Câu 1: Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi $x$ < 2?
- A. $y= x^{2}- 5x+ 6$
- B. $y= 16- x^{2}$
- C. $y= x^{2}- 2x =3$
-
D. $y= -x^{2}+ 5x- 6$
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình:
$x^{2}+(\sqrt{2}+\sqrt{3})x+\sqrt{6}\leq 0$ là?
- A. $S= (\sqrt{2}; \sqrt{3})$
- B. $S= \left [ \sqrt{2}; \sqrt{3} \right ]$
-
C. $S= \left [ -\sqrt{2}; -\sqrt{3} \right ]$
- D. $S= ( -\sqrt{2}; -\sqrt{3})$
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình
$\frac{4x^{2}-12x+5}{\sqrt{2x^{2}}}\geq 0$ là?
- A. $S= (\frac{1}{2}; \frac{5}{2})$
- B. $S= \left (-\infty; 2 \right ]\cup \left [ 10; +\infty \right )$
- C. $S= (-\infty; \frac{1}{2})\cup (\frac{5}{2}; +\infty)$
-
D. $S= \left (-\infty; \frac{1}{2} \right ]\cup \left [ \frac{5}{2}; +\infty \right )$
Câu 4: Tập xác định của hàm số:
$y= \frac{2}{\sqrt{x^{2}+5x-6}}$ là
- A. $\left (-\infty; 6 \right ]\cup \left [ 1; +\infty \right )$
- B. $(-6; 1)$
-
C. $(-\infty; -6)\cup (1; +\infty)$
- D. $(-\infty; -1)\cup(6; +\infty)$
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình
$\left | x^{2}+x+12 \right |>x^{2}+x+12$
-
A. $S=$Ø
- B. $S= \mathbb{R}$
- C. $S= (-4; -3)$
- D. $S= (-\infty; -4)\cup (-3; +\infty)$
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình:
$\sqrt{x}- 2x< 0$ là?
-
A. $S= (\frac{1}{4}; +\infty)$
- B. $S= (0; \frac{1}{4})$
- C. $S= \left [ 0 ; \frac{1}{4} \right )$
- D. $S= \left \{ 0 \right \}\cup (\frac{1}{4}; +\infty)$
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{x}< 2$() là?
- A. $(\frac{1}{2}; +\infty )$
- B. $(0; \frac{1}{2})$
-
C. $(-\infty; 0)\cup(\frac{1}{2}; +\infty)$
- D. $(-\infty; 0)$
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình:
$\frac{x^{2}+x-1}{1-x}> -x$ là?
-
A. $(\frac{1}{2}; 1)$
- B. $(\frac{1}{2}; +\infty)$
- C. $(1; +\infty)$
- D. $(-\infty; \frac{1}{2})\cup(1; +\infty)$
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình
$\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\geq 3$
- A. $S= \left [ 1; +\infty \right )$
- B. $S= \left [ 0; +\infty \right )$
-
C. $S= (0; +\infty)$
- D. $S= \left (0 ; 1\right ]$
Câu 10: Tập nghiệm của phương trình:
$\frac{\left | 3x^{2}-2x \right |}{\sqrt{1-x}}= \frac{2x-3x^{2}}{\sqrt{1-x}}$
- A. $S= (o; \frac{2}{3})$
- B. $S= \left [ \frac{2}{3}; 1 \right )$
-
C. $S=\left [ 0; \frac{2}{3} \right ]$
- D. $S= \left [0; 1 \right )$
Câu 11: Nếu $2< m< 8$ thì phương trình $x^{2}- mx+2m-3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm
- A, 0
- B. 1
- C. 2
-
D. Không xác định
Câu 12: Phương trình $x^{2}- mx-2m= 0$ có nghiệm khi và chỉ khi:
- A. $m \leq -2$ hoặc $m \geq 0 $
- B. $m \leq 0 $ hoặc $m\geq 8 $
- C. $-8 \leq m \leq 0$
-
D. $m \leq -8$ hoặc $m \geq 0$
Câu 13: Với giá trị nào của $m$ thì bất phương trình
$(m+1)x- m^{2}- m+2 > 0$
Có tập nghiệm là $(0; +\infty)$
- A. $m= -2$
-
B. $m= 1$
- C. $m > 1$
- D. $m < -2$
Câu 14: Phương trình $x^{2}- mx- m= 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi:
- A. $-1< m< 0$
B. $-4\leq m\leq 0$ -
C. $ -4< m< 0$
- D. $m < -4$ hoặc $m> 0$
Câu 15: Cho hệ bất phương trình:
$\left\{\begin{matrix}x+m\leq 0 (1) & & \\ x^{2}-x+4< x^{2}-1 (2)& & \end{matrix}\right.$
Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:
- A. $m< -5$
- B. $m> -5$
-
C. $m > 5$
- D. $m< 5$
Câu 16: Tập xác định của hàm số
$\sqrt{x^{2}+x-2}= \sqrt{2x- 3}$ là?
- A. $D= \left [ 1; +\infty \right )$
- B. $D= \left [ -2; 1 \right ]\cup \left [ \frac{3}{2} ; +\infty\right ]$
-
C. $D= \left [ \frac{3}{2} ; +\infty\right ]$
- D. $D= (\frac{3}{2} ; +\infty)$
Câu 17: Với điều kiện nào của tham số $m$ thì hai phương trình sau cùng vô nghiệm?
$x^{2} + x+ m= 0$
$x^{2}+ (m+1)x+ 1= 0$
- A. $0< m< 1$
-
B. $\frac{1}{4} < m< 1$
- C. $m< \frac{1}{4}$ hoặc $m> 1$
- D. $-\frac{5}{4}< m< 1$
Câu 18: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
$\left\{\begin{matrix}x^{2}-12x+ 32> 0 & & \\ x^{2}-13x+ 22< 0 & & \end{matrix}\right.$ là?
-
A. $D= (2; 4)\cup (8; 11)$
- B. $D= (8; 11)$
- C. $D= (2; 8)\cup (11; +\infty)$
- D. $D= (-\infty; 2)\cup (11; +\infty)$
Câu 19: Tập tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình:
$\frac{(m-1)x}{\sqrt{4-x^{2}}}= \frac{(m+2x- 2m+1)}{\sqrt{4-x^{2}}}$ có nghiệm là:
- A. $(-\frac{7}{2}; \frac{3}{2})$
-
B. $(-\frac{5}{2}; \frac{7}{2})$
- C. $(\frac{5}{2}; \frac{7}{2})$
- D. $\mathbb{R}$
Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình
$\frac{x}{\sqrt{1-x^{2}}}= \frac{5-2m}{\sqrt{1-x^{2}}}$ có nghiệm là?
-
A. (2; 3)
- B. $\mathbb{R}$
- C. [2; 3]
- D. (-1; 1)