Câu 1: Giá trị $x= 1$ là nghiệm của bất phương trình $2m-3mx^{2}$ khi và chỉ khi?
-
A. $ m \leq -1$
- B. $m \geq -1$
- C. $- 1 \leq m \leq 1$
- D. $m \geq 1$
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình $ 3- x< 2x$ là?
- A. $(-\infty ; 3)$
- B. $( 3; +\infty )$
- C. $( -\infty; 1)$
-
D. $(1; +\infty)$
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trinh $5x- 2(4- x) > 0$ là?
-
A. $ (\frac{8}{7}; +\infty)$
- B. $ (\frac{8}{3}; +\infty)$
- C. $ (-\infty; \frac{8}{7})$
- D. $ (-\frac{8}{7}; +\infty)$
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình:
$ 3- 2x+ \sqrt{ 2-x} < x+ \sqrt{ 2- x} $ là?
- A. $S$ = (1; 2)
-
B. $S$ = (1; 2]
- C. $S = (-\infty; 1)$
- D. $S$= ($-\infty$; 1]
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $(m^{2}- m)x< m$ vô nghiệm
- A. (0; 1)
-
B. {0 }
- C. {0; 1}
- D. {1}
Câu 6: Phương trình $( m^{2} +1)x^{2} - x- 2m+3 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi?
- A. $m> \frac{2}{3}$
- B. $m< \frac{3}{2}$
-
C. $m> \frac{3}{2}$
- D. $m>- \frac{3}{2}$
Câu 7: Tập xác định của hàm số $ y= \sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}$ là?
- A. $D= (1; 3)$
- B. $D= \left [ 3; +\infty \right )$
-
C. $D= \left [ 1; 3 \right ]$
- D. $D= \left [ -3; 1 \right ]$
Câu 8: Hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}2x-1> 0 & & \\ x-m< 3 & & \end{matrix}\right.$ vô nghiệm khi và chỉ khi?
- A. $m < -\frac{5}{2}$
-
B. $m \leq -\frac{5}{2}$
- C. $m < \frac{7}{2}$
- D. $m \geq -\frac{5}{2}$
Câu 9: Hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}x+ y = 2 & & \\ x-y = 5a- 2& & \end{matrix}\right.$ có nghiệm $(x, y)$ với $x<y$ khi và chỉ khi?
- A. $a< \frac{2}{5}$
-
B. $a> \frac{2}{5}$
- C. $a< \frac{6}{5}$
- D. $a< \frac{5}{2}$
Câu 10: Hệ bất phương trình:
$\left\{\begin{matrix}2x-1> 0 & & \\ mx- 3< 0& & \end{matrix}\right.$
Có tập nghiệm là khoảng $( \frac{1}{2}; 2)$ khi và chỉ khi?
- A. $m< \frac{3}{2}$
- B. $m> \frac{3}{2}$
- C. $m= \frac{2}{3}$
-
D. $m= \frac{3}{2}$
Câu 11: Cho các đa thức:
$\left\{\begin{matrix}f(x)= \frac{16- 4x}{x^{2}-x-12}- 4& & \\ g(x)= \frac{1}{x-2}+\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}& & \end{matrix}\right.$
Tìm các giá trị của $x$ để $f(x)$ luôn âm, và $g(x)$ luôn dương
- A. $(-4; -\sqrt{2})\cup (1; +\infty)$
-
B. $(-\sqrt{2}; 0)\cup (1; \sqrt{2})\cup (2; +\infty$
- C. $(-4; -3)\cup (0; 1)\cup (\sqrt{2}; 2)$
- D. $(-3; \sqrt{2})\cup (4; + \infty)$
Câu 12: Bất phương trình: $\sqrt{2x+3}\geq x-2$ tương đương với:
- A. $2x+3 \leq (x+2)^{2}$ $ x\geq \frac{3}{2}$
- B. $2x+3 \leq (x+2)^{2}$ $ x\geq 2$
-
C. $\left\{\begin{matrix}2x+3 \geq 0 & & \\ x-2\leq 0& & \end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix}2x+3 \geq (x-2)^{2} & & \\ x-2> 0& & \end{matrix}\right.$
- D. Tất cả các câu trên đều đúng
Câu 13: Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình $x+ 5 \geq 0$?
- A. $\sqrt{x+5}(x+5)\geq 0$
-
B. $\sqrt{x+5}(x-5)\geq 0$
- C. $(x-1)^{2}(x+5)\geq 0$
- D. $-x^{2}(x+5)\leq 0$
Câu 14: Xác định mệnh đề sai?
- A. $ x+ 2\sqrt{x-1}> 2\sqrt{x-1} <=> x> 0$
- B. $x+ \sqrt{x+1} >\sqrt{x+1} <=> x>0$
-
C. $(\sqrt{2x-3})^{2} \leq 2 <=> 2x-3\leq 2$
- D. $x+\sqrt{x-1} > \sqrt{x-1} <=> x>0$
Câu 15: Tập nghiệm của hệ bất phương trình:
$\left\{\begin{matrix}\frac{2x-1}{3}<-x+ 1 & & \\ \frac{4-3x}{2}<3-x& & \end{matrix}\right.$ là?
- A. $m< 5$
- B. $m< -5$
- C. $m > -5$
-
D. $m > 5$
Câu 16: Định $m$ để hệ sau có nghiệm duy nhất:
$\left\{\begin{matrix} mx\leq m- 3 & & \\ (m+3)x\geq m-9& & \end{matrix}\right.$
-
A. $ m = 1$
- B. $m= -2$
- C. $m = 2$
- D. $ m = -1$
Câu 17: Với giá trị nào của $m$ thì hệ bất phương trình sau đây có 1 nghiệm duy nhất:
$\left\{\begin{matrix}(m- 2)x+ m -3\leq m- 3& & \\ (2m+5)x + 2m +6\leq 0& & \end{matrix}\right.$
- A. $m = \frac{3}{4}$
-
B. $m= -1$
- C. $m= 1$
- D. $m= -\frac{4}{3}$
Câu 18: Với giá trị nào của $a$ thì hai bất phương trình sau đây tương đương?
$(a- 1)x- a+3 > 0$ (1)
$(a+ 1)x - a+2> 0$ (2)
- A. $a= -1$
- B. $ -1<a<1$
- C. $a= 1$
-
D. $a= 5$
Câu 19: Tìm $m$ để $ f(x) = x^{2} - 2(2m- 3)x + 4m - 3 > 0, \forall x \in \mathbb{R}$
- A. $m> \frac{3}{4}$
- B. $\frac{3}{4}< m< \frac{3}{2}$
-
C. $1< m< 3$
- D. $m > \frac{3}{2}$
Câu 20: Giải phương trình: |$x+1$| + |$x-1$| = 4 thu được nghiệm $x$ là?
- A. {-2}
- B. {2}
-
C. {$ \pm 2$}
- D. vô nghiệm