Câu 1: Cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
- A. $2x- 3y- 1> 0$
-
B. $x- y< 0$
- C. $4x> 3y$
- D. $x-3y +7< 0$
Câu 2: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình
$ 5x- 2(y- 1) \leq 0$?
- A. ( 0; 1)
- B. (-1; 1)
-
C. (1; 3)
- D. (-1; 0)
Câu 3: Cho hai bất phương trình
$x- 2y- 1< 0$ (1)
$2x- y+ 3> 0$ (1)
và điểm $M ( -3: -1)$. Kết luận nào sau đây là đúng?
- A. Điểm $M$ thuộc miền nghiệm của cả (1) và (2)
-
B. Điểm $M$ thuộc miền nghiệm của (1) nhưng không thuộc miền nghiệm của (2)
- C. Điểm $M$ không thuộc miền nghiệm của (1) nhưng thuộc miền nghiệm của (2)
- D. Điểm $M$ không thuộc miền nghiệm của cả (1) và (2)
Câu 4: Trong các điểm có tọa độ sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình:
$\left\{\begin{matrix}x+3y-2 \geq 0 & & \\ 2x+y+1 \leq 0 & & \end{matrix}\right.$
- A. (0; 1)
-
B. (-1; 1)
- C. (1; 3)
- D. (-1; 0)
Câu 5: Miền nghiệm của cặp bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên ( kể cả bờ là đường thẳng)?
- A. $ x+2y+ 2 \leq 0$
- B. $2x+y +2 \geq 0 $
-
C. $2x+ y+ 2 \leq 0$
- D. $2x+y - 2 \geq 0$
Câu 6: Miền góc không bị gạch trên hình vẽ bên( không kể hai cạnh) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
- A. $\left\{\begin{matrix}x+3y- 6> 0 & & \\ 2x+y+4> 0& & \end{matrix}\right.$
- B. $\left\{\begin{matrix}x+3y- 6> 0 & & \\ 2x+y+4< 0& & \end{matrix}\right.$
- C. $\left\{\begin{matrix}x+3y- 6< 0 & & \\ 2x+y+4> 0& & \end{matrix}\right.$
-
D. $\left\{\begin{matrix}x+3y- 6< 0 & & \\ 2x+y+4< 0& & \end{matrix}\right.$
Câu 7: Miền góc không bị gạch trên hình vẽ bên( không kể hai cạnh) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
- A. $\left\{\begin{matrix}x+3y- 3\geq 0 & & \\ 2x+y+2 \geq 0& & \end{matrix}\right.$
- B. $\left\{\begin{matrix}x+3y- 3\leq 0 & & \\ 2x+y+2 \geq 0& & \end{matrix}\right.$
-
C. $\left\{\begin{matrix}x+3y- 3\geq 0 & & \\ 2x+y+2 \leq 0& & \end{matrix}\right.$
- D. $\left\{\begin{matrix}x+3y- 3\geq 0 & & \\ 2x+y+2 \leq 0& & \end{matrix}\right.$
Câu 8: Cho hệ bất phương trình:
$\left\{\begin{matrix}x-y > 0 & & & \\ x- 3y+3 < 0& & & \\ x+y- 5> 0& & & \end{matrix}\right.$
Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Điểm $D( -2; 2)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho
- B. Điểm $O(0; 0)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho
-
C. Điểm $B(5; 3)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho
- D. Điểm $C( 1; -1)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho
Câu 9: Cho hệ bất phương trình:
$\left\{\begin{matrix}2x-5y-1 > 0 & & & \\ 2x+y+5 > 0& & & \\ x+y+ 1< 0& & & \end{matrix}\right.$
Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Điểm $B(1; 0)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho
-
B. Điểm $C(0; -2) $ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho
- C. Điểm $D(0; 2)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho
- D. Điểm $O(0; 0)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho
Câu 10: Cho hệ bất phương trình:
$\left\{\begin{matrix} \frac{x}{2}+\frac{y}{3}-1\geq 0 & & & \\ 2(x-1)+ \frac{3y}{2}\leq 4& & & \\ x\geq 0& & & \end{matrix}\right.$
Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Điểm $D(3; 4)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho
-
B. Điểm $A(2; 1) $ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã choĐiê
- C. Điểm $O(0; 0)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho
- D. Điểm $C(1; 1)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho
Câu 11: Điểm $O(0; 0)$ thuộc miền nghiệm cảu hệ bất phương trình nào sau đây?
