Câu 1: Tập nghiệm S = [0; 5] là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
- A. x(x − 5) < 0
-
B. x(x − 5) ≤ 0
- C. x(x − 5) ≥ 0
- D. x(x − 5) > 0
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình $x^{3} + 3x^{2} − 6x − 8 ≥ 0$ là
-
A. x ∈ [−4; −1] ∪ [2; +∞)
- B. x ∈ (−4; −1) ∪ (2; +∞)
- C. x ∈ [−1; +∞)
- D. x ∈ (−∞; −4] ∪ [−1; 2]
Câu 3: Cho bất phương trình $3x^{2}$ + x > 0, giá trị nào của x dưới đây không thuộc tập nghiệm của bất phương trình?
- A. x = 1
- B. x = −3
-
C. x = −$\frac{1}{6}$
- D. x = −$\frac{1}{2}$
Câu 4: Giá trị nào của m thì phương trình (m − 3)$x^{2}$ + (m + 3)x − (m + 1) = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt?
-
A. m ∈ (−∞; −$\frac{3}{5}$) ∪ (1; +∞) ∖ {3}
- B. m ∈ (−$\frac{3}{5}$; 1)
- C. m ∈ (−$\frac{3}{5}$; +∞)
- D. m ∈ R∖ {3}
Câu 5: Phần tô đậm trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
- A. 2x − y < 3
-
B. 2x − y > 3
- C. x − 2y < 3
- D. x − 2y > 3
Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{4x^{4} - 3x^{2} + 9}{x^{2}}$; x ≠ 0 là
-
A. 9
- B. −3
- C. 12
- D. 10
Câu 7: Cho a, b, c > 0. Xét các bất đẳng thức sau:
(I) $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2$
(II) $\frac{a}{b} + \frac{b}{c} +\frac{c}{a} \geq 3$
(III) $(a + b)(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \geq 4$
Bất đẳng thức nào đúng?
- A. Chỉ (I) đúng
- B. Chỉ (II) đúng
- C. Chỉ (III) đúng
-
D. Cả ba đều đúng
Câu 8: Cho bất phương trình: $x^{2} + 2|x + m| + 2mx + 3m^{2} − 3m$ + 1 < 0. Để bất phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là
- A. −1 < m < $\frac{1}{2}$
- B. −$\frac{1}{2}$ < m < 1
- C. −1 < m < −$\frac{1}{2}$
-
D. $\frac{1}{2}$ < m < 1
Câu 9: Với giá trị nào của a thì hai bất phương trình (a + 1)x − a + 2 > 0 và (a − 1)x − a + 3 > 0 tương đương:
- A. a = 1
-
B. a = 5
- C. a = −1
- D. a = 2
Câu 10: Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $2x^{2} + 2(m + 2) x + 3 + 4m + m^{2} = 0$ có hai nghiệm phân biệt?
-
A. 3
- B. 4
- C. 2
- D. 1
Câu 11: Tích của nghiệm nguyên âm lớn nhất và nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình (3x − 6)(x − 2)(x + 2)(x − 1) > 0 là
-
A. − 9
- B. − 6
- C. − 4
- D. 8
Câu 12: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số mm để bất phương trình (m^{2} - m)x + m < 6x - 2 vô nghiệm. Tổng các phần tử trong S bằng:
- A. 0
-
B. 1
- C. 2
- D. 3
Câu 13: Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm
Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn;
Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn.
Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lời cao
nhất?
- A. 30kg loại I và 40 kg loại II
-
B. 20kg loại I và 40 kg loại II
- C. 30kg loại I và 20 kg loại II
- D. 25kg loại I và 45 kg loại II
Câu 14: Biểu thức ($3x^{2}$ − 10x + 3)(4x − 5) âm khi và chỉ khi
- A. x ∈ (−∞; $\frac{5}{4}$)
-
B. x ∈ (−∞; $\frac{1}{3}$) ∪ ($\frac{5}{4}$; 3)
- C. x ∈ ($\frac{1}{3}$; $\frac{5}{4}$) ∪ (3; +∞)
- D. x ∈ ($\frac{1}{3}$; 3)
Câu 15: Cho a < b < c < d và x = (a + b)(c + d), y = (a + c)(b + d), z = (a + d)(b + c). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
A. x < y < z
- B. y < x < z
- C. z < x < y
- D. x < z < y
Câu 16: Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình x + 12 ≥ |2x − 4| là:
- A. 5
-
B. 19
- C. 11
- D. 16
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $-x^{2} + x - m > 0$ vô nghiệm.
-
A. m ≥ $\frac{1}{4}$
- B. m ∈ R
- C. m > $\frac{1}{4}$
- D. m < $\frac{1}{4}$
Câu 18: Xác định m để phương trình (x − 1)[$x^{2}$ + 2(m + 3) x + 4m + 12] = 0 có ba nghiệm phân biệt lớn hơn -1.
-
A. −$\frac{7}{2}$ < m < −3 và m ≠ −$\frac{19}{6}$
- B. m < −$\frac{7}{2}$
- C. −$\frac{7}{2}$ < m < −1 và m ≠ −$\frac{19}{6}$
- D. −$\frac{7}{2}$ < m < 3 và m ≠ −$\frac{19}{6}$
Câu 19: Bất phương trình $m^{2}$(x − 1) ≥ 9x + 3m nghiệm đúng với mọi x khi
- A. m = 1
-
B. m = −3
- C. m = ∅
- D. m = −1
Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f(x) = (6x + 3)(5 − 2x) với x ∈ [−$\frac{1}{2}$; $\frac{5}{2}$]
- A. M = 0
- B. M = 24
-
C. M = 27
- D. M = 30