Câu 1: Cho góc lượng giác $\alpha = \frac{\pi }{2} + k2\pi $. Tìm k để 10π < α < 11π.
- A. k = 4
-
B. k = 5
- C. k = 6
- D. k = 7
Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. $\pi$. rad = $1^{\circ}$
- B. $\pi$. rad = $60^{\circ}$
-
C. $\pi$. rad = $180^{\circ}$
- D. $\pi$. rad = $\frac{180}{\pi }^{\circ}$
Câu 3: Biểu thức C = 2$(sin^{4}x + cos^{4}x + sin^{2}xcos^{2}x)^{2} - (sin^{8}x + cos^{8}x)$ có giá trị không đổi và bằng
- A. 2
- B. -2
-
C. 1
- D. -1
Câu 4: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?
- A. sin($180^{\circ}$ − a) = −cosa
- B. sin($180^{\circ}$ − a) = −sina
-
C. sin($180^{\circ}$ − a) = sina
- D. sin($180^{\circ}$ − a) = cosa
Câu 5: Đơn giản biểu thức A = $(1 - sin^{2}x).cot^{2}x + (1 - cot^{2}x)$ ta có
-
A. A = $sin^{2}x$
- B. A = $cos^{2}x$
- C. A = $-sin^{2}x$
- D. A = $-cos^{2}x$
Câu 6: Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là:
- A. Luôn cùng chiều quay kim đồng hồ.
-
B. Luôn ngược chiều quay kim đồng hồ
- C. Có thể cùng chiều quay kim đồng hồ mà cũng có thể là ngược chiều quay kim đồng hồ
- D. Không cùng chiều quay kim đồng hồ và cũng không ngược chiều quay kim đồng hồ
Câu 7: Thu gọn biểu thức $\frac{sin\alpha + sin2\alpha }{1 + cos\alpha + cos2\alpha }$ ta được kết quả:
- A. $cot\alpha $
- B. $tan\frac{\alpha }{2}$
- C. $sin2\alpha $
-
D. $tan\alpha $
Câu 8: Một đường tròn có đường kính bằng 20cm. Tính độ dài của cung trên đường tròn có số đo $35^{\circ}$ (lấy 2 chữ số thập phân).
- A. 6,01cm
-
B. 6,11cm
- C. 6,21cm
- D. 6,31cm
Câu 9: Cho $a = \frac{1}{2}$ và (a + 1)(b + 1) = 2$; đặt tanx = a và tany = b với x, y $\in (0; \frac{\pi }{2})$, thế thì x + y bằng
- A. $\frac{\pi }{3}$
-
B. $\frac{\pi }{4}$
- C. $\frac{\pi }{6}$
- D. $\frac{\pi }{2}$
Câu 10: Biểu thức $sin^{2}x.tan^{2}x + 4sin^{2}x − tan^{2}x + 3cos^{2}x$ không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng
- A. 6
- B. 5
-
C. 3
- D. 4
Câu 11: Một chiếc đồng hồ, có kim chỉ giờ OG chỉ số 9 và kim phút OP chỉ số 12. Số đo của góc lượng giác (OG, OP)là
- A. $\frac{\pi }{2}$ + k2π, k ∈ Z
- B. −$270^{\circ} + k360^{\circ}$, k ∈ Z
-
C. $270^{\circ} + k360^{\circ}$, k ∈ Z
- D. $\frac{9\pi }{10}$ + k2π, k ∈ Z
Câu 12: Nếu $\alpha $ là góc nhọn và $sin\frac{\alpha }{2} = \sqrt{\frac{x - 1}{2x}}$ thì $tan\alpha $ bằng
- A. $\frac{\sqrt{x - 1}}{x + 1}$
-
B. $\sqrt{x^{2} - 1}$
- C. $\frac{1}{x}$
- D. $\frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x}$
Câu 13: Biết $tanx = \frac{2b}{a - c}$. Giá trị của biểu thức A = $acos^{2}x + 2bsinx.cosx + csin^{2}x$ bằng?
- A. -a
-
B. a
- C. -b
- D. b
Câu 14: Giá trị của biểu thức $T = \frac{cos(a+b)cos(a-b) + 1}{cos^{2}a + cos^{2}b}$ là:
- A. 3
- B. 2
-
C. 1
- D. 4
Câu 15: Một cung tròn có độ dài bằng 2 lần bán kính. Số đo radian của cung tròn đó là
- A. 1
-
B. 2
- C. 3
- D. 4
Câu 16: Cho ΔABC có các cạnh BC = a6, AC = b, AB = c thỏa mãn hệ thức $\frac{1 + cosB}{1 − cosB} = \frac{2a + c}{2a - c}$ là tam giác
-
A. cân tại C
- B. vuông tại B
- C. cân tại A
- D. đều
Câu 17: Biểu thức A = $\frac{sin515^{\circ}.cos(-475^{\circ}) + cot222^{\circ}.cot408^{\circ}}{cot415^{\circ}.cot(-505^{\circ}) + tan197^{\circ}.tan73^{\circ}}$ có thể rút gọn bằng:
- A. $\frac{1}{2}sin^{2}25^{\circ}$
- B. $\frac{1}{2}cos^{2}55^{\circ}$
-
C. $\frac{1}{2}cos^{2}25^{\circ}$
- D. $\frac{1}{2}sin^{2}75^{\circ}$
Câu 18: Cho A, B, C là 3 góc của một tam giác. Hãy xác định hệ thức sai:
- A. sinA = sin(B + c)
- B. sin$\frac{A + B}{2} = cos$\frac{C}{2}$
-
C. cos(3A + B + C) = cos2A
- D. cos$\frac{A}{2}$ = sin$\frac{B + C}{2}$
Câu 19: Giá trị của $cot\frac{89\pi }{6}$ là:
- A. $\sqrt{3}$
-
B. $-\sqrt{3}$
- C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
- D. $\frac{-\sqrt{3}}{3}$
Câu 20: Giá trị lớn nhất của biểu thức $sin^{4}x + cos^{7}x$ là:
- A. 2
- B. $\sqrt{2}$
- C. $\frac{1}{2}$
-
D. 1