Trắc nghiệm Toán 10 học kì I (P3)

• A. $I (\frac{b}{2a};\frac{\Delta }{2a})$
• B. $I (\frac{-b}{2a};\frac{\Delta }{4a})$
• C. $I (\frac{-b}{a};\frac{-\Delta }{a})$

• D. $I (\frac{-b}{2a};\frac{-\Delta }{4a})$

Câu 2: Khẳng định nào sau đây là sai?

• A. $k\vec{a}$ và $\vec{a}$ cùng hướng khi k > 0

• B.  $k\vec{a}$ và $\vec{a}$ cùng hướng khi k < 0

• C. Hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}\neq \vec{0}$ cùng phương khi có một số để $\vec{a}=k\vec{b}$
• D. 1.$\vec{a}$= $\vec{a}$

Câu 3: Cho tam giác ABC có trọng tâm là G. Phát biểu nào sau đây là đúng?

• A. $\left | \vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC} \right |=0$

• B. $\left | \vec{GA} \right |+\left |\vec{GB} \right |+\left |\vec{GC} \right |=0$
• C. $\left | \vec{AB}+\vec{BC} \right |=\vec{AC}$
• D. $\vec{AB}+\vec{BC}=\left | \vec{AC} \right |$

Câu 4: Trong hệ tọa độ Oxy, cho $\vec{a}$ = (1;3), $\vec{b}$ = (-2;1). Tích vô hướng của hai vecto $\vec{a}.\vec{b}$ bằng

• A. 4

• B. 1

• C. 2
• D. 3

Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy, cho $\vec{a}$ = (2;7), $\vec{b}$ = (-3;5). . Tọa độ của vector $\vec{a}$ -  $\vec{b}$  là

• A. (5;-2)
• B. (-1;2)
• C. (-5;-2)

• D. (5;2)

Câu 6: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X = {$x\varepsilon R/x^{2}+x+1=0$}

• A. X = 0
• B. $x = \phi  $

• C.  x = {$\phi$ }

• D. X = {0}

Câu 7: Phương trình nào sau đây nhận x = 2 và x = 7 làm nghiệm.

• A. $x^{2}+9x+14=0$

• B. $x^{2}-9x+14=0$

• C. $x^{2}+9x-14=0$
• D. $x^{2}-9x-14=0$

Câu 8: Phương trình $y= ax^{2}+bx+c=0$ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

• A. $\left\{\begin{matrix}a\neq 0 &  & \\ \Delta =0 &  & \end{matrix}\right.$ hoặc $\left\{\begin{matrix}a=0 &  & \\ b\neq 0 &  & \end{matrix}\right.$

• B. a = b = c = 0
• C. $\left\{\begin{matrix}a\neq 0 &  & \\ \Delta =0 &  & \end{matrix}\right.$
• D. a = 0

Câu 9: Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

• A. $\left\{\begin{matrix}x-3y=1 &  & \\ 2x+y=2 &  & \end{matrix}\right.$

• B. $\left\{\begin{matrix}x+y-z=1 &  & \\ x-y^{2}=0 &  & \end{matrix}\right.$
• C. $\left\{\begin{matrix}x^{2}-5y=1 &  & \\ x-y^{2}=0 &  & \end{matrix}\right.$
• D. $\left\{\begin{matrix}x^{2}-x-1=0 &  & \\ x-1=0 &  & \end{matrix}\right.$

Câu 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R ?

• A. y = 2

• B. $y =-\pi x+3$

• C. y = 2x + 3
• D. $y =\pi x -2$

Câu 11: Cho tập X {2;3;4}. Hỏi tập X có bao nhiêu tập hợp con?

• A. 6
• B. 5

• C. 8

• D. 7

Câu 23: Phương trình của đường thẳng có hệ số góc a = 3 và đi qua điểm A (1;4) là:

• A. y = 3x + 3

• B. y = 3x + 1

• C. y = 3x - 1
• D. y = 3x + 4

Câu 24: Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ $\vec{AM}$ theo hai véctơ $\vec{AB}$ và $\vec{AC}$ của tam giác ABC với M là trung điểm của đoạn BC.

• A. $\vec{AM} = \frac{1}{3}(\vec{AB} +\vec{AC})$
• B. $\vec{AM} = \vec{AB} +\vec{AC}$
• C. $\vec{AM} = 2\vec{AB} +3\vec{AC})$

• D. $\vec{AM} = \frac{1}{2}(\vec{AB} +\vec{AC})$

Câu 25: Xác định (P): y = $-2x^{2}+bx + c$, biết (P) có hoành độ đỉnh bằng 3 và đi qua điểm A (2;-3)

• A.  (P): y =  $-2x^{2}-12x + 19$
• B.  (P): y =  $-2x^{2}-4x + 9$

• C.  (P): y =  $-2x^{2}+12x -19$

• D.  (P): y =  $-2x^{2}-4x + 9$

Câu 26: Cho $\vec{u}(3;-2), \vec{v}(1;6)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. $\vec{u}- \vec{v}$ và  $\vec{b}(6;-24)$ cùng hướng.

