Câu 1: Cho góc lượng giác (OA, OB) có số đo bằng $\frac{\pi }{5}$. Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác (OA, OB)?
- A. $\frac{6\pi }{5}$
- B. $-\frac{11\pi }{5}$
- C. $\frac{9\pi }{5}$
-
D. $\frac{31\pi }{5}$
Câu 2: Nếu 1 cung tròn có số đo là $a^{\circ}$ thì số đo radian của nó là:
- A. 180$\pi $a
- B. $\frac{180\pi }{a}$
-
C. $\frac{a\pi }{180}$
- D. a
Câu 3: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:
- A. $(sinx + cosx)^{2} = 1 + 2sinxcosx$
- B. $(sinx - cosx)^{2} = 1 - 2sinxcosx$
- C. $sin^{4}x + cos^{4}x = 1 - 2sin^{2}xcos^{2}x$
-
D. $sin^{6}x + cos^{6}x = 1 - 2sin^{2}xcos^{2}x$
Câu 4: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
- A. cot(π − α) = cot(π + α)
-
B. cot($\frac{π}{2}$ − α) = tan(π + α)
- C. cot(π + α) = cot(−α)
- D. cot(π + α) = cot($\frac{π}{2}$ − α)
Câu 5: Rút gọn biểu thức S = $cos(90^{\circ} - x)sin(180^{\circ} - x) - sin(90^{\circ} - x)cos(180^{\circ} - x)$ ta được kết quả:
-
A. S = 1
- B. S = 0
- C. S = $sin^{2}x - cos^{2}x$
- D. S = 2sinxcosx
Câu 6: Trên đường tròn định hướng, với hai điểm A, B trên đường tròn định hướng, ta xác định:
- A. Một góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB.
- B. Hai góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB.
- C. Bốn góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB.
-
D. Vô số góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB.
Câu 7: Cho $cos\alpha = \frac{3}{4}; sin\alpha > 0$. Tính $cos2\alpha , sin\alpha $
-
A. $sin\alpha = \frac{\sqrt{7}}{4}; cos2\alpha = \frac{1}{8}$
- B. $sin\alpha = \frac{-\sqrt{7}}{4}; cos2\alpha = \frac{1}{8}$
- C. $sin\alpha = \frac{\sqrt{5}}{4}; cos2\alpha = \frac{\sqrt{11}}{4}$
- D. $sin\alpha = \frac{\sqrt{7}}{4}; cos2\alpha = \frac{-1}{8}$
Câu 8: Tính số đo cung có độ dài của cung bằng $\frac{40}{3}$ cm trên đường tròn có bán kính 20cm.
- A. 1,5rad
-
B. 0,67rad
- C. $80^{\circ}$
- D. $88^{\circ}$
Câu 9: Cho $cos\alpha = m$. Tính $sin^{2}\frac{\alpha }{2}$
- A. $\frac{1 + m}{2}$
-
B. $\frac{1 - m}{2}$
- C. $\frac{1 - m}{5}$
- D. m
Câu 10: Đơn giản biểu thức C = $\frac{1}{sin10^{\circ}} + \frac{\sqrt{3}}{cos10^{\circ}}$
-
A. 8$cos20^{\circ}$
- B. 4$cos20^{\circ}$
- C. 4$sin20^{\circ}$
- D. 8$sin20^{\circ}$
Câu 11: Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo $45^{\circ}$. Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Ox, số đo cung lượng giác AN bằng
- A. −$45^{\circ}$
- B. $135^{\circ} + k360^{\circ}$, k ∈ Z
- C. $45^{\circ}$ hoặc $315^{\circ}$
-
D. −$45^{\circ} + k360^{\circ}$, k ∈ Z
Câu 12: Nếu $a = 20^{\circ}$ và $b = 25^{\circ}$ thì giá trị của (1 + tana)(1 + tanb) là:
- A. $\sqrt{2}$
-
B. 2
- C. $\sqrt{3}$
- D. 1 + $\sqrt{2}$
Câu 13: Nếu $tan\alpha + cot\alpha = 2$ thì $tan^{}\alpha + cot^{2}\alpha$ bằng?
- A. 4
- B. 3
-
C. 2
- D. 1
Câu 14: Cho biểu thức: A = $sin^{2}(a + b) − sin^{2}a − sin^{2}b$. Chọn đáp án đúng:
- A. A = 2cosa.sinb.sin(a + b)
- B. A = 2sina.cosb.cos(a + b)
- C. A = 2cosa.cosb.cos(a + b)
-
D. A = 2sina.sinb.cos(a + b)
Câu 15: Cho đường trong có bán kính 6cm. Tìm số đo (rad) của cung có đọ dài 3cm:
-
A. 0,5
- B. 3
- C. 2
- D. 1
Câu 16: Cho $sina - cosa = \frac{3}{4}$. Tính sin2a
- A. $sin2a = \frac{-5}{4}$
-
B. $sin2a = \frac{7}{16}$
- C. $sin2a = \frac{-7}{16}$
- D. $sin2a = \frac{5}{4}$
Câu 17: Biểu thức A = $\frac{sin(-328^{\circ}).sin958^{\circ}}{cot572^{\circ}} - \frac{cos(-508^{\circ}).cos(-1022^{\circ})}{tan(-212^{\circ})}$ có thể rút gọn bằng:
-
A. -1
- B. 1
- C. 0
- D. 2
Câu 18: Góc có số đo $105^{\circ}$ đổi sang radian là:
- A. $\frac{5\pi }{12}$
-
B. $\frac{7\pi }{12}$
- C. $\frac{3\pi }{4}$
- D. $\frac{5\pi }{8}$
Câu 19: Cho góc x thoả mãn $0^{\circ} < x < 90^{\circ}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
- A. sinx > 0
-
B. cosx < 0
- C. tanx > 0
- D. cotx > 0
Câu 20: Biểu thức A = $cos20^{\circ} + cos40^{\circ} + cos60^{\circ} + ... + cos160^{\circ} + cos180^{\circ}$ có giá trị bằng
- A. 1
-
B. -1
- C. 2
- D. -2