Trắc nghiệm Toán 10 học kì I (P4)

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

• A. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

• B. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

• C. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
• D. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.

Câu 2: Cho mệnh đề P(x): "$\forall x\epsilon R, x^{2}+x+1>0$"  Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x) là:

• A.  $\forall x\epsilon R, x^{2}+x+1<0$

• B. $\exists  x\epsilon R, x^{2}+x+1\leq 0$

• C. $\exists  x\epsilon R, x^{2}+x+1< 0$
• D. $\forall  x\epsilon R, x^{2}+x+1\leq 0$

Câu 3: Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

• A. $(-\infty ;-2]\cup (5;+\infty )$
• B. $(-\infty ;-2)\cup (5;+\infty )$
• C. $(-\infty ;-2]\cup [5;+\infty )$

• D. $(-\infty ;-2)\cup [5;+\infty )$

Câu 4: Cho tập hợp A. Khẳng định nào sau đây Sai?

• A. $A\cap A=A$
• B. $A\cup  A=A$

• C. $A \cap \phi  =A$

• D. $A \cup \phi  =A$

Câu 5: Cho A = {0; 1; 2; 3}, B = { x ∈ N | (x +1)(x + 2)(x −1) = 0} và E = B\A. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. E = {0;2;3}
• B. E = {1}

• C. E = { $\phi $}

• D. E = {-2;-1}

Câu 6: Cho A = (−∞; 5], B= (0; +∞). Tìm A ∩ B

• A.  A ∩ B = [0;5)
• B.  A ∩ B = (0;5)
• C.  A ∩ B = (−∞ +∞)

• D.  A ∩ B = (0;5]

Câu 7: Cho hai tập A, B thỏa A \ B = {1;2;3}, B \ A = {5;6} và A ∩ B = {0;4} . Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. A = {1;2;3}, B = {5;6

• B. A = {0;1;2;3;4}, B = {0;4;5;6}.

• C. A = {0;4;5;6}, B = {0;1;2;3;4}
• D. A = {1;2;3;4}, B = {0;5;6}

Câu 8: Cho A = {1;2;3,4,5} , số tập con khác rỗng của A là:

• A. 29

• B. 31

• C. 30
• D. 32

Câu 9: Cho tập hợp A = {1;2;3;4} ; B = {$x/x\epsilon R;x^{2}-8x+15=0$}; C = {$x/x\epsilon N; 6-x\geq 0$}. Tổng các phần tử của tập hợp C \ (A \ B) bằng:

• A. 2 .

• B. 14.

• C. 6
• D. 3

Câu 13: Cho hàm số f(x) = $\left\{\begin{matrix}\frac{2\sqrt{x-3}-3}{x-1} \forall x\geq 2&  & \\ x^{2}+1 \forall x<2&  & \end{matrix}\right.$. Tính giá trị biểu thức P = f(2) + f(-2)

• A. -4
• B. 17
• C. −17

• D. 4

Câu 15: Xác định a để hàm số y = (1- 2a)x -1 đồng biến trên R

• A. a <1
• B. a ≥1

• C. a < $\frac{1}{2}$

• D. a > $\frac{1}{2}$

Câu 16: Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y = m(x + 2) - x (2m +1) đồng biến trên R

• A. m > $-\frac{1}{2}$
• B. m < $-\frac{1}{2}$
• C. m > -2.

• D. m < -1.

Câu 17: Tìm phương trình của đường thẳng (d) y = ax b,  biết (d) đi qua điểm A(1;1), cắt hai tia Ox, Oy và cách gốc tọa độ O một khoảng bằng $\frac{3\sqrt{5}}{5}$

• A. y = − 2x + 1.
• B. y = 2x - 1.

• C. y = −2x + 3.

• D. y = -2x - 3.

Câu 18: Parabol (P): $y = ax^{2}+bx + 1$  qua A(1; -3), trục đối xứng x = $\frac{5}{2}$ có phương trình là:

• A. $2x^{2}-5x+3$
• B. $x^{2}-5x-1$

• C. $x^{2}-5x+1$

• D. $4x^{2}-10x+1$

Câu 19: Cho hàm số $x^{2}-4x+2$. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞).

• B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;2).
• C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ; -2).
• D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; +∞)

Câu 20: Cho Parabol (P): $y = ax^{2}+bx + c$ có đồ thị bên dưới. Tìm trục đối xứng của (P).

                                              

• A. y = 3.

• B. x = 3.

• C. x =1.
• D. y =1

Câu 21: Parabol (P): $y = a(x+m)^{2}$ có tọa độ đỉnh là (2;0) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 6 là:

• A. a = 1, m = $-\frac{2}{3}$
• B. a = $-\frac{2}{3}$, m = 2
• C. a = $\frac{3}{2}$, m = 2

• D. a = $\frac{3}{2}$, m = -2

Câu 22: Cho hàm số $y = ax^{2}+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 

• A. a > 0, b < 0, c > 0
• B. a < 0, b < 0, c > 0

• C. a > 0, b < 0, c < 0

• D. a > 0, b > 0, c < 0

Câu 23: Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x+2}=x-3$ là :

• A. x ≥ 3.
• B. x > −2.

