Câu 1: Phương trình $(m^{2} − 2m) x = m^{2} − 3m + 2$ có nghiệm khi:
- A. m = 0
- B. m = 2
- C. m ≠ 0 và m ≠ 2
-
D. m ≠ 0
Câu 2: Biết phương trình $x − 2 + \frac{x+a}{x-1} = a$ có nghiệm duy nhất và nghiệm đó là nghiệm nguyên. Vậy nghiệm đó là:
- A. −2
- B. −1
- C. 2
-
D. 0
Câu 3: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}(a+b)x + (a-b)y = 2\\ (a^{3} + b^{3})x + (a^{3} - b^{3})y = 2(a^{2} + b^{2})\end{matrix}\right.$ Với $a\neq \pm b; a, b \neq 0$, hệ phương trình có nghiệm duy nhất bằng:
- A. x = a + b; y = a - b
-
B. $x = \frac{1}{a+b}; y = \frac{1}{a-b}$
- C. $x = \frac{a}{a+b}; y = \frac{b}{a-b}$
- D. $x = \frac{1}{a-b}; y = \frac{1}{a+b}$
Câu 4: Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [0; 2017] để phương trình ∣$x^{2}$ − 4|x| − 5∣ − m = 0 có hai nghiệm phân biệt?
- A. 2016
- B. 2008
-
C. 2009
- D. 2017
Câu 5: Cho hai phương trình: x(x − 2) = 3(x − 2) (1) và $\frac{x(x-2)}{x-2}$ = 3 (2). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A. Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2).
- B. Phương trình (1) và (2) là hai phương trình tương đương
- C. Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1).
- D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 6: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên không dương của tham số m để phương trình $\sqrt{2x + m}$ = x − 1 có nghiệm duy nhất?
- A. 4
-
B. 3
- C. 1
- D. 2
Câu 7: Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}xy + x + y = 11\\ x^{2}y + xy^{2} = 30\end{matrix}\right.$
- A. có 2 nghiệm (2; 3) và (1; 5)
- B. có 2 nghiệm (2; 1) và (3; 5)
- C. có 1 nghiệm là (5; 6)
-
D. có 4 nghiệm (2; 3),(3; 2),(1; 5),(5; 1)
Câu 8: Nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-7} = 1$ là
- A. 2
- B. −2
-
C. 4
- D. Đáp số khác
Câu 9: Cho phương trình . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?
- A. $2x - \frac{x}{1-x} = 0$
- B. $4x^{3} − x = 0$
-
C. $(2x^{2} − x)^{2} + (x − 5)^{2} = 0$
- D. $2x^{3} + x^{2} − x = 0$
Câu 10: Phương trình |2x − 5| − 2x + 5 = 0 có bao nhiêu nghiệm ?
- A. 0
- B. 1
- C. 2
-
D. Vô số
Câu 11: Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^{2} = 3x − y \\ y^{2} = 3y − x\end{matrix}\right.$ có bao nhiêu nghiệm?
- A. 3
-
B. 2
- C. 1
- D. 4
Câu 12: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình : $x^{2} + \frac{25x^{2}}{(x+5)^{2}} = 11$ gần nhất với số nào dưới đây?
- A. 2,5
- B. 3
- C. 3,5
-
D. 2,8
Câu 13: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình $\frac{x^{2} + mx + 2}{x^{2} - 1}$ vô nghiệm?
- A. 0
- B. 1
- C. 2
-
D. 3
Câu 14: Phương trình: (a − 3)x + b = 2 vô nghiệm với giá trị a, b là:
- A. a = 3, b tuỳ ý
- B. a tuỳ ý, b = 2
- C. a = 3, b ≠ 0.
-
D. a = 3, b ≠ 2
Câu 15: Tổng hai nghiệm của phương trình $5\sqrt{x} + \frac{5}{2\sqrt{x}} = 2x + \frac{1}{2x} +4$ là:
- A. 4
-
B. 3
- C. $\frac{1}{4}$
- D. -3
Câu 16: Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}2x + \sqrt{y-1} = 1\\ 2y+ \sqrt{x-1} = 1\end{matrix}\right.$ có bao nhiêu nghiệm (x; y)?
- A. 1
-
B. 0
- C. 2
- D. 3
Câu 17: Tìm m để phương trình $(m − 1)x^{4} − mx^{2} + m^{2}$ − 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt
- A. m = ±1
- B. m = 1
-
C. m = −1
- D. m = 0
Câu 18: Cho hệ phương trình có tham số m : $\left\{\begin{matrix}mx + y = m\\ x + my = m\end{matrix}\right.$ Hệ có nghiệm duy nhất khi:
- A. m ≠ 1
- B. m ≠ −1
-
C. m ≠ ±1
- D. m ≠ 0
Câu 19: Phương trình (x^{2} − 3x + m)(x − 1) = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi :
- A. m < $\frac{9}{4}$
- B. m ≤ $\frac{9}{4}$ ∧ m ≠ 2
-
C. m < $\frac{9}{4}$ ∧ m ≠ 2
- D. m > $\frac{9}{4}$
Câu 20: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\frac{2}{\sqrt{x+1} + \sqrt{3-x}} = 1 + \sqrt{3+2x-x^{2}}$ là:
- A. 4
- B. 8
-
C. 10
- D. 9