Trắc nghiệm Toán 10 học kì I (P5)

• A. vô số.
• B. 0

• C. 2

• D. 4

Câu 2: Cho parabol (P): $y = ax^{2}+bx+4$ đi qua điểm A (1;7) và có trục đối xứng x = -1. Tích ab nhận giá trị bằng

• A. -6
• B. 4
• C. -18

• D. 2

• A. (x;y) = (2; 2)

• B. (x;y) = (3; 6)
• C. (x;y) = (-2; -2)
• D. (x;y) = (1; -2)

Câu 4: Cho đoạn thẳng AB = 6. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $MA^{2}+MB^{2}=18$ là

• A. một đoạn thẳng.

• B. một điểm.

• C. một đường tròn.
• D. một đường thẳng.

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A(2; 2). Biết C(4; -2) và $B\epsilon Oy$. Tìm tọa độ điểm B

• A. B(0; 3)
• B. B(0; -3)

• C. B(0; 1)

• D. B(0; -1)

Câu 6: Lớp 10D có 37 học sinh, trong đó có 17 học sinh thích môn Văn, 19 học sinh thích môn Toán, 9 em không thích môn nào. Số học sinh thích cả hai môn là

• A. 2 học sinh.
• B. 6 học sinh.
• C. 13 học sinh.

• D. 8 học sinh.

Câu 7: Phương trình $\frac{\left | 4-x \right |}{\sqrt{x-2}}=\frac{4-x}{\sqrt{x-2}}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?

• A. 1
• B. Vô số.

• C. 2

• D. 0

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  để đường thẳng y = x - 2 cắt parabol (P): $y = x^{2}-mx+2$ tại đúng một điểm.

• A. m = 3, m = -5

• B. m = 3
• C. m = -5
• D. $m\epsilon \phi $

Câu 9: Cho các vectơ $\vec{a},\vec{b}$ có độ dài bằng 1 và $\left | 3\vec{a}-4\vec{b} \right |=\sqrt{13}$. Tính $\cos  (\vec{a},\vec{b})$

• A. $\frac{1}{2}$

• B. 1
• C. $\frac{1}{4}$
• D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 10: Cho tam giác ABC nhọn có BC = 3a và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là $R=a\sqrt{3}$. Tính số đo góc A.

• A. $\widehat{A}=120^{\circ}$
• B. $\widehat{A}= 450^{\circ}$
• C. $\widehat{A}= 30^{\circ}$

• D. $\widehat{A}= 60^{\circ}$

• A. 2

• B. 0
• C. 1
• D. 3

Câu 12: Cho tam giác ABC là tam giác đều,   O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

• A. $\vec{OA}+\vec{OB}=\vec{OC}$
• B. $\vec{OA}+\vec{OB}=2\vec{OC}$

• C. $\vec{OA}+\vec{OB}=\vec{CO}$

• D. $\vec{OA}+\vec{OB}=2\vec{CO}$

Câu 13: Cho Parabol (P): $y=-x^{2}+2bx+c$ có điểm M(2; 10) là điểm có tung độ lớn nhất. Tính giá trị của c

• A. 22

• B. 6

• C. 12
• D. 10

Câu 14: Trong các hàm số sau, đâu là hàm số bậc nhất?

• A. $y=(1-x)(1+x)+x^{2}+2x$

• B. $y = (\sqrt{2}-1)^{2}x-\frac{1}{x}$
• C. $y=1-x^{2}$
• D. $y=\frac{6+2x}{x}$

Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

• A. $\exists n\epsilon N:3^{n}<n+3$
• B. $1>2\Leftrightarrow 6>7$
• C. $6<4\Rightarrow 10>7$

• D. $\forall x\epsilon N:(x-2)^{2}<x^{2}$

Câu 16: Số nghiệm của phương trình $\sqrt{3-x}(x^{2}-9x+20)=0$ là:

• A. 0

• B. 1

• C. 2
• D. 3

Câu 17: Cho ba điểm bất kỳ M, N, P. Đẳng thức nào sau đây sai?

• A. $\vec{PM}=\vec{NM}-\vec{NP}$
• B. $\vec{MN}+\vec{NP}=-\vec{PM}$

• C. $\vec{MN}=\vec{MP}-\vec{PN}$

• D. $\vec{NP}=\vec{MP}+\vec{NM}$

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 3), B(-1; -8). Tìm điều kiện của a để điểm M(a; 0) thỏa mãn góc AMB là một góc tù.

• A. $a\epsilon [-5;5]$
• B. $a\epsilon (5; +\infty )$
• C. $a\epsilon (-\infty; -5 )$

• D. $a\epsilon (-5;5)$ \{$\frac{5}{11}$}

• A. Lời giải đúng.
• B. Lời giải sai từ bước 1.

• C. Lời giải sai từ bước 2.

• D. Lời giải sai từ bước 3

Xác định dấu của a, b, c

• A. a < 0, b < 0, c > 0

• B. a < 0, b > 0, c < 0

• C. a > 0, b > 0, c > 0
• D. a < 0, b > 0, c > 0

Câu 28: Cho hàm số y = f(x) =$x^{2}-4x+2$, trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào đúng?

• A. $f(-2^{2019})>f(-3^{2019})$

• B. $f(2^{2019})<f(3^{2019})$

• C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
• D. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = -2 làm trục đối xứng.

Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(5; 3), B(2; -1), CC(-1; 5). Tìm tọa độ điểm H là trực tâm tam giác ABC

• A. H(3; 2)

• B. H(3; -2)
• C. H(2; $\frac{7}{3}$)
• D. H(-2; -$\frac{7}{3}$)

Câu 30: Cho a, b là hai số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A. Nếu $a^{2}<b^{2}$ thì a < b
• B. Nếu a < b thì  $a^{2}<b^{2}$

• C. Nếu a < b và a > 0 thì  $a^{2}<b^{2}$

• D. Nếu a < b và b > 0 thì  $a^{2}<b^{2}$

Câu 31: Tổng các nghiệm của phương trình $(\sqrt{3}-2)x^{4}-4x^{2}-(\sqrt{3}-2)=0$ là

• A. -1
• B. $\frac{4}{\sqrt{3}-2}$

• C. 0

• D. $\frac{2}{\sqrt{3}-2}$

Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(1; 2), B(-2; 4), C(0; 3). Tìm tọa độ điểm D.

• A. (-3; 1)

• B. (3; 1)

• C. (3; -1)
• D. (-3; -1)

Câu 33: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-3x^{2}+2x+5$ trên $[-\frac{2}{3};1]$ là

• A. $\frac{16}{3}$

• B. 5
• C. 1
• D. $\frac{7}{3}$

Câu 34: Cho tam giác ABC có $\vec{AB}.\vec{BC}=-\vec{BC}.\vec{AC}$. Tam giác ABC có tính chất gì?

• A. $\Delta ABC$ vuông tại A
• B. $\Delta ABC$ cân tại B
• C. $\Delta ABC$ vuông tại B

• D. $\Delta ABC$ cân tại A

Câu 35: Phát biểu nào sau đây là sai?

• A. Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
• B. Vectơ là đoạn thẳng có hướng.
• C. Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương.

• D. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng.

Câu 36: Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{4-x}+\sqrt{2+x}}{x^{2}-x-12}$ là

• A. [-2; 4]
• B. $(-3; -2)\cup (-2; 4)$
• C. (-2; 4)

• D. [-2; 4)

Câu 37: Tìm giá trị của tham số m để đỉnh I của đồ thị hàm số $y=-x^{2}+6x+m$ thuộc đường thẳng y= x + 2019

• A. m = 2020
• B. m = 2000
• C. m = 2036

• D. m = 2013

Câu 38: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC = $a\sqrt{2}$. Tính độ dài $\vec{BA}+\vec{BC}$

• A. $2a\sqrt{5}$

• B. $a\sqrt{5}$

• C. $a\sqrt{3}$
• D. $2a\sqrt{3}$

Câu 39: Biết đường thẳng d: y = -4 + x cắt parabol (P): $y=x^{2}-2x$ tại hai điểm phân biệt A và B . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB

• A. $G(\frac{1}{3};\frac{7}{3})$

• B. G(1; -2)
• C. $G(\frac{1-\sqrt{17}}{3};\frac{9-\sqrt{17}}{3})$
• D. $G(\frac{1}{2};\frac{7}{2})$

Câu 40: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}mx+2y=m+1 &  & \\ 2x+my=2m-1 &  & \end{matrix}\right.$với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

• A. m = -2

• B. m > -2
• C. m < 2
• D. m = 2

Câu 41: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = $\frac{x}{2}+\frac{6}{x-2}$ với x > 2 là số có dạng $a\sqrt{3}+b$ (a,b là các số nguyên). Tính $a^{2}+b^{2}$

• A. 5

• B. 6
• C. 3
• D. 4

Câu 42: Số các giá trị thực của tham số m để phương trình $\frac{(x-2)(mx+1)}{x+1}=0$ có nghiệm duy nhất là

• A. 3

• B. 2
• C. 0
• D. 1

Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{4}-2x^{2}+1=m$ có hai nghiệm phân biệt.

• A. $m\geq 0$
• B. m > 0

• C. m > 0 hoặc m = 1

• D. $0\leq m\leq 1$

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{3}-mx^{2}-x+m =0$ có ba nghiệm thực phân biệt.

• A. m < -1

• B. $m\neq \pm 1$

• C. m > 1 hoặc m =0
• D. $0\leq m\leq 1$

Câu 45: Cho phương trình $-x^{2}+mx+m+1=0$ với m là tham số thực. Tính tổng S tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn $\left | x_{1} \right |+\left | x_{2} \right |=4$

• A. S = 2

• B. S = -2

• C. S = -4
• D. S = 5

Câu 46: Cho phương trình $\sqrt{x^{2}-10x+m}=2-x$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm.

• A. 16 < m < 20
• B. $-3\leq m\leq 16$
• C. $m\epsilon Z$

• D. m > 16

Câu 47: Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2}+\sqrt{1-x^{2}}$ có tập nghiệm là [a,b]. Tính S = a + b?

• A. 0

• B. $\frac{9}{4}$

• C. 1
• D. $\frac{1}{4}$

Câu 48: Cho hàm số $y=x^{2}-2\left | x \right |$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập các giá trị nguyên của m để phương trình $\left | x^{2} -2\left | x \right |+m\right |=1$ có hai nghiệm phân biệt. Tính tổng các phần tử của tập S

                                         

• A. -1

• B. 2

• C. 4
• D. 0

Câu 49: Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(1; -4), B(4; 5) và C(0; -9). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt Q = $2\left | \vec{MA}+2\vec{MB} \right |+3\left | \vec{MB}+\vec{MC} \right |$ . Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng $a\sqrt{b}$ trong đó a, b là các số nguyên dương và a, b < 20. Tính a - b

• A. -15
• B. -17
• C. -14

• D. -11

Câu 50: Cho x,y thoả mãn $x^{2}+y^{2}=a$ . Xác định a , biết rằng giá trị lớn nhất của P = 2x + 3y với x, y > 0 là $\sqrt{117}$

• A. a = 9

• B. a = $\sqrt{13}$
• C. a = 5
• D. a = $3\sqrt{3}$