACD)

• C. (ABN)      

• D. (ABC)

c) Đường vuông góc chung của AB và CD là:

• A. BN      
• B. AN
• C. BC      

• D. MN

Câu 11: Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.

a) Khằng định nào sau đây đúng?

• A. AB ⊥ (ACD).
• B. BC ⊥ (ACD).

• C. CD ⊥ (ABC).

• D. AD ⊥ (BCD).

b) Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:

• A. Trung điểm J của AB
• B. Trung điểm I của BC

• C. Trung điểm K của AD

• D. Trung điểm M của CD

Câu 12: Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a.

a) Đường thẳng SA vuông góc với

• A. SC      

• B. SB
• C. SD      
• D. CD

b) Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC) bằng:

• A.a
• B.$\frac{a}{2}$
• C.$frac{a\sqrt{2}}{3}$

• D.$frac{a\sqrt{2}}{2}$

Câu 13: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’:

a) Mặt phẳng (ACC’A’) vuông góc với.

• A. (ABCD)      

• B. (CDD’C’)
• C. (BDC’)      
• D. (A’BD)

b) Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’BD) là:

• A. Trung điểm của BD
• B. Trung điểm của A’B
• C. Trung điểm của A’D

• D. Tâm của tam giác BDA’

Câu 14: Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.

a) Đường thẳng AB vuông góc với

• A. (BCD)

• B. (ACD)
• C. (ABC)
• D. (CID) với I là trung điểm của AB.

b) Mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng nào của tứ diện?

• A. Không vuông góc với mặt nào?
• B. (ACD)      
• C. (ABC)      

• D. (BCD)

c) Đường vuông góc chung của AB và CD là:

• A. AC      

• B. BC      

• C. AD      
• D. BD