Câu 1: Tập xác định của hàm số $ y= \sqrt{x+3}+3\sqrt{2-x}$ là
- A. $D= (-2; 0)\cup (2;+\infty )$
-
B. $D= \left [ -1; 2 \right ]$
- C. $D= \left (-\infty ; 2 \right ]$
- D. $D= \left [ 2; +\infty \right )$
Câu 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y$ = 2|$x$-1| +3|$x$|-2?
- A. ( -2; -10)
- B. ( 0; -4)
-
C. ( 2; 6)
- D. ( -1; 1)
Câu 3: Tập xác định của hàm số $y= \frac{1}{\sqrt{2-3x}}+\sqrt{2x-1}$ là
- A. $\left [ \frac{1}{2}; +\infty \right )$
-
B. $\left [ \frac{1}{2};\frac{2}{3} \right] $
- C. $\left [ \frac{1}{2};\frac{3}{2}\right )$
- D. $(\frac{2}{3};+\infty )$
Câu 4: Tập xác định của hàm số $y= \sqrt{x+3}+\frac{1}{3\left | x \right |-1}$ là:
- A. $ D= \mathbb{R}$ \ $\left \{ -\frac{1}{3} ;\frac{1}{3}\right \}$
- B. $D= (-\infty ;-\frac{1}{2})$
-
C. $D= \left [ -\frac{1}{2} ; +\infty \right )$ \ $\left \{-\frac{1}{3};\frac{1}{3}\right \}$
- D. $D=(-\frac{1}{2};+\infty )$ \ $\left \{ -\frac{1}{3} ; \frac{1}{3}\right \}$
Câu 5: Cho hàm số $ f(x)= 4-3x$. Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A. Hàm số nghịch biến trên $(\frac{4}{3}; + \infty )$
- B. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$
- C. Hàm số đồng biến trên $(\frac{3}{4};+\infty )$
- D. Hàm số đồng biến trên $(-\infty ;\frac{4}{3})$
Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2x-3}+ \sqrt{4-3x}$?
- A. $\left [ \frac{2}{3}; \frac{3}{4} \right ]$
- B. $\left [ \frac{4}{3; \frac{3}{2}} \right ]$
-
C. Ø
- D. $\left [ \frac{3}{2}; \frac{4}{3} \right ]$
Câu 7: Cho hàm số $y=f(x)= \frac{2x-5}{x^{2}-4x+3}$.
Kết quả nào sau đây đúng?
- A. $f(-1) $= 4; $f(3)$ = 0
- B. Tất cả các câu trên đều đúng
- C. $f(0)$ = -5; $f(1)$ = $\frac{1}{3}$
-
D. $f(0)$ = $-\frac{5}{3}$, $f(1)$ không xác định
Câu 8: Cho hàm số $y= f(x)=\left\{\begin{matrix}3x <=>x<0 & & \\ x^{2}+2<=> x\geq 0& & \end{matrix}\right.$. Khi đó:
- A. $f(-1)$ = 3
- B. $f(-2)$ = 6
-
C. $f(2)$ = 6
- D. $f(0)$ = 0
Câu 9: Cho hàm số $ y= f(x)= \sqrt{1+x^{2}}$. Khẳng định nào sau đây sai?
- A. $f(\frac{1}{x^{2}})=\frac{\sqrt{1+x^{4}}}{x^{2}}$
-
B. $f(-\frac{3}{5})=\frac{5}{4}$
- C. $f(\frac{1}{x})=\frac{\sqrt{1+x^{2}}}{\left | x \right |}$
- D. $f(\frac{12}{13})=\frac{\sqrt{313}}{13}$
Câu 10: Cho hàm số $y= \left\{\begin{matrix}\frac{2}{x-1};x\in \left ( -\infty ;0 \right ) & \\ \sqrt{x+1};x\in \left [ 0; 2 \right ]& \\ x^{2}-1;x\in (2; 5)&\end{matrix}\right.$.
