Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
- A. Nếu số nguyên n có tổng các chữ số bằng 9 thì số tự nhiên n chia hết cho 3.
- B. Nếu x > y thì $x^{2} > y^{2}$
- C. Nếu x = y thì t.x = t.y
-
D. Nếu x > y thì $x^{3} > y^{3}$
Câu 2: Gọi $B_{n}$ là tập hợp bội số của n trong tập Z các số nguyên. Sự liên hệ giữa m và n sao cho $B_{n} \cup B_{m} = B_{m}$ là:
- A. m là bội số của n
-
B. n là bội số của m
- C. m, n nguyên tố cùng nhau.
- D. m, n đều là số nguyên tố
Câu 3: Cho tập A gồm các số tự nhiên có 1 chữ số. Số các tập con của A gồm hai phần tử, trong đó có phần tử 0 là:
- A. 32
- B. 34
- C. 36
-
D. 9
Câu 4: Cho biết [3; 12)∖(−∞; a) = ∅ . Giá trị của a là:
- A. a < 3
- B. a ≥ 3
- C. a < 12
-
D. a ≥ 12
Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
- A. Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau.
-
B. Điều kiện đủ để số tự nhiên n chia hết cho 24 là n chia hết cho 6 và 4
- C. Điều kiện đủ để $n^{2} + 20$ là một hợp số là n là số nguyên tố lớn hơn 3.
- D. Điều kiện đủ để $n^{2} - 1$ chia hết cho 24 là n là số nguyên tố lớn hơn 3.
Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. ∃n ∈ N, $n^{2}$ + 11n + 2 chia hết cho 11
-
B. ∃n ∈ N, $n^{2}$ + 1 chia hết cho 4
- C. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5
- D. ∃n ∈ Z, 2$n^{2}$ − 8 = 0
Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
-
A. "ABC là tam giác đều ⇔ Tam giác ABC cân"
- B. "ABC là tam giác đều ⇔ Tam giác ABC cân và có một góc $60^{\circ}$"
- C. "ABC là tam giác đều ⇔ ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau"
- D. "ABC là tam giác đều ⇔ Tam giác ABC có hai góc bằng 60^{\circ}"
Câu 8: Cho các mệnh đề :
A : “Nếu ΔABC đều có cạnh bằng a, đường cao là h thì h = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$”
B : “Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình vuông”
C : “15 là số nguyên tố”
D : “$\sqrt{225}$ là một số nguyên”
Chọn câu sai:
- A. Mệnh đề A ⇒ B sai
- B. Mệnh đề A ⇔ D đúng
- C. Mệnh đề B ⇔ C đúng
-
D. Mệnh đề A ⇒ D sai
Câu 9: Cho hai tập khác rỗng A = (m − 1; 4] ; B = (−2; 2m + 2), m ∈ R. Tìm m để A ∩ B ≠ ∅.
-
A. −2 < m < 5
- B. m > −3
- C. −1 < m < 5
- D. 1 < m < 5
Câu 10: Cho A = (2; +∞), B = (m; +∞). Điều kiện cần và đủ của m sao cho B là tập con của A là
- A. m ≤ 2
- B. m = 2
- C. m > 2
-
D. m ≥ 2
Câu 11: Cho hai tập hợp A = (m − 1; 5) và B = (3; +∞). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A∖B = ∅.
- A. m ≥ 4.
- B. m = 4.
-
C. 4 ≤ m < 6.
- D. 4 ≤ m ≤ 6.
Câu 12: Gọi X là tập hợp các nghiệm nguyên chung của hai phương trình $(x^{2} − 9).[x^{2 }− (1 + \sqrt{2}) x + \sqrt{2}] = 0$ (1) và $(x^{2} − x − 6)(x^{2} − 5) = 0$ (2). Số phần tử của X là:
- A. 0
- B. 3
- C. 2
-
D. 1
Câu 13: Cho m là một tham số thực và hai tập hợp khác rỗng A = [1 − 2m; m + 3], B = {x ∈ R| x ≥ 8 − 5m}. Tất cả các giá trị m để A ∩ B = ∅ là
- A. m ≥ $\frac{5}{6}$
- B. m < $\frac{5}{6}$
- C. m ≤ $\frac{5}{6}$
-
D. −$\frac{2}{3}$ ≤ m < $\frac{5}{6}$
Câu 14: Gọi $B_{n}$ là tập hợp bội số của n trong N. Tập hợp $B_{3} \cup B_{6}$ là:
- A. ∅
-
B. $B_{3}$
- C. $B_{6}$
- D. $B_{12}$
Câu 15: Cho 2 tập khác rỗng A = (m − 1; 4] ; B = (−2; 2m + 2), m ∈ R. Tìm m để A ⊂ B.
-
A. 1 < m < 5
- B. m > 1
- C. −1 ≤ m < 5
- D. −2 < m < −1
Câu 16: Cho tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Số các tập con khác nhau của A gồm hai phần tử là:
- A. 13
-
B. 15
- C. 11
- D. 17
Câu 17: Cho hai tập hợp A = (−4; 3) và B = (m − 7; m). Tìm giá trị thực của tham số m để B ⊂ A.
- A. m ≤ 3.
- B. m ≥ 3.
-
C. m = 3.
- D. m > 3.
Câu 18: Tìm m để (−1; 1) ⊂ (m; m + 3)
-
A. −2 ≤ m ≤ −1
- B. −2 < m < −1
- C. m ≥ −2
- D. m ≤ −1
Câu 19: Cho tập khác rỗng A = [a; 8 − a] , a ∈ R. Với giá trị nào của a thì tập A sẽ là một đoạn có độ dài 5?
-
A. a = $\frac{3}{2}$
- B. a = $\frac{13}{2}$
- C. a = 3
- D. a < 4
Câu 20: Cho tập hợp A = {x ∈ N/x là ước chung của 36 và 120} . Các phần tử của tập A là:
-
A. A = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.
- B. A = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12}
- C. A = {2; 3; 4; 6; 8; 10; 12} .
- D. A = {2; 3; 4; 6; 12}.