Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào dưới đây là sai?
- A.$CH \perp AK$
- B.$CH \perp SB$
- C.$CH \perp SA$
-
D.$AK \perp SB$
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. cạn bên SA vuông góc với đáy. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác SAB. Khẳng định nào dưới đây là sai?
- A.$SA \perp BC$
- B.$AH \perp BC$
-
C.$AH \perp AC$
- D.$AH \perp SC$
Câu 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi H là trực tâm của tam giác BCD và AH vuông góc với mặt phẳng đáy. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
- A.$CD \perp BD$
- B.$AC = BD$
- C.$AB = CD$
-
D.$AB \perp CD$
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA=SC, SB=SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.$AB \perp (ABCD)$
- B.$CD \perp AC$
-
C.$SO \perp (ABCD)$
- D.$CD \perp (SBD)$
Câu 5: Đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng phân biệt trong mặt phẳng (P) thì :
- A. a vuông góc với mặt phẳng (P)
- B. a không vuông góc với mặt phẳng (P)
- C. a không thể vuông góc với mặt phẳng (P)
-
D. a có thể vuông góc với mặt phẳng (P)
Câu 6: Mệnh đề nào sau đây là sai?
- A. Nếu a // (P) và b ⊥ (P) thì b ⊥ a
-
B. Nếu a // (P) và b ⊥ a thì b ⊥ (P)
- C. Nếu a ⊂ (P) và b ⊥ (P) thì b ⊥ a
- D. Nếu a ⊂ (P), a ⊆(P) và b ⊥ a thì b ⊥ (P)
Câu 7: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
-
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
- C. Một đường thẳng và một mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- D. Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì cùng thuộc một mặt phẳng.
Câu 8: Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. Hai đường thẳng cùng vuông góc môt mặt phẳng thì song song hoặc trùng nhau.
- B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
-
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 9: Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì:
- A. Thuộc một mặt phẳng
- B. Vuông góc với nhau
-
C. Song song với một mặt phẳng
- D. Song song với nhau
Câu 10: Cho hình tứ diện ABCD, có AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau và AB = a, BC = b, CD = c.
a) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. AB ⊥ (ACD)
- B. BC ⊥ (ACD)
-
C. CD ⊥ (ABC)
- D. AD ⊥ (BCD)
b) Độ dài AD bằng:
- A.$sqrt{a^{2}+b^{2}-c^{2}}$
- B.$sqrt{a^{2}+c^{2}-b^{2}}$
- C.$sqrt{b^{2}+c^{2}-a^{2}}$
-
D.$sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$
c) Điểm cách đều 4 điểm A, B, C, D là:
- A. trung điểm của AB
- B. trung điểm của BC
-
C. trung điểm của AD
- D. trung điểm của CD
Câu 11: Cho hình tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi I là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC).
a) Tam giác ABC là:
- A. Tam giác vuông
- B. Tam giác có một góc tù
- C. Tam giác cân đỉnh A
-
D. Tam giác có ba góc nhọn
b) Điểm I là:
- A. Trọng tâm của tam giác ABC
-
B. Trực tâm của tam giác ABC
- C. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
- D. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Câu 12: Cho hình chop S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA= SB = SC = b. gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC, cắt SC tại K.
a) Độ dài của SG là:
- A.$\frac{1}{2}\sqrt{4b^{2}-2a^{2}}$
- B.$\frac{4b^{2}-3a^{2}}{4}$
-
C.$\frac{1}{3}\sqrt{9b^{2}-3a^{2}}$
- D.$\frac{3b^{2}-a^{2}}{3}$
b) Điều kiện để điểm K nằm giữa hai điểm S và C là:
- A. $a = b$
- B. $a = b\sqrt{2}$
- C. $a ≥ b\sqrt{2}$
-
D. $a < b\sqrt{2}$
c) Nếu $a = b\sqrt{2}$ thì thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (P) là:
-
A. Tam giác SAB
- B. Tam giác KAB
- C. Tam giác CAB
- D. Tam giác SBC
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Gọi H và K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC.
a) Mặt phẳng (BKH) vuông góc với đường thẳng:
-
A. SC
- B. AC
- C. AH
- D. AB
b) Đường thẳng HK vuông góc với mặt phẳng.
- A. (ABC)
- B. (BK’H’)
- C. (ASG)
-
D. (SBC)
Câu 14: Cho hình tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Nếu I là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC) thì I là:
- A. Trọng tâm của tam giác ABC.
-
B. Trực tâm của tam giác ABC.
- C. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
- D. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.