Tính $f(4)$ ta được kết quả:
-
A. 15
- B. $\sqrt{5}$
- C. 3
- D. $\frac{2}{3}$
Câu 11: Cho hàm số $y=f(x)=\left\{\begin{matrix}2x-1,x>0& & \\ 3x^{2},x\leq 0& & \end{matrix}\right.$
Giá trị của biểu thức $P=f(-1)+f(1)$ là:
- A. -2
- B. 1
- C. 0
-
D. 4
Câu 12: Tìm $m$ để hàm số $ f(x)= \frac{x}{x-m}$ xác định trên khoảng ( 0; 5)?
- A. $0<m<5$
- B. $m\leq 0$
- C. $m\geq 5$
-
D. $m\leq 0$ $m\geq 5$
Câu 13: Xác định tính chẵn, lẻ của hai hàm số :
$f(x)$ = |$x$+2| - |$x$-2|
$g(x)$ = - |$x$|
- A. Hàm số $f(x)$ là hàm số lẻ, hàm số $g(x)$ là hàm số lẻ;
- B. Hàm số $f(x)$ là hàm số chẵn, hàm số $g(x)$ là hàm số lẻ;
- C. Hàm số $f(x)$ là hàm số chẵn, hàm số $g(x)$ là hàm số chẵn;
-
D. Hàm số $f(x)$ là hàm số lẻ, hàm số $g(x)$ là hàm số chẵn.
Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số $y= \sqrt{x^{2}-x+10}+\sqrt{6-x}$?
- A. $(-\infty ; -4)\cup \left [ 5; 6 \right )$
- B. $(-\infty ; -4)\cup \left (5; 6 \right ]$
- C. $(-\infty ; -4)\cup (5; 6)$
-
D. $\left (-\infty ; -4 \right ]\cup (5; 6)$
Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?
- A. $ y= \left | x+1 \right |+\left | 1-x \right |$
-
B. $ y= \left | x+1 \right |-\left | 1-x \right |$
- C. $ y= \left | x^{2}+1 \right |+\left | 1-x^{2} \right |$
- D. $ y= \left | x^{2}+1 \right |-\left | 1-x^{2} \right |$
Câu 16: Trong các hình dưới đây, hình nào minh họa đồ thị của một hàm số:
- A. Hình A
- B. Hình B
- C. Hình C
-
D. Hình D
Câu 17: Xét tính chẵn lẻ của hàm số $y= 2x^{2}+3x+1$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. $y$ là hàm số chẵn
- B. $y$ là hàm số lẻ
-
C. $y$ là hàm số không có tính chẵn lẻ
- D $y$ là hàm số vừa chẵn vừa lẻ
Câu 18: Hàm số $y= \frac{2x+1}{x-1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
A. $(1:+\infty $
- B. $(-\frac{1}{2}; + \infty )$
- C. $(-\infty ; 2)$
- D. $(-1;\frac{3}{2})$
Câu 19: Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số $ f(x)= x^{2}-4x+5$ trên khoảng $(-\infty ; 2)$ và trên khoảng $(2; +\infty )$?
- A. Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên $(-\infty ; 2)$ và $(2; +\infty )$
- B. Hàm số $f(x)$ đồng biến trên $(-\infty ; 2)$ và $(2; +\infty )$
-
C. Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên $(-\infty ; 2)$ và đồng biến trên $(2; +\infty )$
- D. Hàm số $f(x)$ đồng biến trên $(-\infty ; 2)$ và nghịch biến trên $(2; +\infty )$
Câu 20: Cho phương trình $ (9m^{2}-4)x+(x^{2}-9)y=(n-3)(3m+2)$ là đường thẳng trùng với trục tung khi:
- A. $n\neq 3$ $m\neq \pm \frac{2}{3}$\
-
B. Tất cả đều sai
- C. $n\neq 3$ $m=\pm \frac{2}{3}$
- D. $n=3$ $m=1$