Câu 1: Giá trị $x= 3$ là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
- A. $ 5- x<1$
- B. $3x+ 1< 4$
- C. $4x- 11 >x$
-
D. $2x- 1>3$
Câu 2: Cho bất phương trình $4> 2x- \frac{1}{x-1}$ $(x\neq 1)$ . Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình đã cho?
- A. $2> x- \frac{1}{x-1}$
- B. $\frac{4(x-1)+1}{x-1}> \frac{2x(x-1)-1}{x-1}$
-
C. $4(x-1)+1>2x(x-1)-1$
- D. $\frac{1}{x-1}>x-2$
Câu 3: Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{6-9x}}$ là?
- A. $\left(-\infty ; \frac{2}{3} \right ]$
-
B. $(-\infty ; \frac{2}{3})$
- C. $\left(-\infty ; \frac{3}{2} \right ]$
- D. $(-\infty ; \frac{3}{2})$
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình $2x+ 1< 6(1- x)$ là?
- A. $(-\frac{5}{2}; +\infty )$
- B. $(\frac{5}{8}; +\infty )$
- C. $(-\infty ; \frac{5}{4})$
-
D. $(-\infty ; \frac{5}{8})$
Câu 5: Tập tất cả các giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $(m^{2}+ 2m)x< m^{2}$ có nghiệm đúng với mọi $x$ là?
- A. ( -2;0)
-
B. {-2; 0}
- C. {0 }
- D. [ -2; 0]
Câu 6: Phương trình $x^{2} -2mx+3m-1= 0$ có nghiệm khi và chỉ khi?
-
A. $m\leq \frac{1}{3}$
- B. $m < \frac{1}{3}$
- C. $m\geq \frac{1}{3}$
- D. $m\geq -\frac{1}{3}$
Câu 7: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
$\left\{\begin{matrix}3x+ 1> 4-x & & \\ 3 - x> 9- 6x & & \end{matrix}\right.$ là?
- A. $ (\frac{6}{5}; +\infty )$
- B. $\left [ \frac{3}{4}; \frac{6}{5} \right ]$
- C. $(\frac{3}{4}; +\infty )$
-
D. $\left [ \frac{6}{5}; +\infty \right )$
Câu 8: Tập xác định của hàm số:
$y= \sqrt{2-x}+ \sqrt{5-x} $ là
- A. $D=( -\infty ;5 ]$
- B. $D= [2; 5]$
- C. $D= (-\infty ; -2]$
-
D. $D= (-\infty ; 2]$
Câu 9: Với giá trị nào của tham số $m$ thì hệ bất phương trình
$\left\{\begin{matrix}3x-1 \geq 0 & & \\ x+ m \leq 2 & & \end{matrix}\right.$ có nghiệm duy nhất?
-
A. $ m= \frac{5}{3}$
- B. $ m= -\frac{5}{3}$
- C. $ m= \frac{7}{3}$
- D. Không có giá trị nào của $m$
Câu 10: Hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}2x-4 >0 & & \\ mx- 1< 0 & & \end{matrix}\right.$
Có tập nghiệm $(2; +\infty )$ khi và chỉ khi:
- A. $ m <0 $
-
B. $ m \leq 0$
- C. $ m= \frac{1}{2}$
- D. $m > 0$
Câu 11: Số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình:
$\frac{\left | 1-x \right |}{\sqrt{3-x}}> \frac{x-1}{\sqrt{3-x}}$
- A. 1
-
B. 0
- C. $\frac{3}{2}$
- D. 2
Câu 12: Số $x= -1$ là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
- A. $x<- \frac{3}{2}$
-
B. $x< - \frac{2}{3}$
- C. $x > - \frac{3}{2}$
- D. $x> - \frac{2}{3}$
Câu 13: Hệ bất phương trình: $\left\{\begin{matrix}3x+ \frac{3}{5}< x+2& & \\ \frac{6x- 3}{2}< 2x+ 1& & \end{matrix}\right.$ có nghiệm là?
- A. $ x< \frac{5}{2}$
- B. $\frac{7}{10}<x< \frac{5}{2}$
-
C. $ x< \frac{7}{10}$
- D. Vô nghiệm
Câu 14: Các giá trị của $m$ để phương trình:
$ 3x^{2} + (3m-1$x + m^{2} -4= 0 $
Có hai nghiệm trái dấu là?
- A. $m<2$
- B. $m<- 2$ hoặc $m> 2$
- C. $m< 4$
-
D. $-2<m<2$
Câu 15: Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. $x^{2} \leq 3x <=> x\leq 3$
-
B. $ x+ \left | x \right |\geq x <=> \left | x \right |\geq 0$
- C. $\frac{x+1}{x^{2}}\geq 0 <=> x+1 \geq 0$
- D. $\frac{1}{x}< 0 <=> x \leq 1$
Câu 16: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
-
A. Bất phương trình $ax+ b < 0 $ vô nghiệm khi $a= 0$
- B. Bất phương trình $ax+ b < 0 $ vô nghiệm khi $a= 0, b\geq 0$
- C. Bất phương trình $ax+ b < 0 $ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$ khi $a= 0$ và $b< 0$
- D. Bất phương trình bậc nhất một ẩn luôn có nghiệm
Câu 17: Với điều kiện $x \neq 1$, bất phương trình |$\frac{2x-1}{x-1}$| > 2 tương đương với mệnh đề nào sau đây:
- A. $\frac{2x-1}{x-1} > \pm 2$
- B. Tất cả các câu trên đều đúng
-
C. $x-1 > 0$ hoặc $\frac{4x-3}{x-1} < 0$
- D. $- 2< \frac{2x-1}{x-1} < 2$
Câu 18: Bất phương trình
$ \left | x+1 \right |-\left | x-1 \right |< x- \frac{3}{2}$
Có nghiệm là?
- A. $ 0 \leq x \leq \frac{9}{2}$
- B. $x= -2$
- C. $x= 1$
-
D. $x> \frac{9}{2}$
Câu 19: Bất phương trình:
$\frac{x+4}{x^{2}-9}- \frac{2}{x+3} < \frac{4x}{3x- x^{2}}$
Có nghiệm nguyên lớn nhất là?
- A. $x= -1$
- B. $x = 1$
- C. $x= -2$
- D. $x= 2$
Câu 20: Bất phương trình
$ \left | \frac{x^{2}-5x+4}{x^{2}-4} \right |\geq 1$
Có nghiệm là?
- A. $ -2 \leq x\leq 0$ $ x\geq \frac{5}{2}$
-
B. $x\leq 0$ $ \frac{8}{5}\leq x\leq \frac{5}{2}, x\neq 2$
- C. $x\leq \frac{8}{5}$ $ 2< x< \frac{8}{5}$
- D. $x< -2 $ $0\leq x\leq \frac{8}{5}$