Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{x-1}\geq \frac{1}{x+2}- 1$ là?
-
A. $S= (-\infty; -2)\cup (1; +\infty)$
-
B. $S= (-2; 1)$
-
C. $S= (-2; +\infty)$
-
D. $S= (-\infty; 1)$
Câu 2: Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x- y= m & & \\ x^{2}- xy- m- 2= 0 & & \end{matrix}\right.$
có nghiệm là?
-
A. $m= 0$
-
B. $m \neq 0$
-
C. $m= 2$
-
D. $m \neq 2$
Câu 3: Tìm các giá trị thực của $m$ để hai đường thẳng $\left\{\begin{matrix}d: y= mx- 3 & & \\ \Delta: y+ x= m& & \end{matrix}\right.$ cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung?
-
A. $m= -3$
-
B. $m= 3$
-
C. $m= \pm 3$
-
D. $m= 0$
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{ 2x+ 3}= x- 1$ là?
-
A. $S$= Ø
-
B. $S= {2- \sqrt{6}}$
-
C. $S= {2+ \sqrt{6}}$
-
D. $S= {2- \sqrt{6}; 2+ \sqrt{6}}$
Câu 5: Gọi $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2}- mx+ m- 1= 0$. ($m$ là tham số).
Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{min}$ của biểu thức:
$P= \frac{2x_{1}.x_{2}+ 3}{x_{1}^{2}+ x_{2}^{2}+ 2(x_{1}x_{2}+ 1)}$
-
A. -2
-
B. $-\frac{1}{2}$
-
C. 0
-
D. 1
Câu 6: Cho bất phương trình $mx^{2}+ 2(m- 1)x+ m- 2= 0 < 0$. Điều kiện của tham số $m$ để bất phương trình đã cho vô nghiệm là?
-
A. $m> 0$
-
B. $m \leq 0$
-
C. $m \geq \frac{1}{4}$
-
D. $m \leq \frac{1}{4}$
Câu 7: Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^{2}+ xy+ y^{2}= 4 & & \\ x+ y+ xy= 2 & & \end{matrix}\right.$ là?
-
A. 1
-
B. 2
-
C. 3
-
D. 4
Câu 8: Khi đường thẳng $( \Delta): y= x+ 2m$ cắt parabol $(P): y= x^{2}- x+ 3$ tạo hai điểm phân biệt $A, B$ thì tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ là?
-
A. $I(1; 2m+ 1)$
-
B. $I(-1; 2m-1 )$
-
C. $I(2; 4m+ 2)$
-
D. $I(-2; 4m- 2)$
Câu 9: Điều kiện của tham số $m$ để phương trình |$(m-1)x+ 6$ + |$x+ 2$| = 0 có nghiệm là?
-
A. $m= 4$
-
B. $m \neq 4$
-
C. $m = -2$
-
D. $m \neq -2$
Câu 10: Cho $x, y$ là hai số thực thỏa mãn $x> y$ và $xy= 1000$. Biết biểu thức $F= \frac{x^{2}+ y^{2}}{x- y}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $x= a, y= b$.
Tính $P= \frac{a^{2}+ b^{2}}{1000}$
-
A. $P= 2$
-
B. $P= 3$
-
C. $P= 4$
-
D. $P= 5$
Câu 11: Cho ba số thực dương $x, y, z$ thỏa mãn điều kiện $x+ y+ z= 3$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P= x^{3}+ y^{3}+ z^{3}+ 3(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z})$ bằng?
-
A. 12
-
B. 3
-
C. 5
-
D. $\frac{11}{2}$
Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $m(x- 1)< 3- x$ có nghiệm?
-
A. $m \neq 1$
-
B. $m = 1$
-
C. $m \in \mathbb{R}$
-
D. $m \neq 3$
Câu 13: Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng đối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210 g đường để pha chế nước cam và nước táo.
- Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường , 1 lít nước và 1 g hương liệu;
- Để pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 2 lít nước và 4 g hương liệu.
Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 8 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất?
