1: Cho đồ thị hàm số $y=x^{3}$ ( hình dưới). Khẳng định nào sau đây sai ?
Hàm số $y$ đồng biến:
- A. Trên khoảng $(-\infty ; 0)$
-
B. Trên khoảng $(0; +\infty )$
- C. Trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$
- D. Tại 0
Câu 2: Cho hàm số $f(x) và $g(x)$ cùng đồng biến trên khoảng ( a; b).
Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số $ y = f(x) + g(x)$ trên khoảng ( a; b) ?
-
A. Đồng biến
- B. Nghịch biến
- C. Không đổi
- D. Không kết luận được
Câu 3: Cho đồ thị hàm số $ y= f(x) $ như hình vẽ.
Kết luận nào trong các kết luận sau đây là đúng?
-
A. Hàm số chẵn
- B. Hàm số lẻ
- C. Cả ba đáp án đều sai
- D. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$
Câu 4: Cho hàm số $y= \frac{\sqrt{x-2}-2}{x-6}$.
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?
- A. ( 6; 0)
- B. $( 2; \frac{-1}{2})$
-
C. $( 2; \frac{-1}{2})$
- D. ( 0; 6)
Câu 5: Tập xác định của hàm số $ y= \sqrt[4]{x^{2}-3x-4}$ là?
-
A. $\left [ -1; 4 \right ]$
- B. $(-1; 4)$
- C. $\left (-\infty ; -1 \right ]\cup \left [ 4; +\infty \right )$
- D. $(-\infty ; -1)\cup (4; +\infty )$
Câu 6: Cho hàm số $y=x^{3}+x$.
Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
- A. $y$ là hàm số không chẵn cũng không lẻ
- B. $y$ là hàm số vừa chẵn vừa lẻ
-
C. $y$ là hàm số lẻ
- D. $y$ là hàm số chẵn
Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng ( -1; 0)?
-
A. $y=x$
- B. $y =\frac{1}{x}$
- C. $y= \left | x \right |$
- D. $y= x^{2}$
Câu 8: Cho hàm số $y= \frac{\sqrt{16-x^{2}}}{x+2}$
Kết quả nào sau đây đúng?
- A. $f(2)= 1$; $f(-2) không xác định
- B. Tất cả đều đúng
-
C. $f(0)= 2$; $f(1)= \frac{\sqrt{15}}{3}$
- D. $f(0)= 2$; $f(-3)=-\frac{11}{4}$
Câu 9: Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số:
$ y= \sqrt{\left | 2x-3 \right |}$
- A. $\left [ \frac{3}{2}; +\infty \right )$
- B. $(\frac{3}{2};+\infty )$
- C. $\left (-\infty ;\frac{3}{2} \right ]$
-
D. $\mathbb{R}$
Câu 10: Cho hàm số $ y = f(x) $ có tập xác định $\left [ -3; 3 \right ]$ là và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình dưới đây.
Chọn câu đúng trong các câu sau?
-
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( -3; 1) và (1 ; 3)
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( -3; 1) và (1; 4)
- C. Đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
- D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 1)
Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số sau:
$ y = \frac{x+1}{(x-3)\sqrt{2x-1}}$ \ {3}
-
A. $D= (\frac{1}{2}; +\infty )$ \ { 3}
- B. $D= (-\frac{1}{2}; +\infty )$ \ {3}
- C. $D= \left [ \frac{1}{2}; + \infty \right )$ \ {3}
- D. $D= \mathbb{R}$
Câu 12: Cho hàm số
$f(x)= \left\{\begin{matrix}\frac{2x+3}{x+1}, (x\geq 0)& & \\ \frac{\sqrt[3]{2+3x}}{x-2}, (-2\leq x<0) & \end{matrix}\right.$
Kết quả nào dưới đây là đúng?
-
A. $ f(-1)=\frac{1}{3}; f(2)=\frac{7}{3}$
- B. $f(-3)= \frac{-11}{24}$
- C. $f(-1)=\sqrt{8}; f(3)= 0$
- D. $f(0)= 2; f(-3)=\sqrt{7}
Câu 13: Tập xác định của hàm số $ y = \sqrt{\frac{2}{x^{2}+5x-6}}$ là?
- A. $(-\infty ; -1)\cup (6;+\infty )$
- B. $\left (-\infty ; -6 \right ]\cup \left [ 1; +\infty \right )$
- C. $(-6; 1)$
-
D. $(-\infty -6)\cup (1; +\infty )$
Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số sau:
$y= \frac{\sqrt{3x-2}+ 6x}{}\sqrt{4-3x}$
- A. D= \left [ \frac{2}{3} ; \frac{3}{4}\right )$
- B. $ D= (-\infty ; \frac{4}{3})
- C. $D= \left [ \frac{2}{3};\frac{4}{3} \right )$
-
D. $D= \left [ \frac{3}{2};\frac{4}{3} \right )$
Câu 15: Hàm số $y= \frac{x-2}{(x-2)x}$ , điểm nào sau đây thuộc đồ thị?
- A. M( 2; 0)
- B. M( 0; -1)
- C. M(2; 1)
-
D. M( 1; 1)
Câu 16: Hàm số nào dưới đây có tập xác định là $\mathbb{R}$
- A. $y= \frac{2x-1}{\sqrt{x^{2}=x}}$
-
B. $y= 2x^{3}-3x^{2}+1$
- C. $y= \frac{x-1}{x+2}$
- D. $y= 3x^{2}+ \sqrt{x}$
Câu 17: Trong các hàm số sau:
$y = \left | x+2 \right |-\left | x-2 \right |$;
$\left | 2x+1 \right |+\sqrt{4x^{2}-4x+1}$;
$y= x(x-2)$;
$y= \frac{\left | x+2015 \right |+\left | x-2015 \right |}{\left \|x+2015 \right \|-\left | x-2015 \right |}$
Có bao nhiêu hàm số là hàm số lẻ?
- A. 1
- B. 2
-
C. 3
- D. 4
Câu 18: Hàm số $y = \frac{x-2}{\sqrt{x^{2}+3}+x+2}$ có tập xác định là?
- A. $(-\infty ;-\sqrt{3})\cup (\sqrt{3}; \frac{7}{4})$
- B. $(-\infty ;-\sqrt{3})\cup (\sqrt{3};+\infty )$
-
C. $\left (-\infty ; -\sqrt{3} \right ]\cup \left [ \sqrt{3} ;+\infty \right ]$ \ {$\frac{7}{4}$}
- D. $(-\infty ;-\sqrt{3})\cup(\sqrt{3};+\infty )$ \ {$\frac{7}{4}$}
Câu 19: Tìm $m$ để hàm số
$ y = \frac{x\sqrt{2}+1}{x^{2}+2x-m+1}$
có tập xác định là $\mathbb{R}$
-
A. $m<0$
- B. $m>2$
- C. $m\leq 3$
- D. $m\geq 1$
Câu 20: Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{matrix}-x^{3}-6; x\leq -2 & & & \\ \left | x \right |; -2<x<2& & & \\ x^{3}-6; x\geq 2& & & \end{matrix}\right.$
Phát biểu nào dưới đây đúng?
-
A. $f(x)$ là hàm số chẵn
- B. Đồ thị của hàm số $f(x)$ đối xứng qua gốc tọa độ
- C. Đồ thị của hàm số $f(x)$ đối xứng qua trục hoành
- D. $f(x)$ là hàm số lẻ