Câu 1: Đề kiện xác định của phương trình $\sqrt{2x-3}=3\sqrt{7-x}$ là?
- A. $x\geq \frac{3}{2}$
- B. $x\leq 7$
-
C. $\frac{3}{2}\leq x\leq 7$
- D. $\frac{3}{2}<x<7$
Câu 2: Cho các phương trình
$f_{1}(x)=g_{2}x$ (1)
$f_{2}(x)=g_{2}x$ (2)
$f_{1}(x)+f_{2}x=g_{1}x+g_{2}x$ (3)
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
- A. (2) là hệ quả của (3)
- B. (3) là hệ quả của (1)
- C. (3) tương đương với (1) hoặc (2)
-
D. Cả ba A,B,C đều sai
Câu 3: Cho phương trình $x^{2}+\sqrt{x}+\frac{1}{x-3}=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$.
Tập xác định của phương trình là
- A. $\left [2; +\infty \right )$
- B. $\left [0; +\infty \right )$
- C. $\left [0; +\infty \right )$ \ {3}
-
D. $(2;+\infty )$ \ {3}
Câu 4: Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. $x^{2}+1= 0 <=> \frac{x-1}{\sqrt{x-1}}=0$
- B. $\left | x-2 \right |=\left | x+1 \right | <=> (x-2)^{2}=(x-1)^{2}$
-
C. $x^{2}=1 <=> x=1$
- D. $\sqrt{x-1}=2\sqrt{1-x} <=> x-1=0$
Câu 5: Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
-
A. Có cùng tập hợp nghiệm
- B. Cả A, B, C đều đúng
- C. Có cùng dạng phương trình
- D. Có cùng tập xác định
Câu 6: Phương trình $\frac{x}{\sqrt{x-1}}=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$ có tập nghiệm là:
- A. { 1; -1}
- B. { -1}
- C. {1}
-
D. Ø
Câu 7: Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A. $ 3x+ \sqrt{x-2}=x^{2} <=> 3x= x^{2}-\sqrt{x-2}$
- B. $\sqrt{x-1}= 3x <=> x-1= 9x^{2}$
- C. $3x+ \sqrt{x-2}=x^{2}+ \sqrt{x-2} <=> 3x=x^{2}$
- D. $\frac{2x-3}{\sqrt{x-1}}= \sqrt{x-1} <=> 2x-3 =(x-1)^{2$}
Câu 8: Điều kiện xác định của phương trình
$\frac{1}{\sqrt{x}}+ \sqrt{x^{2}-1}= 0$ là?
- A. $x\geq 0$ $ x^{2}-1 >0$
- B. $x\geq 0$
- C. $x>0$
-
D. $x>0$ $ x^{2}-1\geq 0$
Câu 9: Phương trình
$\frac{x^{2}+x\sqrt{+1}}{x+2}=\sqrt{-1-x}-2x-1$
có tập nghiệm là:
- A. ${-1; \frac{-3+\sqrt{3}}{3}; \frac{-3-\sqrt{3}}{3}}$
-
B. ${-1}$
- C. Ø
- D. Cả ba kết luận đều sai
Câu 10: Phương trình:
$\frac{x-2}{\sqrt{x-3}}=\frac{2}{\sqrt{x-3}}$
- A. Có nghiệm $x$ = 2
-
B. Có nghiệm $x$ = 4
- C. Có nghiệm $x$ = -2
- D. Cả ba kết luận đều sai
Câu 11: Phương trình :
$ \sqrt{2x+5}=\sqrt{-2x-5}$
Có nghiệm là:
- A. $ x = -\frac{2}{5}$
- B. $ x = \frac{2}{5}$
- C. $ x = \frac{5}{2}$
-
D. $ x = \frac{5}{2}$
Câu 12: Cho các phương trình
$ \sqrt{x-1} = 3$ (1)
$(\sqrt{x-1})^{2} = (-3)^{2}$ (2)
Chọn khẳng định sai?
- A. Phương trình (1) là phương trình hệ quả của phương trình (2)
- B. Phương trình (2) là phương trình hệ quả của phương trình (1)
- C. Phương trình (1) và phương trình (2) là hai phương trình tương đương
-
D. Phương trình (2) vô nghiệm
Câu 13: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
- A. $ \frac{x^{2}-3x+2}{\sqrt{x-4}}= 0$
- B. $ \sqrt{2x-3}= 7$
- C. $ \frac{x^{2}-7x+6}{\sqrt{2-3x}}=0$
-
D. $\frac{2x-1}{x}=1$
Câu 14: Phương trình
$ \frac{x^{2}-4x-2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}$
Có tất cả bao nhiêu nghiệm?
-
A. 1
-
B. 2
-
C. 3
-
D. 5
Câu 15: Khi giải phương trình |$x$-2| = 2$x$-3 (1), một học sinh tiến hành giải theo các bước sau:
Bước 1: Bình phương 2 vế của phương trình (1) ta được:
$x^{2}-4x+4 = 4x^{2} -12x+9$ (2)
Bước 2: Khai triển và rút gọn (2) ta được:
$3x^{2} -8x+5=0$
Bước 3: (2) ⇔$ x=1 \cup x=\frac{5}{3}$
Bước 4: Vậy phương trình có nghiệm là $ x=1 \cup x=\frac{5}{3}$.
Cách giải trên sai từ bước nào?
-
A. Bước 1
- B. Bước 2
- C. Bước 3
- D. Bước 4
Câu 16: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương
$x^{2} = 1$?
-
A. $x^{2} +3x-4=0$
-
B. $x^{2}-3x-4=0$
-
C. $\left | x \right | =1$
-
D. $x^{2}+\sqrt{x}=1+\sqrt{x}$
Câu 17: Nghiệm của phương trình
2x- x^{2}-\sqrt{6x^{2} - 12x+ 7}=0$ là?
- A. -7
-
B. 1
- C. vô nghiệm
- D. 1 hoặc -7
Câu 18: Cho phương trình: $x+\sqrt{x}= 0$ (*)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A. Phương trình (*) là phương trình hệ quả của phương trình $x=-\sqrt{x}$
- B. Phương trình (*) tương đương với phương trình $x^{2}=x$
- C. Phương trình (*) có tập nghiệm là { 0; 1}
- D. Phương trình (*) có tập nghiệm là { -1; 0}
Câu 19: Cho hai phương trình:
|$x$| = 1 (*)
$x^{2} -3x+2=0$ (**)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Phương trình (*) là phương trình hệ quả của phương trình (**)
- B. Phương trình (**) là phương trình hệ quả của phương trình (*)
- C. Phương trình (*) tương đương với phương trình (**)
-
D. Cả ba kết luận đều sai
Câu 20: Cho hai phương trình
$ \sqrt{x+1}+\frac{1}{\sqrt{+1}}=-2$ (*)
$x^{2}+2x+5=0$ (**)
Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. Phương trình (*) là phương trình hệ quả của phương trình (**)
-
B. Phương trình (**) là phương trình hệ quả của phương trình (*)
-
C. Phương trình (*) tương đương với phương trình (**)
-
D. Cả ba kết luận đều sai