Câu 1: Hàm số $y= 2x^{2}+4x-1$:
- A. Đồng biến trên khoảng $(-\infty ; -2)$; nghịch biến trên khoảng $(-2;+\infty )$
- B. Nghịch biến trên khoảng $(-\infty ; -2)$; đồng biến trên khoảng $(-2;+\infty )$
- C. Đồng biến trên khoảng $(-\infty ; -1)$; nghịch biến trên $(-1;+\infty )$
-
D. Nghịch biến trên khoảng $(-\infty ; -1)$; đồng biến trên khoảng $(-1;+\infty )$
Câu 2: Trong các hàm số
$y= x^{2}-2x+ 1$;
$y= -x^{2}-2x+1$;
$y= x^{2}-3x+1$;
$y= -x^{2}+4x+1$
Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{3}{2}; 2)$?
- A. 1
- B. 2
-
C. 3
- D. 4
Câu 3: Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số $y= x^{2}-3x+2$
- A. Hình A
-
B. Hình B
- C. Hình C
- D. Hình D
Câu 4: Hàm số $ y= ax^{2}+bx+c(a\neq 0)$ có đồ thị $P$. Tọa độ đỉnh $P$ là?
- A. $I(-\frac{b}{2a}; \frac{\Delta }{4a})$
- B. $I(-\frac{b}{a}; \frac{\Delta }{4a})$
-
C. $I(-\frac{b}{2a}; -\frac{\Delta }{4a})$
- D. $I(\frac{b}{2a}; \frac{\Delta }{4a})$
Câu 5: Parabol nào sau đây có đỉnh trùng với đỉnh của parabol $(P): y=x^{2}+4x$
- A. $y= 2x^{2}+8x$
- B. $y= -x^{2}+4x+1$
- C. $y= x^{2}+4x+1$
-
D. $y= 2x^{2}+8x+4$
Câu 6: Đường parabol dưới đây là đồ thị của hàm số nào được cho trong bốn đáp án được liệt kê phía dưới đây?
-
A. $y= x^{2}+2x-3$
- B. $y= -x^{2}-2x+3$
- C. $y= -x^{2}+2x-3$
- D. $y= x^{2}-2x-3$
Câu 7: Nếu parabol $(P): y= ax^{2}+bx+c(a\neq 0)$ có đỉnh nằm phía trên trục hoành và cắt trục tung tại hai điểm thì:
- A. $\left\{\begin{matrix}a>0 & & \\ b^{2}-4ac>0& & \end{matrix}\right.$
-
B. $\left\{\begin{matrix}a<0 & & \\ b^{2}-4ac>0& & \end{matrix}\right.$
- C. $\left\{\begin{matrix}a>0 & & \\ b^{2}-4ac=0& & \end{matrix}\right.$
- D. $\left\{\begin{matrix}a<0 & & \\ b^{2}-4ac<0& & \end{matrix}\right.$
Câu 8: Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại $x= \frac{5}{4}$?
- A. $y= 4x^{2}-5x+1$
- B. $y= -x^{2}+\frac{5}{2}x+1$
- C. $y= -2x^{2}+5x+1$
-
D. $y= x^{2}-\frac{5}{2}x+1$
Câu 9: Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong bốn đáp án A, B, C, D?
- A. $y= -x^{2}+4x-9$
-
B. $y= x^{2}- 4x-1$
- C. $y= -x^{2}+4x$
- D. $y= x^{2}-4x-5$
Câu 10: Một hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ bên. Công thức biểu diễn hàm số đó là?
- A. $y= -x^{2}+2x$
- B. $y= -x^{2}+2x+1$
-
C. $y= x^{2}-2x$
- D. $y= x^{2}-2x+1$
Câu 11: Gọi $(P)$ là đồ thì của hàm số $y=ax^{2}+bx+c$. Để đỉnh $(P)$ có tọa độ (0; -3) và một trong hai giao điểm của $(P)$ với trục hoành là điểm có hoành độ bằng -5 thì:
- A. $a= \frac{3}{25}, c=3$
- B. $a= -\frac{3}{25}, c=-3$
- C. $a= -\frac{3}{25}, c=3$
-
D. $a= \frac{3}{25}, c=-3$
Câu 12: Bảng biến thiên của hàm số $y= -x^{2}+2x+1$ là hình nào dưới đây?
-
A. Hình A
- B. Hình B
- C. Hình C
- D. Hình D
Câu 13: Cho parabol $(P): y= x^{2}+x-1$ và đường thẳng $ (d): y= x+2$
Tọa độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là?
- A. ( 0; -1)
- B. ( -2; 0)
- C. ( 1; -1)
-
D. Kết quả khác
Câu 14: Nếu hàm số $y= ax^{2}+bx+c$ có $a>0,b<0,c<0$ thì đồ thị của nó có dạng nào trong các hình vẽ sau?
- A. Hình A
-
B. Hình B
- C. Hình C
- D. Hình D
Câu 15: Đồ thị hàm số $y= \left | x^{2} -4\right |$ cắt đường thẳng $ y = 2$ tại:
- A. Một điểm
- B. Hai điêmr
- C. Ba điểm
-
D. Bốn điểm
Câu 16: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
- A. $y= -(x+1)^{2}$
- B. $y= -(x-1)$
-
C. $y= (x+1)^{2}$
- D. $y= (x-1)^{2}$
Câu 17: Cho parabol $y= ax^{2}+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình của parabol đó là:
- A. $y= 2x^{2}-x-1$
- B. $y= 2x^{2}+3x-1$
- C. $y= 2x^{2}+8x-1$
-
D. $y= 2x^{2}-4x-1$
Câu 18: Parabol $y= x^{2}+x+c$ cắt đường phân giác của góc phần tư thứ nhất tại điểm có hoành độ $x=1$. Khi đó $c$ bằng?
- A. $\frac{1}{2}$
- B. -2
- C. 2
-
D. 1
Câu 19: Cho hàm số $f(x)=ax^{2}+bx+c$ có bảng biến thiên như hình vẽ.
Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình $f(x)-1=m$ có đúng 2 nghiệm phân biệt
- A. $m>-1$
- B. $m>0$
-
C. $m>-2$
- D. $m\geq -1$
Câu 20: Giá trị nào của $m$ thì đồ thị hàm số $ y= x^{2}+3x+m$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?
- A. $m>\frac{9}{4}$
- B. $m<-\frac{9}{4}$
- C. $m>-\frac{9}{4}$
-
D. $m<\frac{9}{4}$