Câu 1: Biểu thức $2\cos \frac{\pi }{7}.\cos \frac{2\pi }{7}+ \cos \frac{4\pi }{7}+ \cos \frac{6\pi }{7}$ bằng?
- A. 1
- B. $\frac{1}{8}$
-
C. 0
- D. $-\frac{1}{8}$
Câu 2: Biểu thức $\sin \frac{62\pi }{7}+ \sin \frac{82\pi }{7}$ bằng?
- A. -1
-
B. 0
- C. 1
- D. 2
Câu 3: Cho $\cos \frac{\alpha }{2} = 0$ $ \cos \alpha+ \cos 2\alpha+ \cos 4\alpha+ \cos 7\alpha$ bằng?
- A. -1
-
B. 0
- C. 1
- D. 2
Câu 4: Biểu thức $\cos (-\frac{\pi }{4}).\cos \frac{3\pi }{4}+ \sin (-\frac{\pi }{4}).\sin \frac{3\pi }{4}$ bằng?
-
A. -1
- B. 0
- C. $\frac{1}{2}$
- D. 1
Câu 5: Biểu thức $\sin \frac{\pi }{4}.\sin \frac{\pi }{12}.\sin \frac{7\pi }{12}$ bằng
- A. $\sqrt{2}$
- B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
- C. $\frac{1}{8}$
-
D. $\frac{\sqrt{2}}{8}$
Câu 6: Cho $ \alpha +\beta +\gamma = \pi $. Khi đó:
-
A. $\sin (\alpha +\beta )= \sin \gamma $
- B. $\cos ( \alpha +\beta )= \cos \gamma $
- C. $\tan ( \alpha +\beta)= \tan \gamma $
- D. $|cot (\alpha +\beta)= \cot \gamma $
Câu 7: Cho $ \alpha +\beta +\gamma = \pi $. Khi đó:
- A. $\sin (2\alpha +2\beta )= \sin 2\gamma $
- B. $\cos (2 \alpha +2\beta )= \cos2 \gamma $
- C. $\tan ( 2\alpha +2\beta)= \tan2 \gamma $
-
D. $|cot (2\alpha +2\beta)= \cot 2\gamma $
Câu 8: Cho $ \alpha +\beta +\gamma = \pi $. Khi đó:
- A. $\cos (\frac{\alpha +\beta }{2})= \cos\frac{\gamma }{2}$
-
B. $\cos (\frac{\alpha +\beta }{2})=\sin \frac{\gamma }{2}$
- C. $\cos (\frac{\alpha +\beta }{2})= -\cos\frac{\gamma }{2}$
- D. $\cos (\frac{\alpha +\beta }{2})= - \sin \frac{\gamma }{2}$
Câu 9: Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau.
Cho $ \alpha +\beta +\gamma = \pi $. Khi đó?
- A. $\tan (3\alpha +3\beta )= -\tan( 3\gamma $
- B. $\cot (3\alpha +3\beta)= -\cot 3\gamma $
-
C. $\sin (3\alpha +3\beta)= -\sin 3\gamma $
- D. $\cos ( 3\alpha +3\beta)=- \cos 3\gamma $
Câu 10: Cho tam giác $MNP$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
$\sin M+ \sin N+\sin P$ bằng?
- A. $4\sin \frac{M}{2}.\sin \frac{N}{2}.\sin \frac{P}{2}$
-
B. $4\cos \frac{M}{2}.\cos \frac{N}{2}\cos \frac{P}{2}$
- C. $2\sin \frac{M}{2}.\sin\frac{N}{2}.\sin \frac{P}{2}$
- D. $2\cos \frac{M}{2}.\cos \frac{N}{2}.\cos \frac{P}{2}$
Câu 11: Cho tam giác $MNP$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
$\sin 2M+ \sin 2N+\sin 2P$ bằng?
- A. $\sin M.\sin N.\sin P$
-
B. $4\cos M. \cos N. \cos P$
- C. $\cos M. \cos N. \cos P$
- D. $4\sin M.\sin N.\sin P$
Câu 12: Hãy chỉ ra hệ thức sai?