• C. x ≥ −2.

• D. −2 ≤ x ≤ 3.

Câu 24: Phương trình $\sqrt{2x+3}=2$ tương đương với phương trình nào sau đây?

• A. $(2x-3)\sqrt{2x+3}=2(2x-3)$

• B. $\sqrt{x+1} +\sqrt{2x+3}=2 +\sqrt{x+1}$

• C. $\sqrt{x-1} +\sqrt{2x+3}=2 +\sqrt{x-1}$
• D. $x\sqrt{2x+3}=2x$

Câu 25: Phương trình $\frac{x^{2}+1}{\sqrt{x+2}}=\frac{10}{\sqrt{x+2}}$ có bao nhiêu nghiệm?

• A. Vô nghiệm
• B. 3
• C. 2

• D. 1

Câu 26: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

• A. $\left | x \right |=x$
• B. $\sqrt{x}=2x$

• C. $\sqrt{x}-\sqrt{1-x}=\sqrt{x-2}$

• D. $x^{4}-2=0$

Câu 27: Giải phương trình $\frac{x+2}{x}=\frac{2x+3}{2x-4}$

• A. x = $\frac{3}{8}$
• B. Vô nghiệm.

• C. x = $-\frac{8}{3}$

• D. x = $\frac{8}{3}$

Câu 28: Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{3-x}$ là:

• A. $2\leq x\leq 3$

• B. x > 2
• C. 2 < x < 3
• D. $x\geq 2$

Câu 29: Cho a > 0, b > 0, c < 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. Phương trình $ax^{2}+bx + c$  có một nghiệm duy nhất.
• B. Phương trình $ax^{2}+bx + c$ có hai nghiệm dương phân biệt.
• C. Phương trình $ax^{2}+bx + c$ có hai nghiệm âm phân biệt.

• D. Phương trình $ax^{2}+bx + c$ có hai nghiệm trái dấu.

Câu 30: Với điều kiện nào của tham số m thì phương trình có nghiệm thực duy nhất?

• A. $m \neq 0$ 

• B. $m \neq \pm 1$

• C. $m \neq -1$ 
• D. $m \neq 1$ 

Câu 31: Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}2x+3y=5 &  & \\ x-2y=-1 &  & \end{matrix}\right.$có nghiệm là:

• A. vô nghiệm.
• B. (-1; -1).
• C. có vô số nghiệm.

• D. (1;1) .

Câu 32: Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

• A. $\left\{\begin{matrix}x-y-z=1 &  & \\ x-y^{2}=0 &  & \end{matrix}\right.$

• B. $\left\{\begin{matrix}x-3y=1 &  & \\ 2x+y=2 &  & \end{matrix}\right.$

• C. $\left\{\begin{matrix}x^{2}-5y=1 &  & \\ x-y^{2}=0 &  & \end{matrix}\right.$
• D. $\left\{\begin{matrix}x^{2}-x-1=0 &  & \\ x-1=0 &  & \end{matrix}\right.$

Câu 33: Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}2x+y-z=7 &  & \\ x-y-2z=5 &  & \\ 4x+3y+z=11 &  & \end{matrix}\right.$là:

• A. (-1;3;0).
• B. (-1;0;3).
• C. (-3; -1;0).

• D. (3;0; -1)

Câu 34: Hệ phương trình  $\left\{\begin{matrix}mx+y=m+1 &  & \\ x+my=2 &  & \end{matrix}\right.$ có nghiệm duy nhất khi:

• A. m ≠ −2 .
• B. m ≠ 2 .

• C. $\left\{\begin{matrix}m\neq 1 &  & \\ m\neq -1 &  & \end{matrix}\right.$

• D. $\left\{\begin{matrix}m\neq 2 &  & \\ m\neq -2 &  & \end{matrix}\right.$

Câu 35: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^{2}y+xy^{2}=30 &  & \\ x^{3}+y^{3}=35 &  & \end{matrix}\right.$

• A. (3;2).

• B. (-3; -2) .
• C. (-3;2).
• D. (3; -2) 

Câu 36: Với m ∈ [a; b]; thì hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}\sqrt{7x+y}+\sqrt{x+y}=6 &  & \\ \sqrt{x+y}-y-x=m &  & \end{matrix}\right.$ có nghiệm. Tính giá trị của biểu thức T= a + 4b

• A. T = 16.

• B. T = 6.

• C. T = 8.
• D. T = 18.

Câu 37: Cho hình vuông ABCD tâm O. Véctơ bằng $\vec{DO}$ là:

• A. $\vec{OC}$
• B. $\vec{OA}$
• C. $\vec{BO}$

• D. $\vec{OB}$

Câu 38: Phát biểu nào sau đây là sai?