-
A. 5 lít nước nước cam và 4 lít nước táo
-
B. 6 lít nước cam và 5 lít nước táo
-
C. 4 lít nước cam và 5 lít nước táo
-
D. 4 lít nước cam và 6 lít nước táo
Câu 14: Hàm số $y= \sqrt{(m+ 1)x^{2}- 2(m+1)x+ 4}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ khi ?
-
A. $-1 \leq m \leq 3$
-
B. $-1 < m< 3$
-
C. $-1 < m \leq 3$
-
D. $m > -1$
Câu 16: Đơn giản biểu thức sau:
$P= \frac{\sin \alpha+ \cos \alpha)^{2}- 1}{\cos \alpha- \sin \alpha.\cos \alpha}$
-
A. $P= 2\tan^{2} \alpha$
-
B. $P= \frac{\sin \alpha}{\cos^{3} \alpha}$
-
C. $P= 2\cot^{2} \alpha$
-
D. $P= \frac{2}{\cot^{2} \alpha}$
Câu 17: Nếu $\tan \alpha $ và $\tan \beta$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2}- px+ q= 0, (qp \neq 0)$ và $\cot \alpha, \cot \beta$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2}- rx+ s= 0$ thì tíc $P= rs$ bằng?
-
A. $pq$
-
B. $\frac{p}{q^{2}}$
-
C. $\frac{1}{pq}$
-
D. $\frac{q}{p^{2}}$
Câu 19: Cho biết điểm thi trắc nghiệm môn Tiếng Anh ( thang điểm 100) của 20 học sinh trong một phòng thi như sau
|
92 |
98 |
65 |
49 |
82 |
74 |
90 |
87 |
76 |
88 |
|
84 |
60 |
78 |
90 |
65 |
70 |
9 |
85 |
68 |
45 |
Số trung bình cộng và số trung vị của các số liệu thống kê tương ứng là?
-
A.$ \bar{x}=82 : M_{e}=80 $
-
B. $ \bar{x}=77,1 : M_{e}=82 $
-
C. $ \bar{x}=77,1 : M_{e}=80 $
-
D. $ \bar{x}= 80: M_{e}=78 $
Câu 20: Rút gọn biểu thức
$A= \frac{ \sin 2x+ \sin 3x+ \sin 4x}{\cos 2x+ \cos 3x+ \cos 4x}$
ta được?
-
A. $A= \cot 3x$
-
B. $A= \tan 3x$
-
C. $A= 2\tan 3x$
-
D. $A= \tan x$
Câu 22: Tính giá trị của biểu thức
$S= \cos^{2} 18^{\circ}+ \cos^{2} 32^{\circ}+ \cos^{2} 58^{\circ}+ \cos^{2} 77^{\circ}$
-
A. $S= 1$
-
B. $S= 2$
-
C. $S= 3$
-
D. $S= 4$
Câu 23: Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, đẳng thức nào sau đây là sai?
-
A. $\frac{\cos x}{1+ \sin x}= \frac{1-\sin x}{\cos x}$
-
B. $\frac{1- \cos x}{\sin x}= \frac{\sin x}{1+ \cos x}$
-
C. $\cos^{2} x+ \sin^{2} x= 1$
-
D. $(\cos x- \sin x)(\cos x+ \sin x)= 1$
Câu 24: Rút gọ biểu thức
$M= \frac{1+ \cos \alpha+ \cos 2\alpha+ \cos 3\alpha}{2\cos^{2} \alpha+ \cos \alpha- 1}$
ta được:
- A. $M= -2\cos \alpha$
-
B. $M= 2\cos \alpha$
- C. $M= \cos \alpha$
- D. $M= 2\sin \alpha$
Câu 25: Cho các góc lượng giác $a, b$ thỏa mãn $\cos^{2} a+ \cos^{2} b= m, (m \in \mathbb{R})$. Giá trị của biểu thức:
$P= \cos (a+b). \cos ( a- b)$ là?
- A. $P= m^{2}- 1$
- B. $P= 1- m^{2}$
-
C. $P= m- 1$
- D. $P= m+ 1$