- A. $\cot a- \tan a- 2\tan 2a- 4\tan 4a= 8\cot 8a$
- B. $\tan(\frac{\pi }{} + a)= \frac{1+ \sin 2a}{\cos 2a}$
-
C. $\frac{\sin^{2} 3a}{\sin^{2} a}-\frac{\cos^{2} 3a}{\cos^{2}a}= 8\sin 2a$
- D. $\cos 4a= \sin^{4}a+ \cos^{4}a- 6\sin^{2}a.\cos^{2}a$
Câu 13: Biểu thức $\frac{2\cos^{2}\alpha -1}{4\tan(\frac{\pi }{4}-\alpha ).\sin^{2}(\frac{\pi }{4}+\alpha )}$ có kết quả rút gọn bằng?
- A. $\frac{1}{8}$
-
B. $\frac{1}{2}$
- C. $\frac{1}{12}$
- D. $\frac{1}{4}$
Câu 14: Kết quả biến đổi nào dưới đây là kết quả sai?
- A. $\sin x. \cos 3x+ \sin 4x. \cos 2x= \sin 5x.\cos x$
- B. $\cos^{2} x+ \cos^{2} 2x+ \cos^{2} 3x- 1= 2\cos 3x.\cos 2x.\cos x$
-
C. $\sin^{2} x- \sin^{2} 2x- \sin^{2} 3x= 2\sin 3x.\sin 2x.\sin x$
- D. $1+ 2\cos x+ \cos 2x= 4\cos x.cos^{2} \frac{x}{2}$
Câu 15: Cho $\sin \alpha = \frac{\sqrt{5}}{3}$. Tính $ \cos 2\alpha .\sin \alpha $
-
A. $-\frac{\sqrt{5}}{27}$
- B. $-\frac{\sqrt{5}}{9}$
- C. $\frac{17\sqrt{5}}{27}$
- D. $\frac{\sqrt{5}}{27}$
Câu 16: Nếu $\tan \frac{\beta }{2}= 3\tan \frac{\alpha }{2}$ thì:
$\tan\frac{(\alpha +\beta )}{2}$ theo $\alpha $ là?
- A. $\frac{2\cos \alpha }{2\sin \alpha+ 1}$
- B. $\frac{2\sin \alpha}{2\sin \alpha- 1}$
-
C. $\frac{2\cos \alpha}{2\sin \alpha- 1}$
- D. $\frac{2\sin \alpha}{2\cos \alpha-1}$
Câu 17: Trong các hệ thức sau hệ thức nào sai?
-
A. $3- \cot^{2} x= \frac{4\sin (2x- \frac{\pi }{6}).\sin (2x+ \frac{\pi }{6})}{\cos^{2} x}$
- B. $\tan^{2} a- \tan^{2} b= \frac{\sin (a+b).\sin ( a-b)}{\cos^{2} a. \cos^{2} b}$
- C. $3+ 4\cot^{2} x= 4\sin ( x- 60^{\circ}).\sin ( x+ 60^{\circ})$
- D. $\sin^{2} x- 3= 4\cos (x+ 30^{\circ})\cos (x+ 150^{\circ})$
Câu 18: Biến đổi biểu thức $\ sin x+ 1$ thành tích:
-
A. $\sin x+ 1= 2\cos(\frac{x}{2}+\frac{\pi }{4}).\sin ( \frac{x}{2}-\frac{\pi }{4})$
- B. $\sin x+ 1= 2\sin (\frac{x}{2}+\frac{\pi }{2}).\cos (\frac{x}{2}+\frac{\pi }{2})$
- C. $\sin x+ 1= 2\cos( \frac{x}{2}+\frac{\pi }{2}).\sin (\frac{x}{2}+\frac{\pi }{2})$
- D. $\sin x+ 1= 2\sin (\frac{x}{2}+\frac{\pi }{4}).\cos( \frac{x}{2}- \frac{\pi }{4})$
Câu 19: Gọi $M= \cos (a+ b).\cos (a- b)+ \sin (a+b).\sin (a-b)$ thì?
- A. $M= \sin 4b$
- B. $M= 1+ 2\sin^{2} b$
- C. $M= \cos 4b$
-
D. $M= 1-2\sin^{2} b$
Câu 20: Gọi $M= \cos^{2} 10^{\circ}+\cos^{2} 20^{\circ}+\cos^{2} 30^{\circ}+\cos^{2} 40^{\circ}+\cos^{2} 50^{\circ}+\cos^{2} 60^{\circ}+\cos^{2} 70^{\circ}+\cos^{2} 80^{\circ}$ thì $M$ bằng?
- A. 0
- B. 2
-
C. 4
- D. 8