Câu 1: Cho hàm số $y = x^{3} − 3x^{2} + 1$. Tịnh tiến đồ thị hàm số lên trên 3 đơn vị rồi qua phải 2 đơn vị ta được đồ thị hàm số không đi qua điểm nào dưới đây?
- A. (4; 0)
-
B. (0; 4)
- C. (2; 4)
- D. (3; 2)
Câu 2: Cho hàm số y = −$x^{2}$ + 2x + 1. Gọi M và m là giá trị lớn nhất vá giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0; 2]. Tính giá trị của biểu thức T = $M^{2} + m^{2}$.
-
A. 5
- B. $\sqrt{5}$
- C. 1
- D. 3
Câu 3: Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm M (1; 4) và song song với đường thẳng y = 2x + 1. Tính tổng S = a + b.
-
A. S = 4
- B. S = 2
- C. S = 0
- D. S = −4
Câu 4: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình dưới?
- A. y = $x^{2}$ − 3x − 3
-
B. y = −$x^{2}$ + 5|x| − 3
- C. y = −$x^{2}$ − 3|x| − 3
- D. y = −$x^{2}$ + 5x − 3
Câu 5: Cho phương trình của (P) : y = a$x^{2}$ + bx + c (a ≠ 0) biết rằng hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và đồ thị hàm số đi qua các điểm A (2; 0), B (−2; −8). Tình tổng $a^{2} + b^{2} + c^{2}$.
- A. $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 3$
- B. $a^{2} + b^{2} + c^{2} = \frac{29}{16}$
- C. $a^{2} + b^{2} + c^{2} = \frac{48}{29}$
-
D. $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 5$ hoặc $a^{2} + b^{2} + c^{2} = \frac{209}{16}$
Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng (−1; 0)?
-
A. y = x
- B. y = $\frac{1}{x}$
- C. y = |x|
- D. y = $x^{2}$
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng y = mx + 3 − 2m cắt parabol y = $x^{2}$ − 3x − 5 tại 2 điểm phân biệt cónhoành độ trái dấu.
- A. m < −3
- B. −3 < m < 4
-
C. m < 4
- D. m ≤ 4
Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số y = $\frac{\sqrt{x+2}}{x\sqrt{x^{2} - 4x + 4}}$
- A. D = R∖ {0; 2}
- B. D = [−2; +∞)
- C. D = (−2; +∞) ∖ {0; 2}
-
D. D = [−2; +∞) ∖ {0; 2}
Câu 9: Để đồ thị hàm số y = m$x^{2}$ − 2mx − $m^{2}$ − 1 (m ≠ 0) có đỉnh nằm trên đường thẳng y = x − 2 thì m nhận giá trị nằm trong khoảng nào dưới đây?
- A. (2; 6)
- B. (−∞; −2)
- C. (0; 2)
-
D. (−2; 2)
Câu 10: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f(x) = 3$x^{3}$ + 2$\sqrt[3]{x}$
-
A. hàm số lẻ
- B. hàm số chẵn
- C. không xét được tính chẵn lẻ
- D. hàm số không chẵn, không lẻ
Câu 11: Cho parabol (P) : y = a$x^{2}$ + bx + 2 biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ x1 = 1 và x2 = 2. Parabol đó là
- A. y = $\frac{1}{2}x^{2}$+ x + 2
- B. y = −$x^{2}$ + 2x + 2
- C. y = 2$x^{2}$ + x + 2
-
D. y = $x^{2}$ − 3x + 2
Câu 12: Đường thẳng d : y = (m − 3)x − 2m + 1 cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB cân. Khi đó, số giá trị của m thỏa mãn là
- A. 1
- B. 0
- C. 3
-
D. 2
Câu 13: Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = |x + 2| − |x − 2|, g(x) = −|x|
- A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn
-
B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn
- C. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ
- D. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ
Câu 14: Biết rằng đường thẳng d : y = ax + b đi qua điểm M(4; -3) và song song với đường thẳng y = $−\frac{2}{3}$x + 1. Tính giá trị biểu thức $a^{2} + b^{3}$.
- A. -1
- B. $\frac{-1}{3}$
- C. $\frac{5}{9}$
-
D. $\frac{11}{27}$
Câu 15: Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 USD. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x USD thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (120 - x) đôi. Hỏi của hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất?
-
A. 80 USD
- B. 160 USD
- C. 40 USD
- D. 240 USD
Câu 16: Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?
- A. y = |x + 1|.
-
B. y = |x − 1|.
- C. y = |x| + 1.
- D. y = |x| − 1.
Câu 17: Biết đồ thị hàm số (P) : y = x^{2} − (m^{2} + 1) x − 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2. Tìm giá trị của tham số m để biểu thức T = x1 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất.
- A. m > 0
- B. m < 0
-
C. m = 0
- D. Không xác định được
Câu 18: Đồ thị hàm số y = x − 2m + 1 tạo với hệ trục tọa độ Oxy tam giác có diện tích bằng $\frac{25}{2}$. Khi đó m bằng
- A. m = 2; m = 3
- B. m = 2; m = 4
-
C. m = −2; m = 3
- D. m = −2
Câu 19: Tìm m để ba đường thẳng y = 2x − 3 (d1); y = x − 1 (d2); y = (m − 1)x + 2 (d3) đồng quy.
- A. m = 1
- B. m = −1
- C. m = −$\frac{1}{2}$
-
D. m = $\frac{1}{2}$
Câu 20: Xét sự biến thiên của hàm số y = $\frac{3}{x-1}$ trên khoảng (1; +∞)
- A. Đồng biến
-
B. Nghịch biến
- C. Vừa đồng biến, vừa nghịch biến
- D. Không đồng biến, cũng không nghịch biến