- A. $\left\{\begin{matrix}x+3y-6< 0 & & \\ 2x+y+4< 0 & & \end{matrix}\right.$
- B. $\left\{\begin{matrix}x+3y-6< 0 & & \\ 2x+y+4> 0 & & \end{matrix}\right.$
- C. $\left\{\begin{matrix}x+3y-6> 0 & & \\ 2x+y+4< 0 & & \end{matrix}\right.$
-
D. $\left\{\begin{matrix}x+3y-6< 0 & & \\ 2x+y+ 4> 0& & \end{matrix}\right.$
Câu 12: Miền nghiệm của hệ bất phương trình:
$\left\{\begin{matrix}3x+y \geq 9 & & & & \\ x\geq y-3& & & & \\ 2y\geq 8-x & & & & \\ y\leq 6& & & & \end{matrix}\right.$
Là phần mặt phẳng chứa điểm nào sau đây?
- A. (1; 1)
- B. (2; 1)
-
C. (-1; -2)
- D. (4; 4)
Câu 13: Giá trị nhỏ nhất cảu biểu thức $ F= y- x$ trên miền xác định bởi hệ:
$\left\{\begin{matrix}y- 2x \leq 2 & & & \\ 2y- x \geq 4 & & & \\ x+ y \leq 5 & & & \end{matrix}\right.$ là?
- A. $minF$ = 3 Khi $x=1, y= 4$
- B. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của $F$
-
C. $minF$ = 1 Khi $x=2, y= 3$
- D. $minF$ = 2 Khi $x=0, y= 2$
Câu 14: Miền nghiệm của hệ bất phương trình
$\left\{\begin{matrix}x- y > 0 & & & \\ x- 3y+ 3 < 0& & & \\ x+y- 5> 0 & & & \end{matrix}\right.$
là phần mặt phẳng chứa điểm?
- A. ( -2; 2)
- B. (0; 0)
- C. (1; -1)
-
D. (5; 3)
Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F= y- x$ trên miền xác định bởi hệ
$\left\{\begin{matrix}2x+ y\leq 2 & & & \\ x- y \leq 2& & & \\ 5x+y+4\geq 0 & & & \end{matrix}\right.$ là?
- A. $minF$ = 2 Khi $x=-1, y= 4$
- B. $minF$ = 2 Khi $x=0, y= 2$
-
C. $minF$ = -2 Khi $x=1, y= -1$
- D. $minF$ = -1 Khi $x=0, y= -1$
Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F(x,y)= x-2y$, với điều kiện
$\left\{\begin{matrix}0\leq x\leq 5& & & & \\ x\geq 0& & & & \\ x+y- 2\geq 0& & & & \\ x-y-2\leq 0& & & & \end{matrix}\right.$ là?
- A. -8
- B. -6
- C. -12
-
D. -10
Câu 17: Giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x,y)= x+2y$, với điều kiện
$\left\{\begin{matrix}0\leq x\leq 4& & & & \\ x\geq 0& & & & \\ x-y-1\leq 0& & & & \\ x+2y-10\leq 0& & & & \end{matrix}\right.$ là?
- A. 6
- B. 8
-
C. 10
- D. 12
Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F= y-x$ trên miền xác định bởi hệ
$\left\{\begin{matrix}2x+y\leq 2& & & \\ x+y \leq 2& & & \\ 5x+y\geq-4& & & \end{matrix}\right.$ là
- A. $minF= -2$; khi $x= \frac{4}{3}, y= -\frac{2}{3}$
- B. $minF= 8$; khi $x= -2, y= 6$
- C. $minF= 3$; khi $x= 1, y= 4$
- D. $minF= 1$; khi $x= 2, y= 3$
Câu 19: Biểu thức $F= y-x$ đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện
$\left\{\begin{matrix}-2x+y\leq -2 & & & & \\ x-2y \leq 2& & & & \\ x+y\leq 5& & & & \\ x \geq 0 & & & & \end{matrix}\right.$ tại điểm $S( x; y)$ có tọa độ là?
- A. (2; 1)
- B. (1; 1)
-
C. (4; 1)
- D. (3; 1)
Câu 20: Cho hệ bất phương trình
$\left\{\begin{matrix}x-y\leq 2 & & & & \\ 3x+5y \leq 15& & & & \\ y\geq 0& & & & \\ x \geq 0 & & & & \end{matrix}\right.$. Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. Đường thẳng $\Delta : x+y= m$ có giao điểm với tứ giác $ABCO$ kể cả khi $-1\leq m\leq \frac{17}{4}$
- B. Giá trị lớn nhất của biểu thức $x+y$ với $x$ và $y$ thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là $\frac{17}{4}$
- C. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $x+y$ với $x$ và $y$ thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là 0
- D. Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là mặt phẳng $ABCO$ kể cả các cạnh với $A(0; 3), B(\frac{25}{8}; \frac{9}{8}), C(2; 0); O(0; 0)$