Câu 1: Tam thức $y= -x^{2}- 3x- 4$ nhận giá trị âm khi và chỉ khi
- A. $x< -4$ hoặc $x> -1$
-
B. $x< 1$ hoặc $x> 4$
- C. $-4< x< -1$
- D. $x\in \mathbb{R}$
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 4x+4> 0$ là?
-
A. $S= \mathbb{R} $ \ {2}
- B. $S= \mathbb{R} $
- C. $S= \mathbb{R} $ \ {-2}
- D. $S= ( 2 +\infty)$
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình:
$\frac{2x^{2}-3x+1}{\left | 4x-3 \right |} < 0$
- A. $S= (\frac{1}{2}; \frac{3}{4})\cap (\frac{3}{4}; 1)$
- B. $S= (\frac{1}{2}; \frac{3}{4})\cup (\frac{3}{4}; 1)$
- C. $S= (\frac{1}{2}; 1)$
-
D. $S= (-\infty ; \frac{1}{2})\cup (1; +\infty )$
Câu 4: Tập xác định của hàm số $y= \sqrt{8-x^{2}}$ là
-
A. $D= (-2\sqrt{2}; 2\sqrt{2})$
- B. $D= \left [ -2\sqrt{2}; 2\sqrt{2} \right ]$
- C. $D= (-\infty; -2\sqrt{2})\cup (2\sqrt{2}; +\infty)$
- D. $D= \left (-\infty; -2\sqrt{2} \right ]\cup \left [ 2\sqrt{2}; +\infty \right )$
Câu 5: Tập xác định của hàm số $y= \sqrt{\frac{x^{2}+3}{3x^{2}-5x+2}}$ là?
-
A. $D= (-\infty; \frac{2}{3})(1; +\infty)$
- B. $D= \left (-\infty; \frac{2}{3} \right ]\cup \left [ 1; +\infty \right )$
- C. $D= (-\infty; \frac{4}{3})\cup (2; +\infty)$
- D. $D= (\frac{2}{3}; 1)$
Câu 6: Biểu thức $(m^{2}+2)x- 2(m-2)x+2$ luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi?
- A. $m \leq -4$ hoặc $m\geq 0$
- B. $m < -4$ hoặc $m>4$
-
C. $-4< m< 0$
- D. $m< 0$ hoặc $m> 4$
Câu 7: Tập xác định của hàm số $y= \sqrt{x^{2}-3x+2}+\frac{1}{\sqrt{x+3}}$ là?
-
A. $D= (-3; +\infty)$
- B. $D$= (-3; 1]$ \cup $[2; $+\infty$)
- C. $D$= (-3; 1]$ \cup (2; +\infty)$
- D. $D$= (-3; 1) $\cup$ (2; $+\infty$)
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2}{m} -1$ ( ẩn $m$) là?
-
A. (-2; 0)
- B. $(-2; 0)\cup(-\infty; -2)$
- C. $(-2; \infty)$
- D. $(-\infty; -2)\cup(0; +\infty)$
Câu 9: Kí hiệu $n$ là số nghiệm của phương trình
$\frac{\left | 3-x \right |}{\sqrt{x^{2}-4x+5}}=\frac{2x+3}{\sqrt{x^{2}-4x+5}}$
Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. $n= 0$
-
B. $n= 1$
- C. $n= 2$
- D. $n> 2$
Câu 10: Phương trình $(m+2)x^{2}-3x+2m-3= 0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi?
- A. $m< -2$
- B. $-2< m< \frac{3}{2}$
-
C. $m> \frac{3}{2}$
- D. $m < -2$ hoặc $m> \frac{3}{2}$
Câu 11: Tập nghiệm của phương trình
$\frac{\left | 3x^{2}-2x \right |}{\sqrt{1-x}}=\frac{2x- 3x^{2}}{\sqrt{1-x}}$ là?
-
A. $S= (0; \frac{2}{3})$
- B. $S= \left [ \frac{2}{3}; 1 \right )$
- C. $S= \left [ 0; \frac{2}{3} \right ]$
- D. $S= \left [0; 1 \right )$
Câu 12: Phương trình $(m+1)x^{2}- x- 3m +4= 0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi?
- A. $m< -1$ $m > \frac{4}{3}$
-
B. $m< -1$ $m > \frac{3}{4}$
- C. $m > \frac{4}{3}$
- D. $ -1< m< \frac{4}{3}$
Câu 13: Giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình:
$\frac{\left | 2-x \right |}{\sqrt{x^{2}-x+1}}= \frac{2x+2}{\sqrt{x^{2}-x+1}}$
-
A. $\frac{4}{3}$
- B. -4
- C. 4
- D. 0
Câu 14: Phương trình $x^{2} - 2(m+2)x+ m^{2}-m6 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
- A. $m< -2$
-
B. $-3< m< 2$
- C. $m> -2$
- D. -2< m< 3$
Câu 15: Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}x+m \leq 0 (1) & & \\ x^{2}-x+4< x^{2}-1 (2)& & \end{matrix}\right.$
Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi?
- A. $m < -5$
-
B. $m > -5$
- C. $m > 5$
- D. $m< 5$
Câu 16: Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x^{2}-x+1}+\frac{1}{x+4}$ là?
- A. $D= \mathbb{R}$
-
B. $D= \mathbb{R}$ \ {4}
- C. $D= \mathbb{R}$ \ {-4}
- D. $D= (-4; +\infty )$
Câu 17: Phương trình $x^{2}- 2(m-2)x+ m^{2}- m- 6 = 0$ có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi?
- A. $m = 2$
-
B. $-3< m< 2$
- C. $m < -2$ hoặc $m> 3$
- D. $-2< m< 3$
Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{x-3} \geq \frac{1}{x+3}$ là?
-
A. $D= \left (-\infty ; -3 \right ]\cup \left [ 3; +\infty \right )$
- B. $D= \mathbb{R}$
- C. $D= (3; +\infty )$
- D. $D= (-\infty ; 3)\cup (3; +\infty )$
Câu 19: Bất phương trình $\frac{x^{2}-4}{x^{2}-1}> 0$ có tập nghiệm là
- A. $D= (-\infty ; -2)\cup (1; +\infty )$
- B. $D= (-\infty ; -1)\cup (-2; 1)\cup (2; +\infty )$
- C. $D= (-2; -1)\cup (1; 2)$
-
D. $D= (-\infty ; -2)\cup (-1; 1)\cup (2; +\infty )$
Câu 20: Tập tất cả các gí trị của tham số $m$ để phương trình:
$\frac{x}{\sqrt{1-x^{2}}}= \frac{5-2m}{\sqrt{1-x^{2}}}$ có nghiệm là?
-
A. (2; 3)
- B. $\mathbb{R}$
- C. [2; 3]
- D. (-1; 1)