• B. $\vec{u},\vec{v}$ cùng phương.
• C. $\vec{u}+ \vec{v}$, $\vec{v}$ cùng phương.
• D. $\vec{u}+ \vec{v}$ và $\vec{v}(-4;4)$ ngược hướng.

Câu 27: Trong hệ tọa độ Oxy, cho 2 điểm A (1;2), B (-3;1).Tìm tọa độ điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC vuông tại A.

• A. (0; -6)
• B. (3; 1)
• C. (5; 0)

• D. (0; 6)

Câu 28: Cho hai điểm B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn $\vec{CM}.\vec{CB}=\vec{CM}^{2}$ là:

• A. đường tròn đường kính BC

• B. đường tròn tâm B , bán kính BC 
• C. đường tròn tâm C, bán kính BC
• D. đường thẳng vuông góc với BC tại B

Câu 29: Cho hàm số $y=ax^{2}+bx+c, a\neq 0$ có bảng biến thiên như sau:

Câu 30: Cho phương trình $\frac{1}{4}x^{2}-(m-3)x +m^{2}-2m+7 = 0$. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

• A. $m\geq \frac{1}{2}$
• B. m < $-\frac{1}{2}$
• C. m > $\frac{1}{2}$

• D. m < $\frac{1}{2}$

Câu 31: Hàm số $y = x +\left | x \right |$ được viết theo cách cho hàm số bởi nhiều công thức là:

• A. P = -40

• B. P = 40

• C. P = -1200
• D. P = 1200

Câu 33: Trong hệ tọa độ Oxy, cho 2 vector $\vec{u}(4;5)$ và $\vec{v}(3;a)$. Tìm a để $\vec{u}$. $\vec{v}$=0

• A. a = $\frac{5}{12}$
• B. a = $-\frac{5}{12}$
• C. a = $\frac{12}{5}$

• D. a = $-\frac{12}{5}$

Câu 34: Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số lẻ?

• A. $y = 2\sqrt{2-x}-\sqrt{2+x}$
• B. $y = \sqrt{2-x}-2\sqrt{2+x}$

• C. $y = \sqrt{2-x}-\sqrt{2+x}$

• D. $y = \sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}$

Câu 35: Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có M (2;3), N(0;-4), P(-1;6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ đỉnh A ?

• A. (-2; -7)
• B. (1; -10)
• C. (1; 5)

• D. (-3;-1)

Câu 36: Cho ba tập hợp A = $(-\infty ;-2]$, B = $[3;+\infty )$ và C = (0;4).  Khi đó tập $(A \cup B)\cap C$ là

• A. [3; 4]
• B. $(-\infty ;-2) \cup [3;+\infty )$

• C. [3; 4)

• D. $(-\infty ;-2] \cup (3;+\infty )$

Câu 37: Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho parabol (P): $y=x^{2}-4x+m$ cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB. Tính tổng các phần tử của S

• A. T = $\frac{3}{2}$
• B. T = 3

• C. T = -9

• D. T = -15

Câu 38: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x+y=2 &  & \\ x^{2}y+xy^{2}=4m^{2}-2m &  & \end{matrix}\right.$. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm.

• A. [0; 2]
• B. $(-\infty ; -\frac{1}{2}]$
• C. $[1;+\infty )$

• D. $[-\frac{1}{2};1]$

Câu 39: Tổng các nghiệm của phương trình $(x-2)\sqrt{2x+7}=x^{2}-4$ bằng

• A. 4.
• B. 1.
• C. 2.

• D. 3.

• A. P_max = $\frac{23}{4}$
• B. P_max = 2

• C. P_max = $\frac{25}{4}$

• D. P_max = $\frac{9}{4}$

Câu 41: Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm M (-1; 2), N (1; 1). Tìm tọa độ điểm P trên Ox sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng.

• A. P ( -4; 0)

• B.  P ( 4; 0)

• C.  P ( 0; 4)
• D.  P ( 0; -4)

Câu 42: Trong hệ tọa độ Oxy cho bốn điểm A(2; 1), B(2; -1), C(-2; -3), D( -2; -1) . Xét ba mệnh đề:

(I): ABCD là hình thoi;

(II): ABCD là hình bình hành;

(III): AC cắt BD tại M(0; -1)

Chọn khẳng định đúng.