Câu 1: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
-
A. $\forall x\in \mathbb{R},x^{2}+1>0$.
- B. $\forall x\in \mathbb{R},x^{2}>x$.
- C. $\exists r\in \mathbb{Q},r^{2}=7$.
- D. $\forall n\in \mathbb{N},n+4$ chia hết cho 4.
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
- A. $\forall x\in \mathbb{R}:x> x^{2}$.
-
B. $\forall x\mathbb{R}:2x^{2}+1>1$.
- C. $\exists x\in \mathbb{R}:x>x^{2}$.
-
D. $\exists x\in \mathbb{Z}:9x^{2}-1>0$.
Câu 3: Cho mệnh đề chứa biến $ P(x): " x\in \mathbb{R}:x+8\leq x^{2}"$. Mệnh đề đúng là:
- A. $P(-2)$
- B. $P(-0)$
- C. $P(3)$
-
D. $P(5)$
Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. Nếu $n$ là số nguyên lẻ thì $^{2}$ là số lẻ.
- B. Điều kiện cần và đủ để số tự nhiên $n$ chia hết cho 3 là tổng các chữ số của $n$ chia hết cho 3.
-
C.Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi và chỉ khi AC=BC.
- D. Tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi AB=AC và $\widehat{A}=60^{\circ}$.
Câu 5: Xét mệnh đề $P: "\forall x\in \mathbb{R}:x^{2}+1>0"$. Mệnh đề phủ định $\bar{P}$ của mệnh đề $P$ là:
- A. $"\forall x\in \mathbb{R}:x^{2}+1\leq0"$.
-
B. $"\exists x\in \mathbb{R}:x^{2}+1\leq 0 "$.
- C. $"\forall x\in \mathbb{R}:x^{2}+1>"$.
- D. $"\exists x\in \mathbb{R}:x^{2}+1<0 "$.
Câu 6: Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định đúng?
- A. $"\forall x\in \mathbb{R}:x<x+1"$.
- B. $"\forall n\in \mathbb{N}:3n\geq n"$.
-
C. $"\exists x\in \mathbb{Q}:x^{2}=3"$.
- D. $"\exists x\in \mathbb{R}:x^{2}+2=4x"$.
Câu 7: Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: A => B?
- A. Nếu A thì B.
- B. A kéo theo B.
- C. A là điều kiện cần để có B.
-
D. A là điều kiện đủ dể có B.
Câu 8: Câu nào sau đây không là mệnh đề?
- A. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
- B. 3 < 1
- C. 4 - 5 = 1
-
D. x > 2
Câu 9: Với giá trị nào của $x$ thì: "$ x^{2}-1=0,x\in \mathbb{N}$" là một mệnh đề đúng?
- A. $x$=0
- B. $x$=-1
- C. $x=\pm 1$
-
D. $x$=1
Câu 10: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
-
A. Hai tam giác là bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cặp cạnh bằng nhau.
- B. Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng bằng tổng hai góc còn lại.
- C. Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi nó có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng $60^{\circ}$.
- D. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông.
Câu 11: Phát biểu nào sau đây là đúng?
- A. Tập hợp là một khái niệm, không có định nghĩa.
- B. Tập hợp là một khái niệm, có định nghĩa
-
C. Tập hợp là một khái niệm cơ bản, có định nghĩa.
- D. Tập hợp là một khái niệm cơ bản, không có định nghĩa.
Câu 12: Trong các câu sau, câu nào là một mệnh đề đúng?
-
A. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3.
- B. Nếu em chăm chỉ thì em thành công.
- C. Nếu tam giác có một góc bằng $60^{\circ}$ thì tam giác đó đều.
- D. $a\geq b=>a^{2}\geq b^{2}$.
Câu 13: Cho mệnh đề: "$\forall x\in \mathbb{R}:x^{2}-x+7<0$ ". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là?
-
A. $\exists x\in \mathbb{R}:x^{2}-x+7\geq 0$.
- B.$\exists x\in \mathbb{R}:x^{2}-x+7>0$.
- C. $\exists x\in \mathbb{R}:x^{2}-x+7<0$.
- D. $\exists x\in \mathbb{R}:x^{2}-x+7< 0$.
Câu 14: Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là một mệnh đề?
- A. Một tam giác cân thì mỗi góc của tam giác đều bằng $60^{\circ}$ phải không?
- B. Ngày mai bạn có đi du lịch không?
-
C. 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.
- D. Các em hãy cố gắng học tập!
Câu 15: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: " Phương trình $ax^{2}+bx+c=0$ vô nghiệm" là mệnh đề nào sau đây?
-
A. " Phương trình $ax^{2}+bx+c=0$ có nghiệm".
- B. " Phương trình $ax^{2}+bx+c=0$ có hai nghiệm phân biệt".
- C. " Phương trình $ax^{2}+bx+c=0$ có nghiệm kép".
- D. " Phương trình $ax^{2}+bx+c=0$ không có nghiệm".
Câu 16: Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: " Mọi động vật đều di chuyển"?
- A. Mọi động vật đều đứng yên.
-
B. Có ít nhất một động vật không di chuyển.
- C. Có ít nhất một động vật đứng yên.
- D. Mọi động vật đều không di chuyển.
Câu 17: Cho mệnh đề chứa biến: $P(n)$ :" $n^{2}-1$ chia hết cho 4" với $n$ là số nguyên. Xét xem các mệnh đề $P(5)$ và $P(2)$ đúng hay sai?
- A. $P(5)$ sai và $P(2)$ sai
-
B. $P(5)$ đúng và $P(2)$ sai
- C. $P(5)$ sai và $P(2)$ đúng
- D. $P(5)$ đúng $P(2)$ sai
Câu 18: Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a) Cố lên, sắp đói rồi!
b) Số 15 là một số nguyên tố
c) Tổng các góc của một tam giác là $180^{\circ}$
d)$x$ là số nguyên dương
- A. 1
- B. 2
- C. 4
-
D. 3
Câu 19: Chọn khẳng định sai?
- A. Mệnh đề $P$ và mệnh đề phủ định $\bar{P}$, nếu $P$ đúng thì $\bar{P}$ sai, và điều ngược lại chưa chắc đúng.
-
B. Mệnh đề $P$ và mệnh đề phủ định $\bar{P}$ là hai câu trái ngược nhau.
- C. Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$ là mệnh đề không phải $P$ được kí hiệu là $\bar{P}$
- D. Mệnh đề $P$ :" $\pi $ là một số hữu tỷ " trong đó mệnh đề phủ định $\bar{P}$ : " $\pi $ là một số vô tỷ".
Câu 20: Mệnh đề: " $\forall x\in \mathbb{R},x^{2}-2+a>0$" $a$ là một số thực dương cho trước. Tìm $a$ để mệnh đề đúng?
-
A. $a\leq 2$
- B. $a<2$
- C. $a=2$
- D. $a> 2$