• A. Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
• B. Vectơ là đoạn thẳng có hướng.
• C. Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương.

• D. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng.

Câu 39: Cho tam đều ABC cạnh a. Độ dài của $\vec{AB}$ + $\vec{AC}$ là:

• A. $a\frac{\sqrt{3}}{3}$
• B. $a\sqrt{6}$

• C. $a\sqrt{3}$

• D. $2a\sqrt{3}$

Câu 40: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• A. Hiệu của hai vectơ là một điểm.
• B. Tổng của hai vectơ là một số thực.

• C. Tổng của hai vectơ là một vectơ.

• D. Hiệu của hai vectơ là một số thực.

Câu 41: Cho hình bình hành ABCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

• A.  $\vec{DA}$ - $\vec{DB}$ + $\vec{CD}$ = 0
• B.  $\vec{DA}$ - $\vec{DB}$ + $\vec{AD}$ = 0

• C. $\vec{DA}$ - $\vec{DB}$ + $\vec{DC}$ = 0

• D. $\vec{DA}$ + $\vec{DB}$ + $\vec{BA}$ = 0

Câu 42: Cho tam giác ABC. M là một điểm trên cạnh AB sao cho MB=3MA. Khi đó biểu diễn $\vec{AM}$ theo $\vec{AB}$ và $\vec{AC}$ là:

• A. $\vec{AM}$ = $\frac{1}{2}\vec{AB}+\frac{1}{6}\vec{AC}$
• B. $\vec{AM}$ = $\frac{1}{4}\vec{AB}+\frac{1}{6}\vec{AC}$
• C. $\vec{AM}$ = $\frac{1}{4}\vec{AB}+\frac{3}{4}\vec{AC}$
• D. $\vec{AM}$ = $\frac{1}{2}\vec{AB}+3\vec{AC}$

Câu 43: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho M thoả $\vec{OM}$ = 2i - j. Toạ độ điểm M là

• A. (2; -1)

• B. (1;2)
• C. ( 1;-2)
• D. (2;1)

Câu 44: Trong mặt phẳng Oxy, cho A ( -2;1); B (1;7). Tọa độ điểm E trên trục Oy mà A, B, E thẳng hàng là:

• A. E (0; -3)
• B. E (0; 3)

• C. E (0; 5)

• D. E ( $-\frac{5}{2}$; 0)

Câu 45: Cho $\vec{a},\vec{b}\neq \vec{0}$. Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. $0^{\circ}\leq (\vec{a},\vec{b})\leq 90^{\circ}$

• B. $(\vec{a},\vec{b})=\widehat{AOB}$ với $\vec{a}=\vec{OA},\vec{b}=\vec{OB}$
• C. $(\vec{a},\vec{b})$ = $(\vec{b},\vec{a})$
• D. $0^{\circ}\leq (\vec{a},\vec{b})\leq 180^{\circ}$

Câu 46: Trong các công thức sau, công thức nào xác định tích vô hướng của hai vectơ $(\vec{a},\vec{b})$ cùng khác $\vec{0})$ ?

• A. $\vec{a}.\vec{b}=\left | \vec{a} \right |.\left | \vec{b} \right |. sin(\vec{a},\vec{b})$

• B. $\vec{a}.\vec{b}=\left | \vec{a} \right |.\left | \vec{b} \right |. cos(\vec{a},\vec{b})$

• C. $\vec{a}.\vec{b}=\left | \vec{a} \right |.\left | \vec{b} \right |$
• D. $\vec{a}.\vec{b}= \vec{a}.\vec{b}. cos(\vec{a},\vec{b})$

Câu 47: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho $\vec{u}$= (2; -1) và $\vec{v}$ = (4;3). Tính $\vec{u}.\vec{v}$

• A. $\vec{u}.\vec{v}$ = (-2; 7)
• B. $\vec{u}.\vec{v}$ = ( 2; -7)

• C. $\vec{u}.\vec{v}$ = 5

• D. $\vec{u}.\vec{v}$ = -5

Câu 48: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2;1), B(0;2) và C(-1;4). Tính số đo của góc $\widehat{BAC}$

• A. $\widehat{BAC}$ = $30^{\circ}$

• B. $\widehat{BAC}$ = $45^{\circ}$

• C. $\widehat{BAC}$ = $60^{\circ}$
• D. $\widehat{BAC}$ = $90^{\circ}$

Câu 49: Cho 2 vectơ $\vec{u}$= (4; 5) và $\vec{v}$ = (3;a) Tính a để góc giữa hai véc tơ bằng $90^{\circ}$ ?

• A. a = $\frac{12}{5}$

• B. a = $-\frac{12}{5}$

• C. a = $\frac{5}{12}$
• D. a = $-\frac{5}{12}$

Câu 50: Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(4;0); B(0; -2). Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB.

• A. I (2; -1)

• B. I (−2;1)

• C. I (2;1)
• D. I (1;2)